分布式光纖傳感技術應用于PVC沉降管的試驗研究

強小俊，張長生，郎向偉，藍坤雄

(中國鐵道科學研究院 深圳研究設計院，廣東 深圳 518055)

分布式光纖傳感技術應用于PVC沉降管的試驗研究

強小俊，張長生，郎向偉，藍坤雄

(中國鐵道科學研究院 深圳研究設計院，廣東 深圳 518055)

推導了由粘結于PVC沉降管的分布式光纖測試應變計算沉降管豎向撓度的差分計算方法，并將由該方法計算出的撓度值與試驗中應用百分表實測的撓度值進行了對比分析。研究結果表明:利用分布式光纖測試應變計算出的撓度值所繪制的撓度曲線圖較好地反映了荷載作用下PVC管的變形特性，計算值與實測值呈現良好的線性關系;根據線性擬合關系式計算出的撓度值與實測撓度值非常接近，最大相對誤差的絕對值在8%以內，平均為3.44%，證明了所采用的撓度值差分計算方法及擬合公式可靠、實用。

分布式光纖 傳感器 PVC沉降管 差分算法

光纖傳感技術在工程監測領域的應用是近年發展起來的一種新技術，與傳統的電類傳感器或機械傳感器相比，其具有抗電磁干擾、耐腐蝕、質量輕、體積小、兼備傳感和傳輸功能、壽命長、可實現遠距離監測與傳輸、使用期限內維護費用低等優點。光纖傳感器可以用來傳感多種物理量，具有良好的可靠性、耐久性，適合工程結構的長期實時監測［1］。

分布式光纖傳感技術最顯著的特點就是它可以準確地測出光纖沿線任一點上的應力、應變、溫度、振動和損傷等信息，具有多參數、全分布式測量的優點，能夠克服傳統點式監測方式漏檢的弊端，提高監測的成功率，在規模效益上體現出了一定的經濟優勢［2］。

目前國內外在分布式傳感技術的工程應用方面做了很多研究工作［3-6］。本文探討的是通過將分布式光纖粘附在PVC管上，用來測試被測對象的應變分布。

1 分布式傳感技術原理

分布式傳感技術目前主要有BOTDA和BOTDR兩種，本文所應用的技術是前一種，其測量原理是:在光纖兩端分別輸入脈沖光和連續探測光，當兩者的頻差與光纖中某區域的布里淵頻移相等時，則在該區域就會產生受激布里淵(SBS)放大效應，兩光束之間發生能量轉移。當光纖沿線的溫度發生變化或者存在軸向應變時，光纖中的背向布里淵散射光的頻率將發生漂移，頻率的漂移量與光纖應變和溫度的變化呈良好的線性關系，因此通過測量光纖中的背向布里淵散射光的頻率漂移量就可以得到光纖沿線溫度和應變的分布信息。光纖應變量、溫度變化量與布里淵頻率漂移量之間的關系式為

式中:νB(ε，T)為在應變 ε、溫度 T時的布里淵頻率漂移量，dνB(T)/dT為溫度比例系數，T－T0為光纖溫度差，νB(0)為初始應變與溫度時的布里淵頻率漂移量，dνB(ε)/dε 為應變比例系數。

2 室內試驗

2.1 試驗裝置及方法

試驗裝置如圖1所示。整個裝置由混凝土墩、鋼梁、螺母、百分表、PVC管等構件組成。沿PVC管下側的預設槽內布設分布式光纖，通過調節螺母對PVC管逐級施加豎向位移，模擬沉降管變形。PVC沉降管下方布置了5個百分表讀取其下方5個測點的變形值，百分表間距0.3 m。PVC管直徑為70 mm，長度為2 m。將0.9 mm的分布式光纖粘貼于PVC管的預制槽內并涂膠覆蓋后，將PVC管固定在兩端的混凝土支座上。試驗步驟如下:

圖1 分布式光纖PVC沉降管試驗裝置

1)首先用220#～400#粒度砂紙打磨 PVC沉降管的預設槽及待粘貼光纜，除去表面的脫模劑并用酒精棉擦拭干凈。先在預設槽底部刷上適量的粘結劑，將光纜逐步平鋪放入，一邊放一邊用聚四氟乙烯膜輕輕按壓光纜，使其與PVC管充分粘結。

2)將粘結好光纖的PVC管按照簡支的形式固定在兩側的混凝土支座上，在規定的測點處安裝5個百分表，將百分表調零并調節好BOTDA解調儀。

3)通過調節中間的螺母對PVC管逐級施加豎向位移，每次加載約2 mm，共進行5級加載。

4)每級荷載加載完畢穩定10 min后，記錄各測點的百分表讀數及光纖頻移讀數，并根據相應公式計算出各測點的百分表實測撓度值和應變值。

2.2 分布式光纖PVC沉降管數據處理方法

PVC 沉降管橫截面形心在豎直方向的線位移f稱為該截面的撓度。分布式光纖PVC沉降管變形后的軸線是一條平滑的連續曲線，滿足平截面假定，并忽略剪力對彎矩的影響。沉降管曲率與彎矩之間的關系為

式中:k為沉降管曲率;M為彎矩;E，I分別為沉降管的彈性模量、慣性矩。

本文參照文獻［7］提出的差分方法計算沉降管的撓度。設有數列{xn}，定義差分算子 Δxn=xn+1－xn為 xn在n處的向前差分，而 Δxn=xn－xn－1為 xn在 n處的向后差分。可見Δxn是n的函數，從而可以進一步定義 Δxn的差分 Δ(Δxn)=Δ2xn，稱之為 xn在 n處的二階差分，它反映的是增量的增量。二階差分方程如下

式中:Δx為相鄰兩測點的間距，分布式PVC沉降管的應力與應變的關系可表示為

式中:R為測斜管的外徑，εi(i=1～n)為第 i測點的應變。

上述方程改成矩陣形式如下

式中:f0，fn+1分別為沉降管兩端的撓度值，n為沉降管測點的數量。

由于f0=fn+1=0，代入式(5)中，得到

可將式(6)中的系數矩陣第1，第n+2列忽略，可改寫成以下矩陣形式

式(7)中系數矩陣為方陣且可逆，通過求逆矩陣，可以直接求得測點位移與應變的關系，見式(8)

3 試驗數據分析

表1為分布式光纖測得的應變代入式(8)計算出的撓度值與百分表實測撓度值的比較。可以看出:實測值與計算值的相對誤差較大，但是相對誤差分布較均勻，主要集中在20% ～30%，平均值為24.77%。

表1 各級荷載作用下撓度實測值與分布式光纖測試應變計算值的比較

圖2為PVC沉降管在各級荷載作用下實測撓度曲線和分布式光纖應變計算撓度曲線圖。可以看出，計算撓度曲線與實測撓度曲線非常相似，能較好地反映荷載作用下PVC沉降管的變形特性。

將表1中各測點的實測撓度值與計算撓度值進行線性擬合。圖3為不同測點在各級荷載作用下計算撓度值與百分表實測撓度值的線性擬合關系，可以明顯看出兩者呈良好的線性關系，可用下式表達

式中:Y為擬合撓度值;X為計算撓度值;a，b為擬合系數。

從擬合結果可知:a大約分布在0.71～0.78，平均值約為0.74;b大約分布在0.17～0.34，平均值約為0.26;相關系數約為0.998。將表1中的分布式光纖應變計算撓度值代入式(9)，并采用平均擬合系數計算出擬合撓度值，見表2。可以看出，擬合撓度值與百分表實測的非常接近。除5號測點在第一級荷載作用下的相對誤差為18.10%外，其余測點在各級荷載作用下的最大相對誤差的絕對值控制在8%以內，平均為3.44%。

圖2 PVC沉降管撓度曲線

圖3 擬合關系

圖4為各級荷載作用下實測撓度曲線與擬合撓度曲線。可明顯看出，兩者非常吻合，進一步說明本文采用差分公式計算撓度的方法及擬合公式可靠、實用。

表2 各級荷載作用下撓度實測值與公式擬合計算值的比較

圖4 不同荷載作用下實測撓度曲線與擬合撓度曲線

4 結語

本文對分布式光纖應用于PVC沉降管的傳感技術進行了試驗研究，根據差分法將分布式光纖測試的沉降管應變轉化為撓度值，并與實測的沉降管撓度值進行了對比分析，得出如下結論:

1)利用分布式光纖測試的應變計算出的撓度值所繪制的撓度曲線較好地反映了荷載作用下PVC管的變形特性，且計算撓度值與實測撓度值呈現良好的線性關系。

2)根據線性擬合關系式計算出的撓度值與實測撓度值非常接近，最大相對誤差的絕對值在8%以內，平均為3.44%，證明了本文采用差分法計算撓度值的方法及擬合公式可靠、實用。

3)分布式光纖應用于PVC沉降管的傳感技術可行，下一步會將該技術應用于現場試驗以進一步驗證其適用性。這有助于分布式光纖傳感技術的推廣和應用。

［1］馬水山，王志旺，李端有，等．光纖傳感器及其在巖土工程中的應用［J］．巖石力學與工程學報，2001，20(增):1692-1694．

［2］張丹，施斌，徐洪鐘．基于 BOTDR的隧道應變監測研究［J］．工程地質學報，2004，12(4):422-426．

［3］蔡德所．光纖傳感技術在大壩工程中的應用［M］．北京:中國水利水電出版社，2002．

［4］施斌，徐洪鐘，張丹，等．BOTDR應變監測技術應用在大型基礎工程健康診斷中的可行性研究［J］．巖石力學與工程學報，2004，23(3):493-499．

［5］樸春德，施斌，魏廣慶，等．分布式光纖傳感技術在鉆孔灌注樁檢測中的應用［J］．巖土工程學報，2008，30(7):976-981．

［6］SHIBA K，KUMAGAI H，WATANABE K，et al．Fiber Optic Distributed Sensor for Monitoring of Concrete Structures［C］//The 3rd international workshop on structural health monitoring，Stanford University，2001:459-468．

［7］裴華富，殷建華，朱鴻鵠，等．基于光纖光柵傳感技術的邊坡原位測斜及穩定性評估方法［J］．巖石力學與工程學報，2010，29(8):1570-1576．

TU472.99

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．07．40

1003-1995(2015)07-0142-04

2014-08-13;

2014-09-30

中國鐵道科學研究院基金項目(SZY201205)

強小俊(1981— )，男，安徽蕪湖人，副研究員，博士。

(責任審編 李付軍)