怎樣展開紙盒才使周長最小？

有這樣一道題：有一個長方體紙盒，長為5厘米，寬為3厘米，高為2厘米.小明想把長方體紙盒剪開得到其表面展開圖，則小明要剪開______條棱，所得到的表面展開圖的周長最小是______厘米.

長方體一共有12條棱，6個面，展開圖中需要留下5條棱以連接這6個面，因此，無論怎樣剪開，都需要剪12-5=7（條）棱.

要想使得展開圖的周長最小，盡量應保留較長的棱.如圖1所示，我們打開長度為5的棱，保留剩下的3條，保留2條長度為3的棱，剩下的7條棱全部剪開，因此展開圖的周長是5×2+3×4+2×8=38（厘米）（如圖1）.

對于其他的展開方式，如圖2，展開圖的周長是5×2+3×8+2×4=42（厘米）.

如果是圖3，則周長是5×4+3×2+2×8=42（厘米）.

如圖4，展開圖的周長是5×8+3×2+2×4=54（厘米）.

如圖5，周長是5×8+3×4+2×2=56（厘米）.還有一些其他的圖形，不再一一敘述.

我的解題感悟：我們在學習中，解決完一個問題，最好能想到與此相關的更多的問題.

教師點評：數學學習最可貴的是“舉一反三”，思維的開闊性可以在以下方面嘗試：問題還有其他情形嗎？反過來怎么說？問題的一般情況如何？陶宇陽同學在解決問題的過程中絲絲入扣，步步為營，顯示了扎實的數學功底.其實，這個問題還可以繼續探究下去：把結果推廣到一般情形：若c

長寬高分別是a、b、c（c

（指導老師：吳壽根）