探究基于Solidworks的齒輪三維造型

張平

摘 要：Solidworks本身不具備設計齒輪模塊的功能，在這種情況下，為了更好地實現齒輪造型繪制，設計者最常用的方法是嚴格按照圖紙精確繪制漸開線，但由于草圖功能的單一化，設計者繪制漸開線、建立線齒輪三維模型并不是一項簡單的工作。

關鍵詞：齒輪漸開線；Solidworks；三維造型；CAM

中圖分類號：TP391.7 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.18.117

隨著時代的進步和科學技術的快速發展，Solidworks在齒輪中的應用越來越廣泛。Solidworks是建立在Windows基礎上的三維實體造型軟件，隨著時間的不斷推移，已經成為三維設計軟件的主流之一，這主要是因為Solidworks具有強大的曲面造型、參數化特征造型以及裝配處理（大型）功能。以往大量實踐結果表明，在應用CAD（或者CAM）技術制造齒輪產品的過程中，三維實體模型的齒輪模型的設計已成為各大企業需要攻克的一個技術難題。如果齒輪造型精度達不到要求，不僅會在很大程度上影響有限元分析，也會對齒輪產品的CAM精度制作產生一定的影響。

大量實驗研究表明，SolidWorks具有非常強大的建模功能，不僅能對零部件進行實體建模，也能快速進行草圖變化的基本輪廓繪制，還能夠對動態約束進行自動檢查，通過拉伸、抽殼、旋轉等方法進行操作，從而達到快速設計產品的目的，在極大地提高工作效率的同時，也在一定程度上降低了人力和財力的支出。具體而言，Solidworks是通過帶線放樣、掃描、填充操作，生成形狀更復雜的曲面結構，通過這種方式可以直接進行表面修剪、延伸和倒角等操作。同時，上述功能都可以根據實際需要通過上下或者左右拖動手柄很快地實現，同時配以動態的形狀變化預覽。另外，由于屏幕左側能夠顯示特征樹，因此可以對設計的全過程進行科學、有效的監控，適時修改形狀，從而使操作真正實現智能化，更加符合人性化的特點。

1 設計齒輪三維造型的基本原理

通過觀察發現，在齒輪三維模型中，最核心的部分是按照客戶的要求繪制的輪齒和齒輪漸開線。但SolidWorks不具備直接命令漸開線畫圖的程序，這就要求設計者需采用其他程序設計、旋轉齒形參數的變化。

. （1）

式（1）中：X，Y為漸開線上任一點的直角坐標系；Rb為漸開線基圓半徑；φ為漸開線發生線在基圓上的滾動角度。

φ的最大值為：

. （2）

式（2）中：Ra為漸開線齒定點向徑。

在此必須指出的是，漸開線發生線在基圓上的滾動角度的取值范圍為φ≤φmax。通過漸開線方程可以在漸開線計算具體的坐標，這樣才可以得到相應的線性直線命令。然后通過直線的形式連接點，以這種方式可以得到近似漸伸線。當在求得的漸開線上取得的坐標點滿足需求時，設計人員可以在第一時間準確地繪制漸開線齒廓曲線。

當圖形繪制結束后，反射鏡上呈現出基圓齒輪（是左，還是右，需根據具體情況判定）的砂漿線齒廓，然后根據齒數z圓形陣列的數量繪制另一側上面的齒廓曲線。需要注意的是，在確定位置的過程中必須先確定OP軸線的位置，再確定OP軸與X軸之間的夾角、AC的弧長S，那么就可以根據已知的參數計算基圓厚度：

. （3）

. （4）

式（3）（4）中：z為齒數；α為壓力角。

2 具體的設計實例分析

以某一齒輪模型為例，該齒輪模型齒輪數為50，模型數為3，通過對該模型進行整體的設計，按照以下步驟就可以得到具體的操作過程。

2.1 生成漸開線數據文件

依據上述介紹，按照程序運行步驟輸入文件名Z3-50.TXT，齒輪數選擇50，模型數輸入3.

2.2 繪制齒輪

繪制齒輪主要分為兩部分：①基體的產生。一般情況下，在“前瞻性基準”Solidworks中，將原點作為中心點繪制原圖，并借助繪圖功能得到圓柱體，此時，設置的圓柱體的高度為20. ②形成輪齒。具體而言，當點擊“插入”選項時，會出現“曲線”選項，雙擊鼠標找到“通過XYZ點曲線”選項，點擊“瀏覽”，找到漸開線文件；接著單擊“確定”選項，則漸開線將出現在屏幕上，最后進行齒輪曲線的自動繪制。通常情況下，設計者需要在此基礎上先畫草圖，然后通過實體函數曲線轉化，注意曲線與中心線需保持對稱，并保證齒頂圓直徑為156；再根據實體轉換功能將圓柱體轉換成草圖曲線，這時使用裁切功能將繪出曲線的多余部分去掉，從而形成輪齒輪廓線。

3 結束語

綜上所述，隨著科技的不斷發展，運用Solidworks實現齒輪三維造型的方法已經越來越普遍。以往大量實踐結果表明，通過這種方式設計者可以實現人工繪制齒廓曲線，使仿真設計與實際更為貼近。通過AutoCAD生成齒輪漸開線，從而實現齒輪三維指導方法，這樣不僅可以生成標準的圓柱形齒輪，更可以通過Solidworks掃描、放樣生成圓柱斜齒輪。由此可見，本文研究的建模方法不僅具有較強的通用性，且成本較低，無需購買專業、昂貴的插件，還能夠實現雙曲線齒輪繪制，性價比很高。

參考文獻

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〔編輯：劉曉芳〕