輪轂電機電動汽車電子差速控制影響因素分析*

孫明江 段敏 韓海蘭 謝鯤鵬 趙劍

（遼寧工業大學汽車與交通工程學院）

近幾年由于傳統汽車的環境污染與能源危機問題日益突出，電動汽車重新成為人們關注的焦點[1]。隨著電子控制技術的發展以及輪轂電機技術和電子差速控制技術的應用，使得輪轂電機電動汽車附有更加靈活的行駛性能，成為電動汽車發展的主要趨勢[2-3]。與此同時，輪轂電機電動汽車轉向時驅動輪的差速控制技術在實際應用中，還有待完善，因此找到影響電子差速控制的因素尤為重要。文章設計了輪轂電機電動汽車電子差速控制策略，對電子差速控制的影響因素進行了理論研究，并選擇典型試驗工況對理論分析結論進行了仿真驗證。

1 運動參考模型

文章設計的整車電子差速控制轉向運動參考模型，如圖1所示。該模型假設符合以下條件：汽車在轉向時，4個車輪的中軸線相交于同一旋轉中心。

圖 1 中，vL1，vR1，vL2，vR2分別為 4 個車輪輪速；δL，δR分別為2個前輪轉向角；a為前軸距質心距離；b為后軸距質心距離；B為輪距；C為瞬時旋轉中心；β為汽車側偏角。

2 電子差速控制策略

圖2示出電子差速控制策略框圖。圖2中，vX，vY分別為汽車縱向和橫向速度；γ為橫擺角速度；Tw為車輪驅動力矩。如圖2所示，電子差速控制策略是根據駕駛員的方向盤轉角（δ）和電動汽車實時的運動參數，通過轉向運動參考模型提供參考輪速，CarSim電動汽車模型提供實際輪速。汽車轉向行駛時，若采用兩側驅動力矩平均分配，將導致兩側車輪滑移率不相等，嚴重影響汽車行駛穩定性和安全性[4]。因此設計驅動力矩分配器，驅動力矩分配器根據實際、參考車速和實際參考輪速差，通過重新分配四輪驅動力矩，實現轉向狀態下差速控制。

3 整車動力學方程與線性化

3.1 電動汽車動力學方程

選取縱向、橫向、橫擺和側傾及4個車輪轉動共計8個自由度，建立整車動力學模型，車輛坐標系下，運動方程的5種表示形式如下。

1）縱向運動方程。

縱向加速度為：

2）橫向運動方程。

橫向加速度為：

3）橫擺運動方程。

4）側傾運動方程。

5）4個車輪運動方程。

式中：m，ms——汽車總質量、簧載質量，kg；

FxL1，FxR1，FxL2，FxR2——4個車輪縱向力，N；FyL1，FyR1，FyL2，FyR2——4個車輪橫向力，N；

f——滾動阻力系數；

α——道路坡度，（°）；

CD——空氣阻力系數；

A——汽車正面迎風面積，m2；

ρ——空氣體積質量，kg；

IZ，Iw，IX——繞Z軸的轉動慣量、車輪轉動慣量、側傾轉動慣量，kg·m2；

φ——車身側傾角，rad；

hs——簧載質心到側傾軸線的距離，m；

Cf，Cr——前后輪側傾阻尼，N/（m/s）；

Kf，Kr——前后輪側傾剛度，N/m；

h——質心高度，m；

ωij——車輪旋轉角速度，rad/s；

Fij——車輪縱向力，N；

R——車輪滾動半徑，m；

Fzij——各車輪垂向力，N；

d——垂向力到輪心的偏心距，m。

ij代表 L1，R1，L2，R2。

3.2 動力學模型簡化

為了分析影響控制器的主要因素，需對動力學模型進行簡化處理和線性化處理。由于前輪轉向角很小，sin δi≈0，cos δi≈1，i為 L 或 R。文章主要研究汽車轉向穩定狀態特征，因此忽略車身側傾自由度，縱向、橫向及橫擺運動方程可簡化為：

簡化后的運動方程仍是非線性化的，必須將其線性化。可得線性化的七自由度數學模型，即：

式中：P，Q——系統動力學方程系數矩陣；

X——輸入變量；

S——系數矩陣；

U——狀態矩陣；

Δv——車速差值，m/s；

KT——轉矩分配百分比。

由線性化的七自由度數學模型公式，可得滑轉率的狀態方程：

式中：E，F，G——狀態方程系數矩陣，E=-P-1Q，F=P-1S；

Y——滑轉率。

設狀態方程中X˙=0，即得到穩態響應的解：Y=GQ-1SU

驅動輪內外側滑轉率之差（ΔY）為：

式中：ksf，ksr——前后輪側偏剛度，N/m；

kc——車輪滑移阻尼，N/(m/s)；

kt——車輪滑轉剛度，N/m；

l——軸距，l=a+b，m。

滑轉率公式可簡化為：

由滑轉率公式可以看出，影響電子差速控制效果的因素是 m，d，a，h，B，l。由于電動汽車的 B，l基本不變，d比較小，所以影響控制效果的主要因素是m，a，h。

4 仿真試驗分析驗證

為了更為直觀地看出影響電子差速控制效果的主要因素，文章通過仿真分析給予驗證。基于CarSim與Simulink聯合仿真，選擇閉環試驗工況對差速控制策略進行了驗證。在CarSim中選擇蛇形試驗工況：車速60 km/h，路面附著系數為0.85。車輛穩定性控制中，質心側偏角是表征車輛穩定性的重要參數[5]，文章選擇車輛側偏角進行分析。

4.1 前軸距質心距離（a）影響分析

當h=0.54 m，m=1 111 kg時。前軸距質心距離對質心側偏角的影響曲線，如圖3所示。

通過圖3可以看出，在相同的試驗工況下，隨著a逐漸變大，汽車質心側偏角逐漸減小。

4.2 質心高度（h）影響分析

當a=1.34 m，m=1 111 kg時。質心高度對質心側偏角的影響曲線，如圖4所示。

通過圖4可以看出，在相同的試驗工況下，隨著h逐漸變大，汽車質心側偏角逐漸增大，但影響較小。

4.3 汽車質量（m）影響分析

當a=1.34 m，h=0.54 m時。汽車質量對質心側偏角的影響曲線，如圖5所示。

通過圖5可以看出，在相同的試驗工況下，m雖然變化，但對汽車質心側偏角影響較小。

從綜合仿真結果可以看出，雖然m，a，h影響電子差速控制效果，但綜合影響比較小。

5 結論

1）論文基于建立的電子差速控制轉向運動參考模型，設計了通過控制驅動輪驅動力矩實現差速控制的新型電子差速控制策略，并建立了八自由度動力學模型，并對其進行線性簡化。通過對簡化的線性模型進行理論分析，得到影響電子差速控制的主要因素是前軸距質心距離、質心高度和汽車質量，但綜合分析看，影響較小。

2）為了證明理論分析結論的準確性，在CarSim中選擇蛇形試驗工況對理論分析的結果進行了驗證，結果表明理論分析結論的正確性，同時表明設計的電子差速控制算法具有普遍適用性。分析結果對輪轂電機電動汽車主動控制的進一步研究具有參考意義。

（收稿日期：2015-10-11）