基于形態學重建和極大值標記的分水嶺分割算法

張燕紅+李瑛+王鳳芹+張正霞

摘?要：針對傳統分水嶺算法的過分割問題，結合形態學重建和極大值標記技術研究并實現了一種新算法。該算法首先進行開閉重建預處理，較好地去除了各類噪聲并保留目標原有的結構;然后進行局部極大值調整及標記，有效地避免了過分割;最后對局部極大值圖像進行分水嶺分割，取得了較好的實驗效果。論文還探討了該算法的關鍵因素即結構元素的選擇問題，經大量實驗得出結論——選擇與目標圖像形狀相似、大小相宜的結構元素可獲得較好的分割效果。

關鍵詞：圖像分割;形態學重建;分水嶺;結構元素

中圖法分類號：TP391.41????????????????????????????文獻標識碼：A

A?Watershed?Segmentation?Algorithm?Based?on?Morphology?Reconstruction?and?Maxima?Mark

Zhang?Yan-hong，?Li?Ying，?Wang?Feng-qin，?Zhang?Zheng-xia

（Naval?Aeronautical?Engineering?Institute，?Yantai?Shandong?264000）

Abstract：?For?over-segmentation?problem?of?traditional?watershed?segmentation?algorithm，?research?and?realize?a?new?segmentation?algorithm?combined?morphology?reconstruction?and?maxima?mark.?First，?opening?and?closing?reconstruction?was?conducted?on?the?image?which?could?remove?all?kinds?of?noise?and?retain?original?structure?of?the?target.?Secondly，?local?maxima?was?adjusted?and?marked?which?could?avoid?the?over-segmentation?effectively.?Finally，?watershed?segmentation?on?the?local?maxima?image?achieved?good?results.?The?key?factor?of?the?algorithm?which?is?how?to?select?structural?elements?was?discussed?in?this?paper.?A?large?number?of?experiments?got?conclusion?which?is?select?structural?elements?shape?similar?to?the?target?image?and?size?appropriate?to?it?can?achieve?better?segmentation.

Key?words：image?segmentation;?morphology?reconstruction;?Watershed;?structural?elements

1??引?言

分水嶺算法是一種結合了地形學和區域生長思想的圖像分割方法，算法的主要目標是找出分水線[1]。與它的名字類似，可以用水逐漸淹沒大壩的過程來解釋分水嶺算法的基本思想：假設在每個區域最小值的位置打一個洞，并且讓水以均勻的上升速率從洞口涌出，從低到高淹沒整個地形。當處在不同匯聚盆地中的水將要匯聚到一起時，修建的大壩將阻止聚合。水將只能達到大壩的頂部處于水線之上的程度。這些大壩的邊界對應于分水嶺的分割線，是由分水嶺算法提取出來的邊界線。

由于圖像中噪聲、紋理細節差異等的存在，易造成大量的虛假輪廓，干擾我們對圖像中感興趣目標輪廓的識別，這種現象被稱為“過分割”[2]。分水嶺算法的過分割現象使圖像分割的結果往往不理想，難以根據分割出來的輪廓識別真正的目標，因此，通常采用改進后的分水嶺分割算法。目前改進思路有兩種：一種是圖像后處理，另一種是圖像預處理[3]。本文基于第二種思想，提出了一種基于形態學重建和極大值標記的的分水嶺分割算法，并以大米圖像為例，成功進行了實驗，較好地控制了過分割。

2??基于形態學重建和極大值標記的分水嶺分割

2.1??算法思想

傳統的分水嶺算法直接在梯度圖像上進行分割，通常會由于噪聲和其他因素，如梯度的局部不規則性等，導致過分割現象，如圖1（c）所示，分割出來的圖像沒有任何實用價值。所以，在分割前通常需要對圖像進行預處理，有效地去除噪聲。本文結合形態學重建技術，實現預處理。

（a）原圖像??（b）梯度圖像?（c）梯度圖像分水嶺分割

圖1?梯度圖像分水嶺分割

形態學開閉重建技術常在圖像預處理階段被用來平滑圖像[4]。經開閉重建技術處理的圖像可以很好地去除或減弱圖像中亮區域和暗區域中小于結構元素的各類噪聲。另外，它不會改變圖像中目標原有的結構，對于圖像邊緣的影響不大，處理后的圖像邊緣不會有偏移情況出現。因此，本文首先對圖像進行開運算重建，再對結果圖像進行閉運算重建，以此對圖像進行清理。

不少學者提出并應用了標記區域極小值的分水嶺分割算法[5]，但通常由于噪聲、紋理等因素的影響，局部極小值的個數往往會大于圖像中具有實際意義的目標對象，容易形成“過分割”，故本文嘗試標記極大值，并對極大值圖像進行形態學調整，以此消除來自背景不規則的局部極大值點的干擾，最后對標記后的圖像進行分水嶺分割，取得了較好的實驗效果。

本文算法基本思想與流程圖如下：

2.2??算法實現

具體步驟及實現如下：

（1）?形態學重建預處理。選擇合適的結構元素對原圖像進行腐蝕操作與形態學重建，這里我們選擇半徑為3的圓盤形結構元素（具體如何選擇結構元素，下節探討），得到開重建后的圖像如圖3（a）所示。再對重建后的圖像進行膨脹和形態學重建，開閉操作形態學重建后如圖3（b）所示。實驗證明以重建為基礎的開閉操作比一般的開閉操作在去除小的污點時會更有效，并且不會影響圖像的輪廓。

（a）?開操作形態學重建??（b）?開閉操作形態學重建

圖3??形態學重建預處理

（2）?局部極大值圖像的求取與調整。求取局部極大值圖像，如圖4（a）所示;再對局部極大值圖像進行閉操作、腐蝕、開操作調整，消除來自背景不規則的局部極大值點的干擾，操作結果如圖4（b）所示;設置前景的局部極大值為255，在原圖上顯示局部極大值，如圖4（c）所示，可以認為成功顯示局部極大值的區域是可以被成功分割的。

（a）局部極大值圖像?（b）調整后的局部極大值圖像

（c）在原圖上顯示局部極大值

圖4?局部極大值圖像的求取與調整

（3）?進行分水嶺變換。局部極大值圖像背景像素是黑色的，但理想情況下，我們不希望背景標記太靠近目標對象的邊緣，可以通過“骨骼化”進行細化，對二值圖像的距離進行分水嶺變換，然后尋找分水嶺的界限，如圖5（a）所示。對局部極大值圖像進行分水嶺分割，將分割結果與分水嶺邊界圖疊加到原圖像上，如圖5（b）所示。

（a）分水嶺界限???????????（b）疊加圖像

圖5分水嶺變換

從實驗結果可以看出，大部分的米粒都被標記出來且被較好地分割，對比直接進行分水嶺分割算法（圖1（c）），效果明顯有效，同時避免或減弱了過分割現象的發生。

3??算法的關鍵因素——結構元素選擇問題的探究

在算法實現過程中通過大量實驗發現，影響該算法分割效果的一個重要因素是步驟（1）中結構元素的選取。通過對比同一圖像使用不同結構元素的分割結果，以及使用同一結構元素對不同圖像進行分割的結果，可以認為，在進行該算法時，依據圖像的大體形態特征選擇合適的結構元素進行形態學預處理是十分關鍵的一步，如果不進行預處理則容易出現過分割現象，預處理的結果影響著該算法的成功與否，而結構元素的選擇又影響著預處理效果的好壞。那么如何選取合適的結構元素，以獲得較好的分割效果呢？通過實驗可得到如下結論：選擇與目標圖像形狀相似、大小適宜的結構元素可獲得較好的分割效果。即如果分割目標較小且數量較多時，選擇結構元素要相應偏小，比如分割大米圖像選取半徑為3的圓形結構元素;如果分割目標面積較大且數量較少時，則選擇相對較大的結構元素，比如分割水果圖像選取半徑為20的圓形結構元素效果較好。該結論可通過以下實驗予以證明。

如圖6所示，是大米圖像選取半徑為20的圓形結構元素進行形態學操作的分割結果，可以看出，在進行開閉操作形態學重建后，由于選取結構元素在腐蝕和膨脹后將米粒間的空隙消掉了，局部極大值涵蓋了整個圖的上半部分，分割的結果是僅有位于圖像中間的幾粒米被分割出來了。

（a）形態學重建??（b）局部極大值圖像??（c）疊加圖像

圖6?半徑20的圓盤形結構元素分割結果

如圖7所示，是大米圖像選取半徑為5的圓形結構元素進行形態學操作的分割結果，當結構元素的半徑變小，形態學重建之后就會存在更多的能清晰辨認的米粒，因此分割的效果比前一種要好很多。

（a）形態學重建??（b）局部極大值圖像?（c）疊加圖像

圖7?半徑5的圓盤形結構元素分割結果

如圖8所示，是水果圖像選取半徑為20的圓形結構元素進行形態學操作的分割結果，可以看出，絕大部分前景圖像都被成功標記，較好地分割了水果原圖像。

（a）水果原圖像（b）調整后的局部極大值（c）分割圖像

圖8?半徑20的圓盤形結構元素分割結果

如圖9所示，是水果圖像選取半徑為5的圓形結構元素進行形態學操作的分割結果，對比圖8可以看出，在標記局部極大值時由于形態學重建后前景和背景的分離不明顯，局部極大值標記并不準確，所以分割的結果并不理想，水果間的空隙處屬于背景與前景分割不明顯的區域。

（a）原圖像（b）調整后的局部極大值?（c）分割圖像

圖9?半徑5的圓盤形結構元素分割結果

實驗表明，在對圖像進行形態學重建時，選取不同的結構元素得到重建后的圖像，在進行求局部極大值操作后，所顯示的局部極大值圖像是不相同的。原因在于，選取過大的結構元素會在在重建過程中，使得前景背景差別較小的位置變得模糊，在后來的分割過程中，被模糊掉的部分會被認為是背景，無法完成分割;選取過小的結構元素不能有效濾除圖像中的噪聲，在形態學重建過程中，噪聲形成的極大值點也被標記，導致出現過分割的問題。

但是，目前仍沒有一個通用的可以通過每幅圖像特征計算結構元素取值的方法，所以在實際操作過程中我們只能通過經驗的方式選取大致適合的結構元素進行操作。所以，算法的廣泛性還是存在局限，也反映出圖像處理沒有通用算法的客觀事實。

4??結?束?語

本文在傳統分水嶺分割算法的基礎上，研究并實現了基于形態學重建和極大值標記的分水嶺分割算法。首先對對圖像進行形態學開閉重建，消除噪聲;然后求取局部極大值圖像并進行形態學調整，消除圖像中的不規則極值點;最后對局部極大值圖像進行分水嶺分割，取得了較好的實驗效果。論文還探究、分析了形態學重建時結構元素的選擇對分割效果的影響，通過大量實驗得出選取與分割目標結構相似、大小相適應的結構元素使得分割效果更加理想的結論。

參考文獻：

[1]?劉剛.MATLAB數字圖像處理[M].北京：機械工業出版社，2010：?180～182.

[2]?James?S?Duncan?.Nicholas?Ayache?Medical?Image?Analysis：Progress?over?Two?Decades?and?the?Challenges?Ahead[J?].?IEEE?Trans?on?Pattern?Analysis?and?Machine?Intelligence?，?2013?，?22（1）：?85～86.

[3]?高麗，楊樹元，李海強.一種基于標記的分水嶺圖像分割新算法[J].中國圖象圖形學報，2007，12（6）：?1025-1030.

[4]?周強.圖像分割算法研究[J].世界科技研究與發展，2012，32（3）：157-?158.

[5]?阮秋琦.數字圖像處理學[M].成都：電子工業出版社，2001：180-182..

[6]?Zimmer?C，Zhang?B，?Dufour?A.?On?the?digital?trail?of?mobile?Cells[J?].IEEE?Signal?Proc，?2011，?23（3）：54?-62.

[7]?田迎華，楊敬松，陶躍.?基于邊緣檢測的噪聲圖像壓縮編碼方法[J].計算機應用，2008，?28?（9）：157～158.

[8]?邵軍花，劉玉紅，邸敬，周東梅.?香農編碼的優化算法研究[J].蘭州交通大學學報，?2010，?15?（6）：58-59.

[9]?陳潔，胡永，劉澤國.基于標記的分水嶺圖像分割算法研究[J].軟件，?2012，?33（9）：?115-117.

[10]?章毓晉.圖像分割[M].北京：北京科學出版社，?2009：201-?202.