大型滑動軸承試驗裝置的多領域物理統一建模與仿真

□段建國上海電氣集團股份有限公司 中央研究院　上海　200070

大型滑動軸承試驗裝置的多領域物理統一建模與仿真

□段建國
上海電氣集團股份有限公司 中央研究院上海200070

以大型滑動軸承試驗過程為對象，基于3D EXPERIENCE單一數據源可體驗軟件平臺對裝備產品整機、關鍵系統和零部件的多層次跨領域建模，以及大規模系統仿真等虛擬試驗關鍵技術進行了深入研究，利用Modelica語言開發了大型滑動軸承試驗裝置多領域物理統一模型，建立了集機械、電控、流體的一體化虛擬試驗系統，實現了試驗過程的知識化積累。仿真結果表明，該方法能夠比較真實地模擬試驗過程，獲取較為精確的試驗數據，可有效減少實物試驗次數，提高試驗柔性，補充物理試驗，為復雜裝備產品方案驗證與設計提供經濟高效的試驗驗證手段。

隨著科技的日新月異，市場競爭日益激烈，產品利潤日趨微薄，殘酷的環境要求各企業必須不斷地提高產品的生產效率，同時又要保證產品的生產質量，于是，產品試驗環節自然被引入產品的生產周期。德國西門子、日本東芝和三菱、美國的GE等國際裝備研發制造巨頭，為了保持其在全球高端裝備制造領域的領先地位，花費巨資建造了燃氣輪機整機試驗臺、大型滑動軸承試驗臺、通用機械極端環境測試臺等裝置。國內的東方電氣、哈爾濱電氣、上海電氣也先后建立了專門用于產品試驗研究的大型試驗裝置，如專門用于提高滑動軸承支承性能的大型滑動軸承試驗平臺，為超導電機研發提供技術支撐的超導電機試驗平臺，用于汽輪機轉子等大型轉子類產品動平衡檢測與校驗的動平衡試驗平臺以及用于核電領域的核級材料試驗臺等。

大型滑動軸承試驗裝置作為一種典型的大型試驗設施，主要用來研究各類動壓滑動軸承在復雜工況下的運行狀態及機理，測定其靜動態性能，驗證設計的合理性。系統結構主要包括：滑動軸承、轉子、基座等機械部件，驅動電機、傳感器、激振器等電控部件，頂軸油循環系統、潤滑油循環系統等液壓部件。如此實物樣機的制造，動輒就要花費幾百萬元，設備搭建周期較長，同時還要面臨設計失敗的風險，并且在此試驗裝置上并不能完全模擬各類工況以及測定所需要的各項性能參數，柔性較差。有時為了獲取充分的試驗數據或充分了解產品性能，需要制作大量的試件，重復多次試驗，耗費巨大。因此，將具有可重復操作性、經濟性和安全性等優點的仿真技術引入產品的試驗環節，用來輔助甚至替代傳統試驗是大勢所趨［1-4］。

大型滑動軸承試驗臺的工作過程涉及液壓、電控、機械、熱流等多個學科領域，各子系統之間相互耦合，具有很強的非線性特征。通過計算機仿真技術分析其整體性能時，一般需要建立跨領域的計算機模型，以及多個領域的仿真軟件協同仿真。但這樣做也面臨著傳遞不同步、可重用性差、建模效率低等方面的問題。筆者圍繞能源裝備用大型滑動軸承試驗裝置多領域物理系統建模及仿真問題進行深入研究［5，6］，通過分析大型滑動軸承試驗臺結構與工作原理，基于Modelica建模語言對不同領域的系統構建采用統一方式進行描述，建立電、機、液、熱流等多領域統一模型，開發虛擬試驗系統，并進行整體性能的仿真分析，以期為大型滑動軸承試驗裝置的設計開發、軸承靜動特性測試、潤滑系統試驗提供一種新途徑。

1　大型滑動軸承試驗裝置結構

圖1　試驗裝置本體結構圖（未包含激振部件）

圖1為試驗裝置本體結構圖（不包含測控系統、冷卻系統、抽真空系統、排油煙系統、潤滑油自循環系統）。試驗臺為倒置式、三軸承形式，有兩個支撐軸承和一個試驗軸承；試驗軸承外設置三個波紋管，沿軸承徑向水平左右各一個，豎直一個；波紋管頂部設置加載靴，包括加載架和加載軸承，加載架連接加載軸承和波紋管，加載軸承作用在軸承殼體上；波紋管一端固定在試驗軸承罩內壁，軸承罩兩下角設置激振器底座，激振器安裝在底座上；兩個軸承座和軸承罩安裝在T型槽平臺上，試驗裝置驅動系統不安裝在該平臺上（驅動處振動不能從平臺傳遞到試驗臺架上），平臺下設置減振基座（彈簧和阻尼），減振基座之下為地基。

該試驗裝置進行的是全轉速試驗，可以進行軸承動靜特性及潤滑理論等方面的研究試驗工作，還可進行高速狀態下的軸承特性試驗，其直徑最大可達200 mm，轉速最高可達14 000 r/min。

2　多領域統一建模

軸承試驗裝置是一個跨學科、多領域的綜合系統，包括轉子-軸承系統、驅動系統、靜態加載系統、動態激振系統以及潤滑油路系統5大部分，結構復雜，模型多樣，涉及機械、電子、液壓、控制、熱流等多領域，這些不同領域的子系統之間表現出緊耦合的特性，需要對多領域統一建模、一致仿真。根據軸承試驗裝置實際模型，對系統進行了劃分，采用多工程領域統一建模仿真語言Modelica搭建外圍系統仿真模型。

Modelica語言采用數學方程描述不同領域子系統的物理規律和現象，根據物理系統的拓撲結構，基于語言內在的組件連接機制，實現模型構成和多領域集成，通過求解微分代數方程實現仿真。其互相兼容的多領域模型庫能實現復雜綜合系統的高置信度建模，支持面向對象建模、非因果建模、多領域統一建模、陳述式物理建模和連續離散混合建模，具有模型重用性高、建模簡單方便、無需符號處理等優點，是未來多領域物理系統建模的主流方法［7］。

采用Modelica語言建模，主要有兩種方式：一種是利用圖形化的建模工具，通過重用模型庫中已有的部件，連接形成多領域物理系統的整體模型；另一種是通過編寫程序代碼，層次化封裝，形成部件子模型或部件模型。筆者結合以上兩種方法，對各子系統或元器件進行建模［8］。

2.1驅動系統

試驗裝置中的驅動電機采用的是德國SCHORCH籠型異步電動機，為轉子提供轉速與扭矩。試驗裝置對電機性能要求較高，因此準確地對電機進行建模非常重要。

異步電機是一個連續-離散混合的多領域強耦合系統，通過利用Modelica建模語言建立電機各元件模型，并將其組裝成電機的多領域整機模型，實現機械、電磁、控制等領域的耦合。異步電機為三相鼠籠式感應電動機，根據電機性能曲線，得到電機參數后，可利用Modelica建立電機模型，如圖2所示。軸承試驗臺電機為三相鼠籠式異步感應電動機，電動機結構簡單對稱，電氣部分采用電路的形式建模，模型中的各模塊及接口定義見表1。

圖2　電機模型圖

表1　電機模型各模塊定義

模型中大部分組件都能直觀描述其在電機主模型中的物理含義，較為復雜的是空間向量模型和氣隙模型，它們應用了電機建模常用的兩個坐標變換。

控件向量模型spacePhasorS應用了三相ABC靜止坐標系-兩相αβ靜止坐標系變換，將標準的三相電參數變換到兩相靜止坐標系下。其中，三相變兩相的變換矩陣（考慮零軸）為：

反變換矩陣為：

氣隙模型（Air Gaps）：為了更方便描述電機定轉子之間耦合關系，應用了兩相αβ靜止坐標系-兩相dq旋轉坐標系變換，即將兩相靜止坐標系下的電參數變換到兩相旋轉坐標系下。兩相靜止變換到兩相旋轉的變換矩陣為：

式中：θ為d軸與α軸的夾角，其反變換矩陣為：

相對于電機定轉子的實際耦合情況，經過坐標變換后，描述定轉子耦合的方程大大簡化。

與電機具體的組件模型不同，變頻本身是一個比較抽象的概念，模塊輸入量為設定頻率，輸出量為ABC三相電壓。控制方式方面：在基頻以下，采用恒壓頻比控制；在基頻以上，由于輸出電壓不能超過電機額定電壓，因此采用弱磁調速。數學模型如下：

式中：fN和VN是電機額定頻率和額定電壓；U為電壓幅值；f為輸入頻率；輸出量VA、VB、VC分別是. ABC三相電壓瞬時值；θ為輸出電壓相量的相角；θ為角速度；初始值設為0；θ0為初相角，一般設為0。

另外，聯軸器作為連接電機與軸承轉子系統的重要結構，其結構與性能對整個驅動系統也有重要作用。根據聯軸器參數轉動慣量J=0.012 1 kg·m2，采用 Modelica標準庫中的 Mechanics-Rotational-Components-Inertia元件來對聯軸器進行建模。

在完成對驅動子系統各模塊與元件建模的基礎上，為了驗證模型的完整性與正確性，需要搭建虛擬軸承試驗臺驅動子系統仿真測試模型，對子系統進行單獨仿真測試。

測試模型中包括電機模塊、變頻模塊和聯軸器元件，為了測試電機輸出扭矩，在聯軸器元件之后加入了torqueSensor扭矩傳感器，聯軸器之后連接測試負載慣量與負載扭矩。完成測試模型之后，設定仿真起始時間為0 s，截止時間為5 s，時間步長為500，采用Dassl系統算法，公差0.000 1，運行模型仿真，仿真結束后得到驅動子系統仿真測試結果。

2.2靜態加載系統

靜態加載力分布于水平方向與垂直方向，通過波紋管裝置加載大小為12 600 N的靜態力。采用Dymola-Mechanics-Multibody多體庫的 WordForce模型來仿真三個不同方向的靜態加載力，實現矢量力的加載。

2.3動態激振系統

2.4潤滑油路系統

軸承試驗臺潤滑油路系統為試驗臺提供壓力、溫度等符合要求的潤滑油循環系統，保證系統正常運行。潤滑油路系統由液壓油站、軸承試驗臺、潤滑供油油路、頂軸油供油油路、回油油路、油冷卻器以及抽真空系統等組成，油站容積12 m3，潤滑油由雙路變量柱塞泵從潤滑油站輸出，經過濾油器過濾其中雜質之后，到達水冷油冷卻器，經冷卻的潤滑油經過減壓閥減壓，到達軸承試驗臺。頂軸油經過變量柱塞泵由潤滑油站輸出，到達軸承試驗臺后分兩路并聯供油，油泵安裝有安全溢流閥，當頂軸油路壓力超過限定值時，溢流閥開啟，對頂軸油路進行泄壓，防止管線及設備因超壓而損壞，壓力降至設定值時，溢流閥自動關閉，潤滑油最后經回油油路回到潤滑油站。

潤滑油路系統的建模，涉及的閥門種類多樣，包含冷卻、換熱等模塊，使用3D EXPERIENCE平臺標準庫Modelica-Fluid無法滿足建模要求，應采用Hydraulics Library與Liquid CoolingLibrary兩個專業模型庫進行建模。

（1）Hydraulics Library液壓執行傳動機構模型庫能為油用液壓系統提供簡單的仿真工具，使用范圍包括機床、自動變速裝置以及用于挖掘機和鏟車等的開/閉驅動回路，包含全面的液壓回路元件，閥門種類齊全，液壓功能完備，但不能實現冷卻換熱仿真。

（2）Liquid Cooling Library液體冷卻和潤滑循環系統模型庫能為液體冷卻系統提供較全面的冷卻模擬方案，但包含的元件種類少，未涉及的模型可以在Modelica開放環境中自行創建。

通過以上分析，最終采用Liquid Cooling Library液體冷卻和潤滑循環系統模型庫作為油路冷卻系統的建模基礎模型庫，并對模型庫中未涉及的元件進行開發，最終得到潤滑油路系統的基礎模型。

確定系統回路模型之后，進行仿真測試。對于單個元件或系統局部的仿真，主要研究元件或局部系統的功能特性，需要對元件及其各邊界條件進行詳細建模與定義；而對于系統仿真領域，所關注的是整個系統的總體性能，如果系統中每個元件都進行詳細建模的話，往往導致系統規模龐大，仿真效率低下。所以，針對系統仿真需求，對潤滑油路系統回路模型進行了簡化，通過取消系統中某些不起實際作用的閥門元件來簡化系統，降低系統非線性度。

對于涉及多領域的復雜模型，雖然系統原理圖可能早已設計完成，但是依照原理圖將整個系統一次搭建完成往往不會成功，且不利于系統的調試和查錯。以上建模過程采用了逐級細化、自頂向下的建模方式，首先在保證最高層元件接口完整的情況下，將元件簡化，僅實現系統的基本功能；然后逐級細化各元件模型，如溢流閥、減壓閥、管道變徑、換熱器等模塊，達到設計時所要求的精度。

2.5可傾瓦滑動軸承建模

圖3為可傾瓦徑向滑動軸承結構簡圖，可傾瓦徑向滑動軸承與傳統的固定瓦徑向滑動軸承相比，具有較高的穩定性，被廣泛應用于汽輪機、發電機等高速旋轉機械。由于瓦塊的擺動，具有n塊瓦的可傾瓦軸承有n+2自由度，使可傾瓦徑向滑動軸承模型的推導過程十分復雜，分析更加困難，因篇幅所限，在此不再贅述詳細的推導過程，僅對其基本理論進行簡要概述。

圖3　可傾瓦徑向滑動軸承結構簡圖

可傾瓦滑動軸承穩態模型滿足以下方程。

無量綱化后的穩態雷諾方程為：

無量綱膜厚方程為：

無量綱能量方程為：

式中：T為油膜溫度；T0為初始進油溫度；μ0為潤滑油在溫度為T0時的動力黏度；ω為轉子的角速度；R為轉軸的半徑；Cv為潤滑油的比熱容；ρ為潤滑油密度；C為半徑間隙。

無量綱黏溫方程為：

式中：β為調整系數。

雷諾方程和能量方程分別為二元二階和二元一階變系數非齊次微分方程，無法直接利用Modelica語言編程求解，通過采用有限差分法將其離散為代數方程組的形式，再采用Modelica語言編程求解。可傾瓦滑動軸承穩態模型的開發過程如圖4所示，圖中，δF為油膜力收斂精度，εt為兩次迭代無量綱油膜溫度允許的相對誤差，δ為兩次壓力迭代的差值，δP為壓力迭代相對誤差值為油膜力，FW為工作載荷。

可傾瓦滑動軸承動態模型滿足以下方程：

通過以上分析，采用Modelica語言來開發可傾瓦滑動軸承靜動特性分析模塊。

圖4　軸承模塊開發框圖

3　仿真與結果分析

為了驗證模型的仿真效果，通過設置軟件接口、開發接口程序以及設計系統整體運行特性等工作，將以上各子系統模塊進行連接，得到大型滑動軸承試驗臺多領域物理系統仿真模型，如圖5所示。筆者選擇達索系統公司旗下最新的單一數據源3D EXPERINCE平臺作為大型滑動軸承試驗臺的建模仿真平臺，它具有互相兼容的多領域模型庫，能實現對復雜綜合系統的高置信度建模，可以為Modelica語言提供基礎編譯運行環境以及生動直觀的建模環境。

試驗臺系統分解如圖6所示，根據各個子系統間的關聯關系，設置接口程序。圖中給出了軸承試驗臺仿真系統模塊間連接關系示意圖，以軸承系統為核心，供油系統向軸承系統提供進油壓力和進油溫度接口，驅動系統提供轉速接口，加載系統提供工作載荷接口，它們通過各自的接口與軸承系統連接，軸承系統模塊又通過面向對象建模仿真模塊和多體動力學模塊間的聯合仿真接口，進行油膜力和振動位移的數據傳遞，激振系統也通過面向對象建模仿真模塊和多體動力學模塊間的聯合仿真接口對軸承殼體施加激振力，如此即構成了軸承試驗臺系統仿真模型。通過該模型，在頂層綜合管理平臺的協同下，進行仿真，獲取軸承靜動特性參數、激振力、振動響應信號、電機運行曲線、油溫油壓曲線、工作載荷、轉速等信息。

圖5　虛擬軸承試驗臺多領域物理系統仿真模型

圖6　軸承試驗臺仿真系統模塊間連接關系示意圖

針對以上提到的可傾瓦徑向滑動軸承，采用開發的Modelica程序，在不同工況下求得若干組可傾瓦軸承的偏心率、偏位角、最大油壓、最小膜厚以及進油流量等靜特性參數，圖7～9依次給出了指定工況下四瓦可傾瓦軸承其中一個瓦塊的無量綱壓力分布、膜厚分布和溫度分布圖。

通過進一步研究偏心率、最大油壓、最小膜厚以及進油流量隨載荷和轉速的變化規律，可以得到：轉速一定時，在給定的載荷范圍內，隨載荷的增加，可傾瓦軸承的偏心率和最大油壓線性增大，最小膜厚線性減小，進油流量則幾乎不發生變化；載荷一定時，在給定的轉速范圍內，隨著轉速的增加，可傾瓦軸承的偏心率不斷減小，最大油壓、最小膜厚和進油流量則不斷增大；同時，針對不同工況下的不同參數，Modelica程序和ROMAC（美國弗吉尼亞大學旋轉機械與控制協會）程序均有較好的吻合度，變化規律完全一致，在給定工況范圍內，以上參數最大誤差僅為3.2%。

另外，為了比較不同工況下的振動響應情況，在確定激振力情況下，對不同轉速下的振動響應情況進行記錄，并繪入相同的圖表進行比較，激振力曲線如圖10所示，不同轉速下的振動響應曲線如圖11所示。由圖11可以看出，在指定工況范圍內，隨著轉速的增加，兩方向上的振動響應均有所減小，這是由于轉速增加、剛度隨之增大的緣故。

以上仿真結果完全符合可傾瓦滑動軸承的自身特點，也充分證明了該方法的有效性。下一步將在試驗臺建成后，通過試驗測試系統獲取不同規格可傾瓦滑動軸承的靜動態特性參數，進一步修正各子系統與虛擬試驗整體系統的仿真模型，提高系統仿真精度，為不同規格、不同型號滑動軸承的設計與開發提供高效的驗證手段和數據支撐。

圖7　瓦塊1油膜壓力分布圖

圖8　瓦塊1油膜厚度分布

圖9　瓦塊1油膜溫度分布

圖10　激振力曲線

4　結論

將經濟、高效的虛擬試驗引入產品的試驗環節，用來輔助物理試驗是今后發展方向。依托企業大型滑動軸承試驗臺的建設，對大型滑動軸承試驗系統多領域物理建模與仿真技術進行研究，推進虛擬試驗平臺在工業領域的應用。針對大型滑動軸承試驗系統這種涵蓋機械、液壓、電控、熱流等多領域的復雜機電系統，使用具有面向對象和非因果關系特性的Modelica語言進行不同層次的建模和仿真分析，構建了潤滑、加載、激振、驅動、滑動軸承等不同領域的元器件與子系統模型庫。通過滑動軸承靜動態特性參數的仿真分析與結果對比，模型達到了一定的精度，通過利用試驗數據進行進一步修正，可以為不同類型、不同規格滑動軸承設計提供有效的方案驗證手段，也可以為滑動軸承試驗臺的設計與分析提供系統性的解決方案。

圖11　不同轉速下的振動響應曲線

［1］ Michael W.Co-simulation of Building Energy and Control Systems with the Building Control Virtual Test Bed［J］. Journal of Building Performance Simulation，2011，4（3）：185-203.

［2］Zhenghua Jiang，Roger A Dougal，Shengyi Liu.Application of VTB in Design and Testing of Satellite Electrical Power Systems［J］.Journal ofPower Sources，2003，122（1）：95-108.

［3］Dressler K G，Speckert M，Bitsch G.Virtual Durability Test Rigs for Automotive Engineering［J］.Vehicle System Dynamics：International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility，2009，47（4）：387-401.

［4］倪進峰，徐誠，王亞平.武器自動機虛擬試驗技術研究［J］.系統仿真學報，2006，18（6）：1558-1560.

［5］張洪昌，陳立平，張云清.基于Modelica的ABS電磁閥多領域建模仿真分析［J］.系統仿真學報，2009，21（23）：7629-7633.

［6］杜波，秦大同，段志輝.HEV多領域物理建模與模式切換控制仿真［J］.系統仿真學報，2013，25（7）：1668-1674.

［7］趙建軍，丁建完，周凡利，等.Modelica語言及其多領域統一建模與仿真機理［J］.系統仿真學報，2006，18（增刊2）：570-573.

［8］于濤，曾慶良.基于仿真建模語言Modelica的多領域仿真實現［J］.山東科技大學學報，2005，24（4）：13-16.

Based on 3D EXPERIENCE software platform with single data source it takes the test procedure for large sliding bearing as the objective tocomplete an in-depth study on key technologies for virtual test such as multi-level interdisciplinary modeling of complete equipment，key systems and components for the products and simulation of large scale system as well.Modelica language is introduced to develop a unified multi-domain physical model for large bearing test device and establish a virtual test system integrating mechanical system，electric control system and fluid system，so as to realize the knowledge accumulation for the test procedure.The simulation results show that this technique can simulate the testing procedure in relative reality with more accurate test data，And it can effectively reduce the number of physical tests，improve test flexibility，support physical test and provide a cost-effective experimental means for verification of complex equipment design and scheme

滑動軸承；試驗裝置；多領域統一建模；仿真分析

Sliding Bearing；Test Set；Unified Multi-domain Modeling；Simulation Analysis

TH133.31

A

1672-0555（2015）03-001-09

2015年5月

段建國（1980-），男，博士，工程師，主要從事系統仿真與虛擬試驗的研究工作