某扭桿式平衡機設計和疲勞仿真

劉威（中國船舶重工集團公司第七一〇研究所，湖北宜昌443003）

某扭桿式平衡機設計和疲勞仿真

劉威
（中國船舶重工集團公司第七一〇研究所，湖北宜昌443003）

依據某型火箭發射裝置俯仰運動特性，設計了扭桿式平衡機，確定扭桿的材料和工藝要求。基于線性累積損傷Miner理論，通過ANSYS軟件的疲勞分析工具計算，獲得該扭桿累積壽命耗用系數，驗證了扭桿設計正確性，解決了扭桿疲勞定量分析不足問題。

火箭發射裝置；扭桿；ANSYS

0　引言

火箭發射裝置總體設計時，為實現發射裝置大仰角發射，同時為了降低火箭發射裝置高度，需要將耳軸布置在俯仰部分質心的后方，這樣俯仰部分的質量對耳軸產生了重力矩。為了克服重力矩，降低電機的功率，總體設計中需要配置平衡機[1]。平衡機的作用就是對俯仰部分提供一個推力或拉力，用于產生一個抵消繞耳軸的重力矩的平衡力矩。平衡機按儲能元件分為彈簧式、扭桿式和氣動式三種，扭桿式平衡機是利用扭力桿變形時產生的扭矩來平衡俯仰部分的重力力矩[2]。

本文以某型發射裝置扭桿式平衡機為實例，設計了四連桿機構和扭桿，確定扭桿的材料和工藝要求。利用ANSYS軟件的疲勞分析工具，計算得到了扭桿累積壽命耗用系數，解決了扭桿疲勞定量分析不足問題。

1　平衡機結構設計

1.1設計計算依據

某型發射裝置采用扭桿式平衡機，發射角α的角度變化范圍為0°~75°。發射裝置俯仰角度在0°~40°范圍運行時，俯仰體重心位于耳軸前部，俯仰角度在40°~75°范圍運行時，俯仰體重心位于耳軸后部，對扭桿產生雙向扭轉力矩。由于發射裝置在使用中存在空載、滿載和非滿載等多種狀態，扭桿產生的扭力矩應綜合考慮空載和滿載兩種極限狀態的不平衡力矩。

（1）空載不平衡力矩

空載時的不平衡力矩主要是由俯仰體的自身重量直接產生的，按公式（1）計算數值：

式（1）中，M空載——空載時的不平衡力矩，N·m；

m俯仰體——俯仰體質量，m俯仰體=1 500 kg；

g——重力加速度，g=9.8m/s2；

R空載——俯仰體質心到耳軸的距離，R空載=0.563 9m；

α空載——俯仰體質心與耳軸的連線與機座平面的夾角，α滿載=52.276 5°。

當發射角分別取α=0°，5°……，75°時，通過直接計算得到的。依據做圖法，按比例繪制的空載時不平衡力矩曲線，見圖1。

（2）滿載不平衡力矩

滿載時的不平衡力矩為：

式（2）中，M滿載——滿載時的不平衡力矩，N·m；

m彈藥——俯仰體質量，m俯仰體=1 800 kg；

R滿載——總質心到耳軸的距離，R滿載=0.652 5m；

α滿載——總質心與耳軸的連線與機座平面的夾角，α滿載=50.160 7°。

當發射角分別取α=0°，5°……，75°時，通過直接計算得到的。依據做圖法，按比例繪制的滿載時不平衡力矩曲線，見圖1。

由圖1可知，當發射角α=0°，滿載不平衡力矩最大M滿載=13 518.6N·m，其空載力矩也達到最大M空載=5 071.8N·m。滿載、空載的平均力矩為：

由圖1可知，當發射角α=75°，滿載不平衡力矩最大M滿載=12 152N·m，其空載力矩也達到最大M空載=5 020.5N·m。滿載、空載的平均力矩為：

設計時以發射角α=0°時的平均最大不平衡力矩M最大平均作為設計計算的依據。

1.2四連桿機構設計

（1）結構設計

該發射裝置采用兩套單側雙扭桿式平衡機，前后布置，其中搖架體、BC桿、CD桿和固定基座形成了平衡機一的四連桿機構，搖架體、EF桿、FH桿和固定基座形成了平衡機二的四連桿機構。由于兩平衡機均采用平行四邊機構，滿足了CD桿、FH桿跟隨發射裝置射角變化而引起扭桿受扭要求，并且CD桿、FH桿與搖架1∶1同步運動，將發射裝置射角變化轉化扭桿扭轉角度變化，見圖2。

圖2　扭桿平衡機布置圖

兩扭桿采用實心圓柱扭桿結構形式，可選用45CrNiMoVA鉻鎳鉬優質合金鋼或60Si2MnA硅錳優質合金彈簧鋼。45CrNiMoVA彈簧鋼通過870℃油淬火，200℃低溫回火，再噴丸、強扭，則具有很高力學性能。扭桿彈簧的脈動許用切應力約為：

（2）各桿長度參數

平衡機一，初選四桿機構各桿長度為：

a1=LAB=300mm，b1=LBC=400mm，

c1=LCD=300mm，d1=LDA=400mm。

平衡機二，初選四桿機構各桿長度為：

a2=LAB=400mm，b2=LBC=533.3mm，

c2=LCD=400mm，d2=LDA=533.3mm。

（3）最大預扭角和最大預扭力矩

平衡機一、平衡機二均采用四連桿機構采用平行四邊形結構形式，發射裝置俯仰范圍為0°~ 75°，發射角為0°時，扭桿的最大預扭角。

由于平衡機一、平衡機二采用相同結構形式，最大預扭角相同，單杠平均不平衡力矩。

通過四桿傳遞給扭桿的最大預扭力矩。

1.3扭桿計算

（1）扭桿結構設計和計算

根據發射裝置俯仰運動范圍為0°～75°，扭桿至少提供±37.5°輸出范圍。由于發射裝置總體尺寸限制，初選平衡機一和平衡機二的扭杠有效長度L1=L2=1 500mm，兩端加工花鍵，見圖3。

圖3　扭桿三維圖

（2）扭桿直徑計算

取扭桿直徑d=35mm

（3）扭桿切應力校核

式（10）中，τ——扭桿扭切應力，MPa；

[τ]——扭桿許用應力，MPa；

[τ-1]——脈動切應力作用下的許用扭切應力，MPa;

ks——對稱扭切應力作用下的許用應力折算系數，一般取0.7；

[s]——扭桿的扭切應力許用安全悉數，取1.25。

故合格。

（4）花鍵校核

扭桿兩端采用漸開線花鍵，初選模數為2，齒輪數：20。由靜連接強度公式，可得

式（11）中，σp——花鍵擠壓壓力；

ψ——各齒間載荷不均勻系數，本文取0.75；

Z——花鍵得齒數，20；

l——齒的工作長度，取28mm;

h——健齒工作高度，h=m=2；

Dm——花鍵分度圓直徑，Dm=D= m×Z=20×2=40。

1.4加工要求[3]

普通工藝強扭，僅適合用于扭桿單向扭轉。由于本裝置采用雙向扭桿，強扭工藝會使扭桿表面及一定深度的工作應力超過屈服極限，但低于強度極限，從而產生穩定的塑性變形區，故不能采用單向強扭工藝。因本項目扭桿為高強度(>500 MPa)桿彈簧，故其主要加工工序與普通扭桿彈簧區分。

主要工藝流程：下料→外圓磨→鈍頭→平端面→車外圓→銑花鍵→拋光→淬火→回火→校直→預扭→探傷→拋丸→噴塑。

2　扭桿疲勞仿真

2.1疲勞分析[4]

強度、剛度和疲勞壽命是對工程結構和機械使用的三個基本要求。疲勞破壞是工程結構和機械失效的主要原因之一，引起疲勞失效的循環載荷的峰值往往遠小于根據靜態斷裂分析估算出來的“安全”載荷。大多數工程結構或機械的失效是由一系列的變幅循環載荷所產生的疲勞損傷的累積而造成的。按照疲勞累積損傷規律，目前可以分為線性疲勞累積損傷理論、修正的線性疲勞累積損傷理論和非線性疲勞累積損傷理論。線性累積損傷理論中典型的是Palmgren-Miner理論，簡稱為Miner理論。

（1）一個循環造成的損傷：

式（12）中，D——疲勞損傷；

N——當前載荷水平的疲勞壽命。

等幅載荷下，n個循環造成的損傷：

變幅載荷下，n個循環造成的損傷：

臨界疲勞損傷DCR：若是常幅循環載荷，顯然當循環載荷的次數n等于其疲勞壽命N時，疲勞發生了，即n=N，由式（14）得到

該發射裝置扭桿所受載荷具有循環載荷特征，符合Miner理論。

2.2仿真計算

ANSYS軟件結構靜力分析用來求解外載荷引起的位移、應力和力，ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性剛強度分析，而且進行疲勞后處理分析。ANSYS疲勞計算依據美國機械工程師學會（ASME）給出了計算范圍準則、簡化的彈塑效應和Miner規則的積累疲勞求和法。該發射裝置扭桿疲勞分析首先進行扭桿在靜力條件下應力分析，然后采在后處理器POST1中進行疲勞計算[5]。

（1）在靜力條件下應力分析

為了減少計算量，將模型進行簡化：去掉兩端花鍵特征，將模型轉化為光桿。在Ansys中，對導入模型進行前處理工作。材料設置為Young’s Modlus彈性模量E=2.1×105 MPa，Poisson’s Ratio泊松比0.3。采用自動劃分法（Automatic）方法自動設置掃掠網格劃分，網格信息統計共有968個節點和315個單元，見圖4。將扭桿一端固定，另一端施加扭力矩M1max=M2max=4 647.6N·m。應力結果見圖5，可得最大應力為1 118MPa，最大應力點發生在節點351，小于該扭杠材料屈服極限1 550MPa，滿足強度要求。

圖4　扭桿網格劃分圖

圖5　扭桿應力圖

（2）材料S-N曲線

根據扭桿材料是45CrNiMoVA彈簧鋼通過870℃油淬火等工藝獲得，可以得到該種材料S-N曲線，列表見表1。

表1　S-N曲線表格

（3）疲勞計算

建立位置（Location）、事件（Event）和載荷（Loading）的數目，存儲節點351的應力數值。指定事件重復次數N（15年更換周期）。

式（16）中，n天——表示1天循環次數，n天=100次。

激活疲勞計算，可得到節點351處的累積壽命耗用系數為0.232 87，滿足了15年全日制工作時間內使用使用條件。

3　結論

（1）通過對扭桿的結構設計和校核，證明了采用扭桿式平衡機具有尺寸小，結構簡單，同步性好的特點；

（2）基于線性累積損傷Miner理論，采用AN?SYS的疲勞計算工具，得到了在使用期限內扭桿累積壽命耗用系數，驗證該扭桿設計滿足使用條件，為定量計算扭桿疲勞壽命提供有效方法。

［1］李軍，馬大為，曹聽榮，等.火箭發射系統設計［M］.北京：國防工業出版社，2008.

［2］楊磊，方子帆.兩級扭桿式平衡機設計及優化［J］.機械研究與應用，2009，22（6）：73-75.

［3］郭連忠，石明全.某發射裝置串聯式扭桿平衡機的設計［J］.機械，2011，38（2）：54-59.

［4］姚衛星.結構疲勞壽命分析［M］.北京：國防工業出版社，2003.

［5］陳曉霞.ANSYS 7.0高級分析［M］.北京：機械工業出版社，2004.

(編輯：向飛)

Design and Fatigue Simulation of the Torsion Bar Balancer

LIUWei
（No.710R&DInstitute，CSIC，Yichang443003，China）

On the basis of the pitchingmotion characteristics of the rocket launcher，design the torsion bar balancer，determinematerial science and the process requirements of the torsion bar.Based on the linear cumulative damage Miner theory，through the calculation of fatigue analysis tool of ANSYS，get the cumulative lifetime consumption coefficientand verify that the design of the torsion bar is correct，solve the problem that thequantitativeanalysisof fatigue is lack.

rocket launcher；torsion bar；ANSYS

TH13

A

1009－9492(2015)04－0047－05

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.04.013

2014－11－20

劉威，男，1979年生，遼寧盤錦人，碩士，高級工程師。研究領域：發射裝置設計和控制工程。已發表論文9篇。