基于金字塔形尋優的傳送帶動態抓取研究

張朝陽，周惠興，曹榮敏，吳小艷

（1.中國農業大學 工學院，北京 100083；2.北京信息科技大學 自動化院，北京 100192）

0 引言

對廢舊金屬進行回收有利于環境保護；繼而分選歸類，是進一步提高其經濟價值的有效手段，更是發展循環經濟的重要內容。依托于國家智能化節能環保型廢金屬破碎分選生產線研制項目（發改辦高技[2012]2144號），具體研發一臺基于機器視覺的智能分選機器人，實現項目的部分智能化要求：對非鐵物質中銅、鋁等有色金屬進行光學色譜分析識別和自動分揀。

整體方案設計：經過磁選后，待分揀廢金屬物塊由傳送帶源源不斷送來。當進入攝像機視野時，攝像機攝取當前傳送帶的快照并送入PC機。PC根據當前的分揀策略，在快照中捕捉金屬物體的特征，如果找到具有對應特征的物件，則將該物體在機械手坐標系下的坐標定位信息送入分揀機械手的控制器；傳送帶另一端的分揀機械手控制器則根據定位信息，對起止坐標進行求解，通過對比起止點的坐標值，對軌跡進行規劃，繼而得到機械手的動作指令，實現機械手的相應動作；最后向機械手發出控制指令，抓取金屬物塊放入相應的分類箱內，如圖1所示。

圖1 廢舊金屬分揀線

機械手對于隨傳送帶移動的金屬物塊進行動態抓取，涉及到機械手的抓取動作要和物塊的移動速度相協調：機械手要對隨傳送帶移動的物料位置進行跟蹤和預測，然后進行動態抓取動作。

傳統的基于PID的跟蹤方法在傳送帶速度相對提高時，容易造成跟蹤軌跡曲率偏大，惡化跟蹤效果；本文提出一種基于金字塔形尋優法的攔截技術，來改善機械手在傳送帶上動態抓取物料的效率，進行了理論分析和實驗驗證。

1 問題的提出

在傳統的基于PID跟蹤方法中，隨著傳送帶的運動，機械手對物料進行持續地的跟蹤，逐漸縮小二者之間的距離和相位，直到其位置和速度與目標物保持一致，此時就可以執行抓取的動作了。在這個過程中，需要實時準確的知道物料在運動方向上的位置信息。 這可以通過在傳送帶上安裝一個數字編碼器，比較當前時刻與拍照時刻編碼器的差值來實現[1,2]。

在一般應用場合，當傳送帶的速度相對于機械手的運動速度非常緩慢時，這種傳統的PID跟蹤的方法是適用的，其追蹤軌跡為曲率很小的線段，如圖2所示。

圖2 傳統PID跟蹤緩慢速度傳送帶

但是，為了提高工作效率，進一步提高傳送帶的速度時，其追蹤軌跡的曲率將變得很大，跟蹤效果變差，如圖3所示。

圖3 傳統PID跟蹤較快速度傳送帶

鑒于此，下文將著重從攔截技術的角度來探討提高動態抓取效率的技術問題。

2 基于金字塔形尋優法的抓取

2.1 機械手最短抓取時間曲線

與上面的跟蹤法不同，攔截技術是著眼于從目標物當前的運動位置和速度，來預測其將來某一時刻的位置；然后規劃機械手的動作，使其能夠通過最短的路徑在某一時刻點上與目標物相遇，進而執行抓取動作。

假設機械手末端執行器位于傳送帶的Downstream Limit平行位置的分類箱上方，如圖4所示。應用PTP的軌跡規劃策略[3,4]，計算出機械手從分類箱上方分別到達Downstream Limit, Pickup Limit和Upstream Limit各點上方的最短時間。其中，Downstream Limit和Upstream Limit分別為機械手在傳送帶上的最下和最上工作區范圍線；Pickup Limit為最優抓取線（在當前的傳送帶速度下，如果物料向前運動超過這條線，則機械手不能在工作區范圍內完成抓取動作）。

圖4 機械手在傳送帶平面PTP抓取軌跡

以橫軸表示位置，縱軸表示時間，通過對以上三個抓取點之間的數據進行插值處理或實際測量，可以得到如下的機械手最短路徑抓取時間曲線，如圖5所示，它是一條單調的函數曲線。

圖5 機械手最短路徑抓取時間曲線

2.2 最優的抓取點

下面考察傳送帶上物料的運動軌跡。傳送帶以恒定速度運行，向右上方的傾斜線t0(x)，如圖6所示，表示物料在傳送帶上隨時間長短而行進的距離。其出發點為機械手開始動的作時刻，物料在傳送帶上的位置。它們是一組位于Upstream limit和Pickup limit之間的斜率為傳送帶速度平行線。

圖6 時間最優抓取點

因為傳送帶上安裝有編碼器，能夠記錄下目標物拍照時刻的即時位置信息。這樣，目標物任意時刻在傳送帶上的位置是一個可以實時計算出來的確定量。唯一需要確定的未知量，是機械手從上次動作結束位置，運動到本次抓取目標位置時間內，目標物在傳送帶平面內位置坐標的移動量。

把機械手的最短時間抓取曲線和物料的運動時間曲線結合起來，如圖6所示，可以看出，在這段時間內，對于從工作區上游過來的物料，機械手最有效率的抓取方式是預先計算出物料的前進軌跡，然后進行中途攔截。最優的抓取點應該是二者的交點位置。在這一點上，機械手走過的距離最短，消耗的能量最小，工作效率最高[5～9]。

因此最優抓取問題就轉化為怎樣在物料的運動過程中，實時、準確地預測出二個函數的交點。

2.3 金字塔形尋優法的攔截技術

在對機械手和目標物運動軌跡交匯點的預測設計模型中，要充分考慮到兩個因素：一是機械手最短時間抓取曲線和目標物運動時間曲線的單調性，保證了交點存在的必然性；二是兩者的運動速度的差異性：機械手的速度一般要高于傳送帶的速度。正是基于這個特點，所設計的金字塔形尋優迭帶迭代算法，才會具有快速的單向積聚區間，避免了算法的振蕩現象，從而可以實時、準確地預測出時間最優的抓取點位置。

假設機械手開始抓取動作時的位置在分類箱的上方，此時目標抓取物在剛剛進入工作區的Upstream limit點。相同時間之后，機械手進入tr(x)曲線的B點，目標物在t0(x)曲線的A點。由于機械手的速度高于傳送帶的速度，所以要先到達AB的中點E。以相同的策略依次迭代計算，當機械手和目標物的距離差值到達規定的閾值后，就可以認為是找到最佳抓取點P，如圖7所示。

圖7 金字塔形尋優迭代

具體步驟如下：

步驟1：設k=1C，選擇xtk=A和xrk=B；

p=xmk停止運算；否則，轉到第4步；

在實際工況中，由于負載的變化和摩擦等因素，傳送帶的速度可能變化，不是一個恒值。這時，可以在步驟3中加入一個PID跟蹤算法。

3 實驗驗證

由于廢金屬大貨樣品未能及時提供，機器手傳送帶抓取算法實驗樣品用火腿腸來代替進行，如圖8所示。

圖8 傳送帶動態抓取實驗

總量為1000支的火腿腸從上道工序轉入傳送帶內，平均密度為34支/平方米。為了比較效果，第一次分揀用本文提出的基于金字塔形尋優法的攔截算法，數據結果如表1所述。第二、三次用傳統的PID跟蹤算法，數據顯示：要分揀出相同數量的目標，傳送帶的速度要下降，從而工作效率下降；如果維持速度不變，則由于個別目標之間距離太短，出現了漏揀情況。

表1 實驗數據

實驗數據表明，基于金字塔形尋優法的攔截算法較傳統的PID跟蹤算法提高了大約10%的工作效率。

傳送帶動態最優抓取實驗方案采用以下的整體程序流程，如圖9所示。

圖9 實驗程序流程

4 結束語

針對智能化節能環保型廢金屬破碎分選生產線的設計要求，分析了實際的作業情況，提出了基于金字塔形尋優法的攔截算法，設計了傳送帶動態最優抓取控制方案，把預測攔截和伺服跟蹤技術結合，實現機械手與傳送帶協調動作，對物料目標進行動態高速抓取，提高了分揀效率。

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