混合動(dòng)力汽車瞬時(shí)等效油耗最低控制策略*

宮喚春 徐勝云

（燕京理工學(xué)院）

瞬時(shí)等效油耗是衡量混合動(dòng)力汽車燃油經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)，由于混合動(dòng)力汽車工況變化復(fù)雜，存在傳動(dòng)動(dòng)力和電動(dòng)動(dòng)力等2種以上動(dòng)力模式組合驅(qū)動(dòng)，所以在瞬時(shí)工況下燃油消耗問(wèn)題成為混合動(dòng)力汽車研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。目前關(guān)于混合動(dòng)力汽車瞬時(shí)等效油耗的研究還比較少，文章利用Advisor軟件建立瞬時(shí)等效油耗相關(guān)參數(shù)模型，分析優(yōu)化瞬時(shí)等效油耗的控制方法。

1 瞬時(shí)等效油耗最低控制策略

瞬時(shí)等效油耗最低控制策略（ECMS）包含兩層含義[1]：1）等效油耗。對(duì)于電量維持型混合動(dòng)力汽車，消耗的電池電能（除再生制動(dòng)回收的電能外）需要在汽車后面的行駛中消耗一定量的燃油進(jìn)行補(bǔ)充，因此需要建立所消耗電池電能與補(bǔ)償這些電能所需燃油的等效關(guān)系，將某一瞬時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗燃油與所消耗電池電能的等效燃油量歸結(jié)為統(tǒng)一的能耗指標(biāo)，作為優(yōu)化控制的控制目標(biāo)，是瞬時(shí)優(yōu)化控制策略的核心。2）瞬時(shí)優(yōu)化。根據(jù)混合動(dòng)力汽車的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，在每一控制時(shí)間內(nèi)對(duì)汽車行駛需求的驅(qū)動(dòng)功率在發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)之間的分配進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，以使作為控制目標(biāo)的等效油耗最低，從而確定動(dòng)力總成的工作模式和功率分配。

混合動(dòng)力汽車ECMS可以表述為[2]：

同時(shí)需滿足機(jī)械和結(jié)構(gòu)約束的條件：

ΔSOC——行駛工況開(kāi)始和結(jié)束時(shí)電池荷電狀態(tài)的變化；

Tfc（t），Tmc（t），——t步驟時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的輸出扭矩，N·m；

Twh（t）——t步驟時(shí)，車輪處的驅(qū)動(dòng)需求扭矩，N·m；

ωfc（t），ωmc（t），ωwh（t）——t步驟時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、車輪轉(zhuǎn)速，rad/s；

SOC（t）——t步驟時(shí)，電池的SOC；

SOC（0）——電池帶電狀態(tài)；

ηtx——傳動(dòng)效率；

Δt——控制周期時(shí)間，s；

N——統(tǒng)計(jì)平均再生制動(dòng)功率的控制周期的個(gè)數(shù)；

mmc_eq——等效油耗，g/s；

ρ——燃油密度，kg/L；

i（k（t））——瞬時(shí)工況變化率。

式（1）的解雖然不是混合動(dòng)力汽車在目標(biāo)行駛工況下油耗最低問(wèn)題的全局最優(yōu)解，但是它能夠真實(shí)反映混合動(dòng)力汽車的實(shí)際行駛情況和混合動(dòng)力汽車能量管理控制策略技術(shù)研究的現(xiàn)狀，可以用于對(duì)混合動(dòng)力汽車實(shí)際性能的評(píng)估，也可將其研究結(jié)果或方法用于混合動(dòng)力汽車的實(shí)際控制。

瞬時(shí)優(yōu)化能量管理控制策略通過(guò)對(duì)每個(gè)控制周期內(nèi)駕駛員需求功率在發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)之間分配的局部?jī)?yōu)化，在滿足驅(qū)動(dòng)功率的前提下，使得該控制周期內(nèi)動(dòng)力總成的能量消耗（包括發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的燃油能量和電機(jī)消耗的電池電能）最小，從而在混合動(dòng)力汽車行駛工況的全局上提高汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性。

因此應(yīng)構(gòu)建能夠真實(shí)反映混合動(dòng)力汽車各能量源特性與使用特點(diǎn)的瞬時(shí)能量消耗優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如果構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)僅包含傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)消耗的燃油能量或直接將電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)消耗的電池電能與傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)消耗的燃油能量直接相加，均不能真正反映采用電量維持策略的混合動(dòng)力汽車電池電量來(lái)源與使用的實(shí)際情況。其原因是混合動(dòng)力汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)將電池電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率遠(yuǎn)高于將燃油化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率，如果將所消耗的電池電能和燃油能量直接相加作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，其結(jié)果將會(huì)使能量控制策略傾向于優(yōu)先使用電能，直到將電池的電能耗盡。

根據(jù)混合動(dòng)力汽車電池電能使用和補(bǔ)償情況，用電池電能未來(lái)補(bǔ)償（即當(dāng)前電池放電）和電池電能未來(lái)消耗（即當(dāng)前對(duì)電池充電）2種基本工況表示電池在混合動(dòng)力汽車行駛過(guò)程中的復(fù)雜工況，然后根據(jù)混合動(dòng)力汽車的節(jié)能機(jī)理和各部件總成的效率特性，計(jì)算這2種基本工況下電池電能的等效油耗。

2 電池電能未來(lái)補(bǔ)償

電池電能未來(lái)補(bǔ)償[3]是指由于電機(jī)消耗電池電能驅(qū)動(dòng)汽車行駛，造成電池SOC降低，偏離目標(biāo)值，需要在汽車未來(lái)的行駛過(guò)程中通過(guò)消耗燃油對(duì)電池進(jìn)行充電，以補(bǔ)償所耗的電能，使電池SOC恢復(fù)到目標(biāo)值。電池SOC過(guò)高或過(guò)低都會(huì)引起電池的充放電效率降低，因此要避免在電池SOC過(guò)高時(shí)進(jìn)行充電和在SOC過(guò)低時(shí)繼續(xù)放電。文章引入懲罰函數(shù)對(duì)電池電量的等效油耗進(jìn)行修正，以調(diào)整控制策略對(duì)電能的使用傾向，使電池SOC維持在合理范圍內(nèi)。

懲罰函數(shù)的調(diào)整方法[4]是當(dāng)電池SOC接近目標(biāo)SOC時(shí)，懲罰函數(shù)的取值基本為1，即當(dāng)電池SOC接近目標(biāo)SOC時(shí)，基本不對(duì)電池電量的有效進(jìn)行修正，以便控制策略能夠按照最低等效油耗對(duì)需求功率進(jìn)行分配。而且SOC懲罰函數(shù)在目標(biāo)SOC附近取值的變化應(yīng)該相對(duì)較為平緩，以使實(shí)際的規(guī)律分配盡可能接近最優(yōu)扭矩分配；當(dāng)電池SOC接近SOC工作區(qū)間的上下限值時(shí)，SOC懲罰函數(shù)的取值應(yīng)該迅速加大對(duì)電池電量等效油耗的修正，以防止出現(xiàn)電池過(guò)充或過(guò)放，使電池SOC盡快恢復(fù)到目標(biāo)SOC。

文章采用的SOC懲罰函數(shù)是由3次曲線和4次曲線函數(shù)擬合而成的S形函數(shù)，可以通過(guò)修改系數(shù)對(duì)曲線形狀進(jìn)行調(diào)整。

式中：DEVSOC——電池SOC相對(duì)于目標(biāo)SOC的偏移量；

SOCL，SOCH——電池SOC工作區(qū)間的下上限；

KSOC——電池電量等效油耗修正系數(shù)；

a，b，c——相關(guān)修正系數(shù)。

圖1示出電池SOC狀態(tài)參數(shù)在混合動(dòng)力汽車運(yùn)行工況下的變化曲線，根據(jù)不同SOC參數(shù)分析優(yōu)化瞬時(shí)等效油耗的控制策略。

3 再生制動(dòng)回收能量的修正

混合動(dòng)力汽車在行駛過(guò)程中會(huì)回收一部分制動(dòng)能量，電機(jī)消耗電池電能驅(qū)動(dòng)汽車行駛后，在未來(lái)的行駛中需要發(fā)動(dòng)機(jī)消耗燃油補(bǔ)償?shù)碾姵仉娔軐?huì)小于電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車行駛所消耗的電能，因此要對(duì)這部分再生制動(dòng)回收能量對(duì)電池電能消耗與補(bǔ)償關(guān)系進(jìn)行修正，以真實(shí)反映混合動(dòng)力汽車能量消耗與使用的實(shí)際情況。

對(duì)于汽車的某一行駛工況，再生制動(dòng)能量的回收是不斷變化的，很難精確地確定從電機(jī)參與驅(qū)動(dòng)汽車到發(fā)動(dòng)機(jī)完成電池電量補(bǔ)償期間，電機(jī)通過(guò)再生制動(dòng)回收的電量。因此文章對(duì)當(dāng)前計(jì)算時(shí)刻的前面一段時(shí)間內(nèi)再生制動(dòng)功率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，取該段時(shí)間內(nèi)再生制動(dòng)功率的平均值，對(duì)需要補(bǔ)償?shù)碾姍C(jī)驅(qū)動(dòng)功率進(jìn)行修正。

再生制動(dòng)功率統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)的平均再生制動(dòng)功率表達(dá)式為[5]：

Pge_brk_i——再生制動(dòng)功率統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)第i個(gè)控制周期的再生制動(dòng)功率，kW；

Δt——控制周期時(shí)間，s；

N——統(tǒng)計(jì)平均再生制動(dòng)功率的控制周期的個(gè)數(shù)。

4 ECMS的算法實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

文章在Advisor軟件下修改相應(yīng)模塊以實(shí)現(xiàn)ECMS算法，ECMS算法主要包括用于電池SOC維持的SOC懲罰函數(shù)修正模塊和最優(yōu)工作點(diǎn)計(jì)算模塊。SOC懲罰函數(shù)修正模塊采用查表的方式，根據(jù)當(dāng)前的電池SOC值確定電池電量等效油耗修正系數(shù)。最優(yōu)工作點(diǎn)計(jì)算模塊根據(jù)汽車行駛的需求扭矩與轉(zhuǎn)速、Advisor整車模型前面計(jì)算得到的當(dāng)前需求轉(zhuǎn)速下電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)能夠提供的輸出或輸入扭矩范圍、平均預(yù)期再生制動(dòng)功率和KSOC，以及通過(guò)Matlab工作空間獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的效率特性數(shù)據(jù)計(jì)算獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的最優(yōu)輸出扭矩分配，并根據(jù)扭矩平衡由電機(jī)提供剩余的扭矩。

圖2示出整車行駛過(guò)程電池實(shí)際SOC的變化。從圖2可知，SOC在0.65～0.70之間變化，與圖1電池目標(biāo)SOC的變化范圍基本一致。在1 500 s以后，由于車速較低，顯然對(duì)電池充電更能夠提高整車能量的利用效率，主要以發(fā)動(dòng)機(jī)為主驅(qū)動(dòng)汽車行駛，并同時(shí)給電池充電，以使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效率區(qū)域。圖3示出發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率曲線，從圖3可以看出，在電機(jī)的調(diào)整下，發(fā)動(dòng)機(jī)基本工作在燃油消耗率適中的區(qū)域。

5 確定ECMS算法控制參數(shù)的取值范圍

Advisor具有通過(guò)m文件控制進(jìn)行批量仿真計(jì)算的功能，利用這項(xiàng)功能對(duì)瞬時(shí)等效油耗最低控制策略未來(lái)補(bǔ)償工況和電池電能未來(lái)消耗工況的等效油耗轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行正交優(yōu)化試驗(yàn)，以確定ECMS算法中控制參數(shù)的取值范圍。表1示出城市工況燃油經(jīng)濟(jì)性參數(shù)正交優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。

表1 城市工況燃油經(jīng)濟(jì)性參數(shù)正交優(yōu)化計(jì)算結(jié)果 L/100 km

從表1可以看出：電池電能未來(lái)消耗工況的等效油耗轉(zhuǎn)換系數(shù)（feq_chg）值越大，表示未來(lái)電能消耗越多，那么當(dāng)前充電功率相應(yīng)提高以備將來(lái)使用，而過(guò)多的使用電能將會(huì)使整體油耗也隨之增加。同樣如果電池電能未來(lái)補(bǔ)償工況的等效油耗轉(zhuǎn)換系數(shù)（feq_dischg）取值過(guò)高也會(huì)引起整體油耗增加。由表1中的仿真計(jì)算數(shù)據(jù)可以初步確定ECMS算法控制參數(shù)feq_chg和feq_dischg的取值范圍為（0，2]。當(dāng)feq_chg和feq_dischg中一個(gè)或全部為0時(shí)，ECMS算法將失去對(duì)電池電能調(diào)節(jié)的能力，因此控制參數(shù)的取值范圍不應(yīng)包括0點(diǎn)。

6 結(jié)論

文章利用Advisor軟件建立了混合動(dòng)力汽車瞬時(shí)等效油耗計(jì)算模型，采用正交優(yōu)化算法計(jì)算得出瞬時(shí)等效油耗最低控制策略，結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果精度較高，為混合動(dòng)力汽車瞬時(shí)等效油耗的進(jìn)一步研究提供了依據(jù)。文章只是在軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，還需進(jìn)一步在實(shí)車上測(cè)試驗(yàn)證該方法的可行性。