探究一道多解 開拓發(fā)散思維

朱振華

一題多解是對同一個問題從不同的角度進行觀察和思考，溝通知識之間的聯(lián)系，分析各種解題方法之間的差別，找到最佳的解法，對培養(yǎng)和開拓我們的發(fā)散思維能力有很大的幫助. 本文通過對一道高考數(shù)學題的幾種解法的探究，旨在培養(yǎng)我們的發(fā)散思維能力及分析、解決問題的能力，以提升我們的解題能力.

一題多解就是對同一個數(shù)學問題從不同的角度進行觀察和思考，溝通知識之間的聯(lián)系，進而分析各種解題方法之間的差別，并由此找到最佳的解法，對培養(yǎng)和發(fā)展我們的發(fā)散思維能力以及分析問題和解決問題的能力是極大的幫助. 因此，我們在學習中尤其是在高三復習課中提倡一題多解的深入探究. 筆者通過對近年一道高考數(shù)學題的幾種解法的探究分析，旨在培養(yǎng)我們的發(fā)散思維能力及分析、解決問題的能力，以提升我們的數(shù)學思維品質(zhì).

反思：對于考生來講，由于在思維的角度、水平和方式等方面存在差異性，故在考試過程中想到或快速找到的解決方法也不同. 很多考生解決時往往根據(jù)cosC的條件，可能只想到求出sinA或cosA，阻礙了思路，因此沒有很順利地找到最佳方法，也影響了考試時的心態(tài).如果能拓寬思路，轉(zhuǎn)化角度，發(fā)散思維，用提供的第一種解法求出tanA，這個問題就迎刃而解了，而本文的另外幾種解法給大家開闊了思路，對培養(yǎng)我們的發(fā)散思維有一定的幫助.

一題多解作為學習數(shù)學的一種常見方法，對我們發(fā)散思維能力的培養(yǎng)和提高有較大的作用，也是創(chuàng)新能力，分析、解決問題能力的培養(yǎng)的有效方法之一. 一題多解的思維策略往往要注重聯(lián)想、類比、反思，把一個新的問題轉(zhuǎn)化為某一個已經(jīng)解決或較易解決的問題，最終實現(xiàn)問題的解決，同時對大家學習負擔的減輕，提高大家學習數(shù)學的效率大有幫助. 探究一題多解，開拓發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)新思維，使我們能夠全面發(fā)展成為具有探索科學精神，擁有良好創(chuàng)新思維品質(zhì)的新時代高素質(zhì)人才.