基于多重分形的遙感圖像融合檢測方法

田微晴，程慧華，劉瓊俐，周 鵬，李 津

(武漢軍械士官學校，武漢 430075)

作為一門嶄新的學科，分形理論是研究和解決大自然中不規則圖形或物體的極為重要的數學工具，目前已經將其廣泛應用于自然科學甚至社會科學的許多領域，如物理學、經濟管理、材料學、生物醫學、天文學、圖形處理等。簡單分形僅采用了單一維數對目標物進行描述，無法完整刻畫物體的復雜性。對一些復雜物體，如湍流、混沌等，要全面對其進行描述需采用多個維數［1-2］。為此，在20世紀80年代初Grassberge等人較為系統地提出了多重分形理論。多重分形從全局和局部2方面出發來描述目標物體的特性，對分形體的局部特征和分形體在形成過程中各種不同層次的特征都予以了考慮，因而能夠比較全面有效刻畫分形體結構，反映其本質特性［3］。

伴隨著遙感信息領域出現的新變化，在遙感處理和應用方面，僅利用單一傳感器獲得的影像數據通常無法提取到充分有用的信息，因而無法完成某項應用。如何解決以上難題呢?研究發現通過融合多傳感器數據可以獲取更為全面的信息，提高遙感數據的利用率，降低圖像解譯的不確定性。

1 多重分形

1.1 多重分形定義

則稱α為H?lder指數

又可稱H?lder指數為奇異性指數。

對于概率密度為μα的分形子集的任意可列δ-覆蓋{Ui}i∈N定義

1.2 多重分形的計算

若測度空間為一副待處理的二維圖像，則先以每個像素點為中心取δ×δ得方形單元，單元測度μα可以用以下幾種容量測度來確定。……