斜單軸跟蹤支架方陣排布間距計算

何銀濤+張梅+黃華

摘 要：以特變電工哈密863光伏實驗電站為平臺，根據電站中斜單軸跟蹤支架的運動規律和遮擋物與其陰影的幾何關系，通過建立坐標系、進行坐標變換等方法建立斜單軸跟蹤支架位置數學模型和陰影數學模型，進而提出一種科學、合理地設置斜單軸跟蹤支架方陣排布間距的計算方法。

關鍵詞：斜單軸跟蹤支架；太陽角；數學模型；排布間距

中圖分類號：TM615 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.17.010

相比于固定式光伏支架，斜單軸跟蹤支架的發電量明顯提高，且方陣排布間距更大。目前，對于跟蹤系統的控制系統精度和效率方面的研究較多，而對于跟蹤支架運行過程中陰影的變化情況及設置合理的方陣排布間距方面的研究較少。陰影遮擋現象是影響光伏發電的最主要的因素之一，因此，在光伏發電工程設計時，要充分考慮陰影遮擋的問題。《光伏發電站設計規范》（GB 50797—2012）要求，光伏方陣間距設置要保證在全年每天09：00—15：00（當地真太陽時）時段內相鄰（東、西、南、北）支架互不遮擋。

因此，研究斜單軸跟蹤支架的運動規律和陰影變化情況，提出一種科學、合理地設置斜單軸跟蹤支架方陣排布間距的方法，對設計斜單軸跟蹤系統時，充分利用稀缺的土地資源具有重要意義。

1 斜單軸跟蹤支架位置數學模型

圖1所示為斜單軸跟蹤支架的結構簡圖，組串平面用矩形ABCD表示。組串長度為L，組串轉動半徑為R，組串寬度為2R. 建立坐標系o-x1y1z1，其中，oy1軸垂直于水平面向上，oz1軸平行于水平面指向正東方向，ox1軸垂直于y1oz1平面指向正南方向。組串平面ABCD轉軸與水平面的夾角為α，且轉動軸南北向布置，東西向轉動。轉動軸低端距地面的高度為H1，高端距地面的高度為H2.

建立坐標系o-xyz，它可以通過坐標系o-x1y1z1變換而來，坐標系o-x1y1z1繞x1軸逆時針轉動角度α，即得到坐標系o-xyz，x1軸與x軸重合。根據布爾莎—沃爾夫轉換模型，上述變換關系用矩陣形式表示為：

式（1）中：為A，B，C，D點在坐標系o-x1y1z1中的坐標；

為A，B，C，D點在坐標系o-xyz中的坐標。

根據斜單軸支架運動規律，在坐標系o-xyz中，D點的軌跡表示為：

A，B，C三點的坐標與D點的關系式為：

通過式（1）（2）（3）可求得組串平面ABCD四個角點在坐標系o-x1y1z1中的坐標，即得到斜單軸位置數學模型。

2 太陽角計算公式

2.1 真太陽時

LAT=CT+LC+E. （4）

式（4）中：LAT為真太陽時；CT為地方標準時；LC為經度修正（4 min/?），如果地方子午圈在標準子午圈以東，則LC為正，反之為負。

以分為單位計算E，采用下面近似式：

E=0.017 2+0.428 1cos（θ）-7.351 5sin（θ）

-3.349 5cos（2θ）-9.361 95 sin（2θ）. （5）

式（5）中：θ以弧度表示為2πdn/365，以角度表示為360dn/365，dn為天數排列的序號，01-01為0.

2.2 太陽赤緯角

式（6）中：n為從01-01算起的天數。

2.3 太陽高度角

sin（h）=sin（φ）sin（δ）+cos（φ）cos（δ）cos（ω）.（7）

式（7）中：φ為地理緯度；δ為太陽赤緯角；ω為太陽時角，正午時，ω=0，每隔1 h增加15°，上午為正，下午為負。

2.4 太陽方位角

表示太陽高度角，γ表示太陽方位角。

根據圖2各尺寸幾何關系，遮擋物高度表示為：HGk=y1k+H1，其中k=A，D；HGj=y1j+H2，其中j=B，C. 陰影長度Li=HGi×cot（h），陰影長度南北向分量表示為：LNSi=|Li×cos（γ）|，陰影長度東西向分量表示為：LEWi=|Li×sin（γ）|，其中，i=A，B，C，D. 那么，A，B，C，D四點在地面的陰影A，B，C，D的坐標表達式為：

4 方陣排布間距計算

4.1 方陣排布間距計算程序流程

根據以上理論分析和數學模型編程，程序流程圖如圖3所示。

4.2 方陣排布間距計算軟件

基于Matlab GUI將程序封裝，編制斜單軸跟蹤支架間距計算界面，如圖4所示。

4.3 計算示例

已知條件：

建設地為哈密地區，緯度42.6°，經度94.9°；如圖4，L=10.1 m，R=1.8 m，H1=1.3 m，H2=3.9 m，α=15°，方位角跟蹤范圍為-45°≤θ≤45°；方陣間距初始值設置：南北向間距10 m，東西向間距10 m；假設建設地場地平整。

根據太陽角計算公式可知，太陽高度角和方位角每天的變化曲線以真太陽時12：00時為對稱軸對稱，且冬至日太陽高度角在一年中最低，影子最長，遮擋范圍為一年中最大。因此，可根據GB 50797—2012《光伏發電站設計規范》計算冬至日真太陽時15：00時斜單軸的遮擋范圍，進而確定斜單軸跟蹤支架排布方陣的間距。計算結果如圖5所示。

相鄰組串互不遮擋的條件是它們的陰影互不重疊，而圖5中四個組串陰影有重疊部分，因此不滿足設計規范要求。修改南北向間距為18.5 m，東西向間距為7 m，重新計算，得到圖6所示結果，陰影無重疊，且排布緊湊，有效地利用了土地面積。

因此，通過以上建模和編程，獲得了合理地設置斜單軸跟蹤支架方陣排布間距的計算方法。

5 結束語

通過本文的理論分析和軟件編程，可以方便、有效地完成斜單軸跟蹤支架方陣合理排布間距的計算。總結如下：①建立了斜單軸跟蹤支架的數學模型和陰影數學模型，為研究其他跟蹤支架數學模型提供方法和思路；②使用Matlab編程，對斜單軸跟蹤支架方陣在整個跟蹤范圍內組串平面的變化及陰影變化情況進行模擬仿真，直觀地觀察到了陰影遮擋情況，提高了斜單軸跟蹤支架方陣排布間距設計的效率和可靠性；③根據計算示例，提出了一種學合理地設置斜單軸跟蹤支架方陣排布間距的計算方法，從而優化了方陣占地面積，達到有效利用土地資源的目的。

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〔編輯：劉曉芳〕