一種利用空間梯度信息進行閾值分割與邊緣優化的新算法

李曉兵，閻志軍，許梅梅

（南京航空航天大學應用物理系，南京211106）

一種利用空間梯度信息進行閾值分割與邊緣優化的新算法

李曉兵，閻志軍，許梅梅

（南京航空航天大學應用物理系，南京211106）

提出一種結合灰度直方圖與空間梯度信息提取低對比圖像邊緣的新方法。該方法分為三部分：在消噪過程中，通過分析邊緣點與噪點特征在消除噪點的同時盡可能地保留邊緣點；結合灰度直方圖與空間梯度信息獲得分割閾值；再次應用空間梯度信息對初始邊緣進行優化。實驗結果顯示，該方法對具有不同特征的低對比度圖像都展示出較好的結果。

低對比度圖像；邊緣提取；灰度直方圖；空間梯度信息

0　引言

由于天氣狀況不佳，照明困難，目標本身的因素等各種原因，在遙感、醫學診斷、目標識別與跟蹤等研究領域存在大量低對比度圖像。所以，低對比度圖像邊緣檢測在目標識別領域引起了越來越多的關注。由于低對比度圖像圖像信噪比較低，傳統的梯度算子（Sobel、Roberts、Prewitt和Laplacian）無法得到正確的邊緣。基于直方圖的分割方法可獲得閉合邊緣，所以此類方法在邊緣檢測中得到了廣泛應用。通過分析直方圖中的峰谷形態確定閾值，可以對圖像進行分割，雙峰法[1]是這類方法的典型代表。由于應用全局閾值，傳統的雙峰法算法在分割過程中自適性較低，在低對比度圖像中難以獲得好的分割結果。為改善分割結果，許多研究者提出了自適應方法，如傅弘[2]、Xinyu Wang[3]，黃世濤[4]和Harimi[5]。這些方法的自適應性優于雙峰法，但在低對比度圖像中，易發生過度分割。陳自寬[6]提出了一種分區直方圖的間隙閾值分割方法，該方法在單峰的直方圖中效果較佳，且已應用于乳腺癌組織分割中。然而由于預處理中直方圖曲線已被平滑，較小的目標易發生丟失，故該方法無法應用到復雜目標檢測中。

基于直方圖的分割方法的分割結果中可能存在不完全分割或過度分割，從而造成邊緣丟失或帶來偽邊緣。為提高邊緣提取準確度，有學者提出了邊緣連接的方法。蟻群算法是一個典型的邊緣連接方法，它基于數據最小化原則對斷點進行連接。然而蟻群算法運行速度較慢，難以適用于實時邊緣連接中。即使改進的蟻群算法[7~8]運行時間較原始算法少，它們的效率仍然較低。Kimm,H.[9]提出通過分析斷點處的方向來實現邊緣連接。該方法運行速度較快，但其結果卻較為一般。Hajjar,A.[10]選擇不同大小的窗口以分析窗口內的端點方向和較弱的點來連接邊緣，但受所選窗口大小的限制，該方法很難自適應地連接不同類型的端點。

本文提出了一種新的方法，該方法結合空間梯度信息與灰度直方圖實現低對比度圖像邊緣提取。這一方法利用梯度信息消除噪聲同時保持原圖中的邊緣，并將直方圖與梯度信息結合以選取分割閾值。在完成分割之后，梯度信息被再次應用以移除初始邊緣中的偽邊緣并修補其中丟失的邊緣。

1　本文算法

本文算法如圖1所示，首先對原圖去噪；其次，建立灰度直方圖，同時提取出消噪后圖像中的梯度信息，通過將梯度信息與灰度直方圖結合，獲得分割閾值；第三，通過梯度算子從分割后圖像中提取初始邊緣，并再次利用梯度信息對初始邊緣進行優化。圖1為相應方法流程。

圖1　算法流程

1.1去噪

在圖像中，不同位置處像素點的局部梯度互不相同，小梯度值對應的像素點往往代表區域中的點，而大梯度值對應的像素點則通常代表邊緣點或噪點。邊緣點附近4方向上的灰度值差區別較大，尤其是沿邊緣方向與垂直邊緣方向，此即邊緣點特征。噪點附近4方向的灰度值差則區別較小，此即噪點特征。根據這兩種特征，我們可以對邊緣點和噪點進行區分。對符合噪點特征的像素點，視其為噪點并用均值濾波器移除，而符合邊緣點特征的像素點則予以保留。

圖2　像素點位置示意

去噪過程可分為以下4步：

（1）計算像素點[I，J]附近的梯度值，這里通過Sobel算子計算梯度值（Gv）；

（2）如果Gv小于8，則像素點[I，J]將被視為區域點，而如果Gv大于15，則將像素點視為非區域點。對圖像中所有的非區域點執行步驟（3）~（4）;

（3）計算像素點[I，J]附近的4方向梯度值:

0°:GVC1=|G[I，J]-G[I，J+1]|+|G[I，J]-G[I，J-1]|（1）

此處GVC為灰度值變化，G[I，J]代表像素點的灰度值；

（4）計算灰度值差:

如果DGVC大于8且GVC之間的差滿足公式（6），則像素點將被歸為準邊緣點得以保留，而如果DGVC小于6，則像素點將被歸為噪點并通過均值濾波器移除。

圖3中，（d）（e）（f）為利用Sobel算子（T=18）從（a）（b）（c）中提取出的邊緣。對比（e）和（d），我們可以看出均值濾波器成功移除了原圖中的噪聲，同時卻丟失了大量的邊緣信息。從圖（f）中，我們可以看出圖（d）中的噪聲已很大程度上得到了消除，與此同時，圖（f）很好地保留了圖（d）中的邊緣。通過分析噪點和邊緣點的特征，本文方法對邊緣點和噪點特征進行了分析，從而在消噪和保留邊緣點之間取得了良好的平衡。

1.2圖像分割

灰度直方圖中，一個波峰往往代表一類目標，通過從谷中選出正確的閾值，可以對不同目標進行分割。然而，由于灰度值范圍相似的目標可能會出現在大圖像直方圖的同一波峰上，典型的雙峰法很難獲得正確的分割結果。解決該問題的一個方法是將大圖像分為多個較小的圖像。小圖像中目標數量和直方圖中峰谷數量大大少于大圖像，同時對應于同一波峰的目標數量也將大大減少，從而改善分割質量。基于這一原理，我們將300×300的圖像分為9個100×100的圖像。直方圖中波谷處常存在一些波動，難以選取準確閾值，故很難獲得準確的分割結果。為得到更準確的閾值，我們采用了以下流程：

（1）尋找波峰。假設灰度值i的頻率為曲線中第j個極大值M[j]（M[j]=i）；

f（i）＞50&&|M（j）-M（j±1）|＞3，P（k）=i（7）

這里i∈（min+1，max-1），min為圖片最小灰度值，max為圖像最大灰度值，p（k）為第k個峰;

（2）尋找直方圖中的谷。在兩個峰之間，谷的位置可以通過左右兩端谷點確定。左右兩端谷點確定的方式如下：

左端谷點:

f（i）〈f（i-1）&f（i）〈f（i+1）&f（i）〈f（i-2）&f（i）〈50（8）

右端谷點:

f（i）〈f（i+1）&f（i）〈f（i+2）&f（i）〈f（i-1）&f（i）〈50（9）

（3）確定閾值。對每一個介于左右兩端谷點的灰度值，計算其對應原圖中像素點鄰域梯度值的總值，選擇其中最大的鄰域梯度總值，并取其對應的灰度值作為閾值。以下為計算流程：

這里Gd[i]代表對應原圖像素點的鄰域梯度總值，Gdmax（n）為第n個最大鄰域梯度總值，P[j，k]為[j，k]處像素點的灰度值，Th（n）代表灰度直方圖中第n個閾值；

（4）重復以上步驟，直到從100×100圖像的灰度直方圖中找出所有閾值，并用這些閾值對圖像進行分割；

（5）通過以上步驟，對300×300圖像進行分割。圖4為100×100圖像的灰度直方圖和整個300×300圖像的分割結果。

圖4　100×100圖像灰度直方圖及分割結果

1.3邊緣優化

閾值分割可能產生錯誤的分割結果，因而初始邊緣中不可避免存在偽邊緣或邊緣缺失。為提高邊緣檢測準確度，須移除偽邊緣并修補缺失的邊緣。我們應用原圖中的梯度信息來優化初始邊緣。具體方法為：對任意初始邊緣點P1[j，k]，通過分析原圖中相同位置處像素點P[j，k]的鄰域梯度值，可以評價其邊緣檢測準確度。若P[j，k]的鄰域梯度值較小，則該點較不可能為邊緣點，否則該點可能為邊緣點。以下為具體步驟：

（1）計算像素點P[j，k]的鄰域梯度值（Gdv）；

（2）如果Gdv＞GT2，且P1[j，k]為非邊緣點，則將P1[j，k]歸為邊緣點。如果Gdv〈GT1，且P1[j，k]為邊緣點，則將P1[j，k]歸為非邊緣點。這里GT1與GT2為經驗值（GT1=11，GT2=26）。

1.4實驗結構分析

本文選取大津法和高斯分解法與本文提出的方法所獲得的分割結果進行對比以驗證本文提出方法的分割效果，同時選取Sobel和Canny算子與本文提出的方法所獲得的邊緣進行對比以驗證本文方法的邊緣提取效果。為驗證本文方法對不同特征低對比度圖像的處理效果，特選取3種不同特征的典型低對比度圖像并對其進行處理。圖5為對具有不同特征低對比圖像的分割結果。

從圖（b）（c）和（f）（g）中，我們可以看出大津法與高斯分解法因過度分割產生了許多碎塊，而本文方法（（d）（h））產生的碎塊則明顯少于大津法和高斯分解法。這是因為大津法和高斯分解法未能找到正確的閾值。本文方法將空間梯度信息與灰度直方圖相結合以選取正確閾值，大大減少了過度分割的情況。從（j）中方框可以看出，大津法產生了許多過度分割的塊，同時從（k）中的方框我們可以看出，高斯分解法存在不完全分割的情況。通過將300×300的圖像分成9個100× 100的圖像，并應用梯度信息選取閾值，本文方法大大提高了閾值選取的準確度，取得了較好的分割質量。

圖5　不同特征低對比度圖像的分割結果

一般來說，閾值分割會產生一些錯誤，例如過度分割和不完全分割。與Sobel和Canny算子相比，通過優化初始邊緣，本文方法可以獲得更好的邊緣檢測結果。圖6為分割后的優化結果，對比初始邊緣（圖6（a）（e））和優化后的邊緣（（d）（h）），初始邊緣中的偽邊緣已大量移除，且丟失的邊緣得到了修補（圖（a）中方框所示區域）。將圖（b）（c）與圖（d）進行對比可以看出，本文方法產生的偽邊緣遠少于Sobel算子（T=26）和Canny（σ= 1，Tlow=0.1，Thigh=0.3）算子（圖（d）中方框所示區域）。從圖（h）可以看出，Sobel算子與Canny算子產生的邊緣連續性較差，而我們的方法則獲得了較連續的邊緣（圖（h）中方框所示區域）。對應不同特征的圖像，本文方法有著更好的結果。這是因為本文方法應用高閾值GT2來修補丟失邊緣，同時應用低閾值GT1來移除偽邊緣。總的來說，通過應用梯度信息對初始邊緣進行優化，我們的方法在邊緣修補與偽邊緣移除方面獲得了較好的結果。

圖6　分割后的優化結果

2　結語

本文提出了一種對低對比度圖像進行邊緣檢測的新方法。它利用鄰域中4方向上的灰度值差來區分邊緣點與噪點，并應用梯度信息以選取正確的分割閾值并優化初始邊緣。我們選擇具有不同目標特征的低對比度圖像驗證了本文方法所獲得的結果。實驗結果表明，與經典的Otsu法和高斯分解法相比，本文提出的方法展示了更好的結果；與Sobel和Canny算子相比，本方法所獲得邊緣的連續性更好且信噪比更高。基于本方法在各類低對比度圖像中的良好表現，它可應用到低對比及弱光環境中的邊緣提取。由于本方法中應用的參數為經驗值，故本文提出的方法具有一定的局限性；通過分析噪點與邊緣點特征，可以有效移除孤立噪點，而相連的噪點則較難得到移除。對于以上兩個問題的進一步研究有助于獲得更好的邊緣提取結果。

[1]Otsu N.A Threshold Selection Method from Gray Level Histogram[J].IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetic，1979，9（1）:62~66

[2]傅弘，閻鴻森，齊春.基于自適應定向正交投影分解的圖像分割方法[J].中國圖象圖形學報，2008，8（3）:286~291

[3]Xinyu Wang，Huosheng Xu，Heng Wang.Adaptive Recursive Algorithm for Infrared Ship Image Segmentation Based on Gray-Level Histogram Analysis[J].Proceedings of the SPIE-The International Society for Optical Engineering，2007，67861U:1~6

[4]黃世濤，閻志軍，王丹.基于閾值分割的多晶硅晶疇檢測方法[J].現代計算機，2011，12（384）:28~32

[5]Harimi A，Ahmadyfard A.Image Segmentation Using Correlative Histogram Modeled by Gaussian Mixture[J].2009 International Conference on Digital Image Processing，2009:397~401

[6]Zikuan Chen.Histogram Partition and Interval Thresholding for Volumetric Breast Tissue Segmentation[J].Computerized Medical Imaging and Graphics，2008，32（1）:1~10

[7]宋建軍，侯志強，余旺盛.基于改進的蟻群算法的邊緣連接方法[J].電光與控制，2012，19（10）:42~45

[8]王丹，閻志軍，李曉兵.多晶硅襯底結晶度檢測的自適應算法研究[J].現代計算機，2013，14（7）:30~34

[9]Kimm H，Abolhassani N，Fenglien Lee.Edge Detection and Linking Pattern Analysis Using Markov Chains[J].2013 IEEE 16th International Conference on Computational Science and Engineering（CSE），2013:1146~1152

[10]Hajjar A，Chen T.A VLSI Architecture for Real-time Edge Linking[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1999，21（1）:89~94

A Novel Thresholding Segmentation and Edge Optimization Method Using Spatial Gradient Information

LI Xiao-bing，YAN Zhi-jun，XU Mei-mei
（Department of Physics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106）

Proposes a novel edge detection method combining gray histogram with spatial gradient information for low contrast image.This method gets improved results via three key steps:in de-noising process,preserves most of the edges by analyzing the character of noisy point and edge point;combined the spatial gradient information with gray histogram to obtain the thresholds of segmentation;applies the spatial gradient information again to optimize the extracted edges.Experimental results show that the proposed method obtains better results in low contrast images of various characters.

Low Contrast Image;Edge Detection;Gray Histogram;Spatial Gradient Information

1007-1423（2015）11-0073-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.11.015

李曉兵（1990-），男，山東臨沂人，碩士研究生，研究方向為光測技術與信息處理閻志軍（1976-），男，四川德陽人，副教授，研究方向為數字圖像處理

許梅梅（1990-），女，山東德州人，碩士研究生，研究方向為光測技術與信息處理2015-03-10修改日期：2015-03-26