基于AG-AHP和云物元模型的臺(tái)階爆破效果評(píng)估研究

王訓(xùn)洪，　鄭明貴（江西理工大學(xué)，.資源與環(huán)境工程學(xué)院；.礦業(yè)貿(mào)易與投資研究中心，江西 贛州341000）

基于AG-AHP和云物元模型的臺(tái)階爆破效果評(píng)估研究

王訓(xùn)洪a，鄭明貴b
（江西理工大學(xué)，a.資源與環(huán)境工程學(xué)院；b.礦業(yè)貿(mào)易與投資研究中心，江西 贛州341000）

為了對(duì)臺(tái)階爆破效果進(jìn)行評(píng)估，從爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì)三個(gè)方面出發(fā)，選取了爆破飛石、大塊率和爆破效率等12個(gè)影響因素作為評(píng)估指標(biāo)，并利用遺傳層次分析法確定了評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，建立了基于AG-AHP和云物元模型的臺(tái)階爆破效果評(píng)估模型.將所建立的模型應(yīng)用于某露天鐵礦4個(gè)采場爆破評(píng)估中，采用Matlab軟件編程計(jì)算了爆破效果的關(guān)聯(lián)度和綜合關(guān)聯(lián)度，研究結(jié)果表明：評(píng)估效果與實(shí)際相吻合.

遺傳層次分析法；云物元模型；臺(tái)階爆破效果；評(píng)估

臺(tái)階爆破是礦山生產(chǎn)中的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，不僅影響礦山的成本和收益，而且對(duì)后續(xù)鏟裝、運(yùn)輸、破碎等工藝有重大影響，因此對(duì)臺(tái)階爆破效果進(jìn)行評(píng)估就顯得非常重要.臺(tái)階爆破效果評(píng)估涉及的指標(biāo)因素較多，多數(shù)指標(biāo)因素具有模糊性與隨機(jī)性，且難以量化，從而很難對(duì)臺(tái)階爆破效果進(jìn)行客觀評(píng)估［1-2］.

對(duì)于臺(tái)階爆破效果評(píng)估問題，國內(nèi)一些學(xué)者采用層次分析法［3］、突變理論［4］、灰色關(guān)聯(lián)法［5］和未確知測量理論［6］對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，雖取得較好的結(jié)果，但存在信息失和指標(biāo)權(quán)重主觀性強(qiáng)等缺點(diǎn)，其評(píng)估結(jié)果具有局限性和主觀性.鑒于此，本文首先采用遺傳層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，再結(jié)合云模型和物元分析理論，建立基于AG-AHP和云物元模型的臺(tái)階爆破效果評(píng)估模型.將該模型應(yīng)用與某露天鐵礦爆破效果評(píng)估中，其評(píng)估結(jié)果與現(xiàn)場情況相符合，該模型在評(píng)估臺(tái)階爆破效果時(shí)更具客觀性.

1　評(píng)估指標(biāo)體系的建立

通過查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合臺(tái)階爆破實(shí)際工程情況，并根據(jù)臺(tái)階爆破指標(biāo)的特點(diǎn)與性質(zhì)，從爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì)三個(gè)方面對(duì)臺(tái)階爆破效果進(jìn)行評(píng)估［7-8］.爆破安全主要包括爆破振動(dòng)、爆破飛石、爆破沖擊波和爆破噪聲；爆破質(zhì)量主要包括塊度分布、大塊率、根底率、后沖和松散系數(shù)；爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì)主要包括炸藥單耗、爆破效率和爆孔利用率［9］.

此次研究選取爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì)為一級(jí)評(píng)估指標(biāo)，以爆破振動(dòng)、爆破飛石、爆破沖擊波、塊度分布、大塊率和爆孔利用率等12個(gè)因素為二級(jí)評(píng)估指標(biāo).根據(jù)以上一級(jí)評(píng)估指標(biāo)和二級(jí)評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建了臺(tái)階爆破效果評(píng)估指標(biāo)體系，見表1.

表1　臺(tái)階爆破效果評(píng)估指標(biāo)體系

2　臺(tái)階爆破效果評(píng)估模型

2.1遺傳層次分析法（AG-AHP）的基本原理

層次分析法是根據(jù)判斷矩陣計(jì)算權(quán)重，計(jì)算權(quán)重時(shí)并沒有考慮一致性條件，計(jì)算權(quán)重和一致性檢驗(yàn)是分開進(jìn)行.一旦確定了判斷矩陣，權(quán)重和一致性指標(biāo)值都隨之確定無法改變，因此它是一種“被動(dòng)”的方法，這是層次分析法的主要不足之處［10］.遺傳層次分析法是利用遺傳算法將一致性檢驗(yàn)問題轉(zhuǎn)換為非線性優(yōu)化問題，彌補(bǔ)了上述不足之處.

2.1.1建立判斷矩陣

構(gòu)建判斷矩陣是為了計(jì)算權(quán)重.在構(gòu)建判斷矩陣的過程中，要對(duì)同一層次的指標(biāo)因素進(jìn)行兩兩比較，找出指標(biāo)因素對(duì)總目標(biāo)的影響程度.采用9分位比率構(gòu)建判斷矩陣A=（aij）n×n.

2.1.2判斷矩陣權(quán)重的計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣A各元素的權(quán)重為wt（t=1，2，…，n），且滿足，根據(jù)一致性矩陣的定義，它們滿足以下等式：

于是有:

一般情況中，構(gòu)建的判斷矩陣A很難達(dá)到一致性條件，而層次分析法必須要求判斷矩陣滿足一致性.

依據(jù)判斷矩陣的定義，式（3）左端的值越小，判斷矩陣A的一致性程度越好.當(dāng)式（3）等號(hào)成立，判斷矩陣A是完全一致性.因此，判斷矩陣一致性檢驗(yàn)及權(quán)重的計(jì)算可以轉(zhuǎn)換成以下非線性優(yōu)化問題［11］：

其中：CIF（n）是一致性函數(shù) （Consistency Index Function），權(quán)重wi（i=1，2，…，n）是優(yōu)化變量，其余符號(hào)同前.式（4）的全局最小值是0，是一個(gè)非線性優(yōu)化問題，用常規(guī)方法較難解決，但用遺傳算法處理這種問題卻較為簡單［12］.

2.2云物元模型的基本理論

2.2.1云模型基本理論

設(shè)U是一個(gè)用數(shù)字表示的普通集合，即定量論域.C是集合U上的定性語言.若集合U中存在一個(gè)x為定性語言C的一次隨機(jī)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成x的不是一個(gè)確定的數(shù)，而是符合某種分布的隨機(jī)數(shù)，若滿足以下關(guān)系式：

則x在集合U上的分布就稱為云分布，每個(gè)x稱為云滴，云是由云滴組成［13］.

2.2.2物元分析基本理論

物元分析經(jīng)常將事物表示為R=（N，c，v），其中N表示事物的名稱，c表示事物特征，v表示事物特征的量值，R為事物的基本元.一個(gè)事物往往有多個(gè)特征，用物元表示為：

式（7）中：R稱為多維物元；Rn=（N，ci，vi），（i=1，2，…，n）為R的分物元［14-15］.

2.2.3云物元模型

1）云物元模型的定義

物元分析中的v是一個(gè)確定的數(shù)，其最終的計(jì)算結(jié)果也是通過這個(gè)數(shù)確定的.但有些實(shí)際情況中，v不是一個(gè)確定的數(shù)，它具有模糊性和隨機(jī)性.針對(duì)這種情況，若繼續(xù)通過一個(gè)確定的數(shù)去構(gòu)建物元，則會(huì)使最終的計(jì)算結(jié)果不夠精準(zhǔn).而云模型能夠很好地反映事物的模糊性和隨機(jī)性，因此將云模型引入物元理論中將會(huì)彌補(bǔ)上述情況的不足.云物元模型的表達(dá)式：

2）區(qū)間數(shù)值轉(zhuǎn)換成云參數(shù)的方法

評(píng)估等級(jí)即為區(qū)間數(shù)，評(píng)估等級(jí)的上下限可以看成一個(gè)雙約束指標(biāo)［cmin，cmax］，區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換成云參數(shù)的公式：

s是常數(shù)，s值依據(jù)具體情況而定［16］.

3）云物元模型的關(guān)聯(lián)函數(shù)

關(guān)聯(lián)函數(shù)是將評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成云評(píng)估中的有效數(shù)據(jù).由于云模型的引入，物元模型的關(guān)聯(lián)函數(shù)已不再使用.云物元模型的關(guān)聯(lián)度計(jì)算步驟如下：

①根據(jù)公式計(jì)算云的數(shù)字特征（Exi，Eni，Hei）；

②生成期望為En、方差為He2的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En1；

③令數(shù)值x為云滴，計(jì)算云滴x屬于該等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式如下：

2.3臺(tái)階爆破效果評(píng)估模型的構(gòu)建

2.3.1構(gòu)建評(píng)估物元

根據(jù)表2，將臺(tái)階爆破效果作為目標(biāo)層物元，其包括三個(gè)一級(jí)評(píng)估指標(biāo)，即爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì).一級(jí)評(píng)估指標(biāo)可以看成指標(biāo)層物元.每個(gè)一級(jí)評(píng)估指標(biāo)都會(huì)有自身的二級(jí)評(píng)估指標(biāo).評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)層物元可表示為：

式（13）中：Ii（i=1，2，…，5）為評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)層物元；Iip（p=1，2，…，n）是Ii所對(duì)應(yīng)的n個(gè)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)；vip是Iip所對(duì)應(yīng)的量值.

2.3.2確定權(quán)重

1）構(gòu)建判斷矩陣

依據(jù)表1的臺(tái)階爆破評(píng)估指標(biāo)體系，結(jié)合爆破實(shí)際特性以及調(diào)查表明：一級(jí)評(píng)估指標(biāo)的重要性排名從大到小是：爆破質(zhì)量、爆破安全、爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì)；爆破安全評(píng)估指標(biāo)的重要性從大到小排名是：爆破振動(dòng)和爆破沖擊波、爆破噪聲、爆破飛石；爆破質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的重要性從大到小排名是：塊度分布和松散系數(shù)、大塊率、根底率和后沖；爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)估指標(biāo)的重要性從大到小排名是：炸藥單耗和爆破量效率、爆孔利用率.因此，初步建立一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣.

一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣：

二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣：

2）計(jì)算權(quán)重

用遺傳層次分析法計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值.首先構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)M文件；然后設(shè)置遺傳參數(shù)，包括種群類型、種群尺度、適應(yīng)度測量、變異算子和交叉算子等；最后使用Matlab遺傳算法工具箱求解，計(jì)算結(jié)果見表2.

一致性檢驗(yàn)是要求一致性指標(biāo)值小于0.1，表2中的一次性指標(biāo)值都遠(yuǎn)小于0.1，全部通過一次性檢驗(yàn).

2.3.3建立臺(tái)階爆破效果的標(biāo)準(zhǔn)云

將臺(tái)階爆破效果劃分為差、一般、較好、好四個(gè)等級(jí)，對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)，分級(jí)規(guī)則如表3所示.

表2　評(píng)估指標(biāo)權(quán)重值

表3　二級(jí)指標(biāo)的分級(jí)規(guī)則

根據(jù)公式（9）、式（10）、式（11），得出臺(tái)階爆破效果評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)云為：

2.3.4臺(tái)階爆破效果評(píng)估

1）計(jì)算指標(biāo)層物元（一級(jí)指標(biāo)）的關(guān)聯(lián)度

將二級(jí)指標(biāo)當(dāng)成一個(gè)云滴，利用式（12）計(jì)算其關(guān)聯(lián)度.

指標(biāo)層物元（一級(jí)指標(biāo)）關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式：

式（14）中：μj（Ri）為第i個(gè)指標(biāo)層物元屬于j等級(jí)的關(guān)聯(lián)度；μj（Iip）為第i個(gè)指標(biāo)層物元所對(duì)應(yīng)的第ip個(gè)二級(jí)指標(biāo)屬于j等級(jí)的關(guān)聯(lián)度；ωip為該二級(jí)指標(biāo)對(duì)第個(gè)指標(biāo)層物元的的權(quán)重.

2）臺(tái)階爆破效果的綜合關(guān)聯(lián)度

綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式：

式（15）中：μj（R）為臺(tái)階爆破效果對(duì)屬于j等級(jí)的關(guān)聯(lián)度；μj（Ri）為第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)層物元屬于j等級(jí)的關(guān)聯(lián)度；ωi為第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重.

3）評(píng)估等級(jí)判定

評(píng)估等級(jí)判定是依據(jù)關(guān)聯(lián)度最大的原則.即：

則評(píng)估結(jié)果的等級(jí)判定為k級(jí).

3　模型應(yīng)用

將所建立的模型應(yīng)用于某露天鐵礦，對(duì)該露天鐵礦的4個(gè)采場爆破進(jìn)行效果評(píng)估.該四次爆破的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測值詳見表4.

以采場1為例，根據(jù)表2、表4和式（12）、式（14）、式（15），利用Matlab軟件編程計(jì)算二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度、一級(jí)評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度和臺(tái)階爆破效果的綜合關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果分別見表5、表6和表7.

表4　臺(tái)階爆破二級(jí)指標(biāo)實(shí)測值

表5　采場1二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

表6　采場1一級(jí)評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

用同樣的方法步驟分別計(jì)算采場2、3、4的關(guān)聯(lián)度和綜合關(guān)聯(lián)度，由于篇幅有限，只列出各采場的綜合關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表8.

表7　采場1臺(tái)階爆破效果的綜合關(guān)聯(lián)度

表8　各采場臺(tái)階爆破效果綜合關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表8和公式（16），可得出各采場的臺(tái)階爆破效果等級(jí)，結(jié)果見表9.

表9　各采場的臺(tái)階爆破效果等級(jí)

4　結(jié)論

1）從爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì)三個(gè)方面對(duì)爆破效果進(jìn)行評(píng)估，并將這三個(gè)方面細(xì)化為12個(gè)指標(biāo)因素，由此構(gòu)建了臺(tái)階爆破效果評(píng)估指標(biāo)體系.采用遺傳層次分析法確定了臺(tái)階爆破效果評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，將云模型引入到物元分析中，建立了基于AG-AHP和云物元模型的臺(tái)階爆破效果評(píng)估模型.

2）將所建立的模型應(yīng)用與某露天鐵礦4個(gè)采場爆破，并利用matlab軟件編程計(jì)算了爆破效果的關(guān)聯(lián)度和綜合關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果顯示，采場1的臺(tái)階爆破效果等級(jí)為較好，采場2的臺(tái)階爆破效果等級(jí)為好，采場3、4的臺(tái)階爆破效果等級(jí)為一般，評(píng)估效果與實(shí)際相吻合，說明建立基于AG-AHP和云物元模型方法對(duì)評(píng)估臺(tái)階爆破效果是有效的.

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Evaluation of bench blasting effect based on GA-AHP and cloud matter element model

WANG Xunhonga，ZHENG Mingguib
（a.School of Resource and Environmental Engineering，；b.Research Center ofMining Trade and Investment，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

In order to evaluate the bench blasting effect，considering the blasting safety，quality，technology and economy，this study chooses 12 factors to act as the evaluation indexes，such as the blasting flying rocks，boulder yield，blasting efficiency，etc.The weights of evaluation index are determined by applying GA-AHP and an evaluation model of the bench blasting effectwhich is based on the GA-AHP and matter elementmodel is built.Then the established model is applied to the blasting assessment of four stopes in an open pitmine. Besides，the correlation and overall connection degree of blasting effect are calculated by using Matlab software programming.The result shows that the evaluation results are comparatively consistentwith the practice.

GA-AHP；cloudmatter elementmodel；bench blasting effect；evaluation

TD235.3

A

2095-3046（2015）05-0061-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.05.011

2015-06-16

國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（12CGL008）；江西省高校人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（JJ1221）

王訓(xùn)洪（1990-），男，碩士生研究生，主要從事礦業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)等方面的研究，E-mail：631092969@qq.com.

鄭明貴（1978-），男，博士，副教授，主要從事礦業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)等方面的研究，E-mail:mgz268@sina.com.