基于SAM-CS和SOFM的胃上皮腫瘤細胞圖像識別*

甘 嵐，孫開杰，謝麗娟

（華東交通大學信息工程學院，江西 南昌 330013）

基于SAM-CS和SOFM的胃上皮腫瘤細胞圖像識別
*

甘 嵐，孫開杰，謝麗娟

（華東交通大學信息工程學院，江西 南昌 330013）

針對胃上皮腫瘤細胞圖像（以下簡稱腫瘤細胞圖像）黏結嚴重和信息冗余的特點，提出了一種將自適應觀測矩陣的壓縮感知（SAM-CS）和自組織特征映射（SOFM）神經網絡相結合的算法。該算法將腫瘤細胞圖像拉成列向量，然后利用通過自適應過程產生的觀測矩陣，基于壓縮感知理論對圖像信息進行觀測，產生線性觀測向量，最后利用SOFM神經網絡的學習算法對觀測向量進行訓練和分類，實現對腫瘤細胞圖像的識別。實驗表明，相比常用算法，該算法至少提高了4.2%的識別準確率和5.7%的運算速度。

自適應觀測矩陣；壓縮感知；自組織特征映射；腫瘤細胞圖像識別

1 引言

腫瘤細胞圖像是一種特殊的自然圖像［1］，一是細胞組織器官形狀不規則且不同細胞類之間存在較大的差異性和黏結性；二是圖像數據的高階統計特性服從非高斯分布，意味著圖像中含有大量的冗余信息；三是數據樣本較少。因此，采用一般的形

態特征提取方法和線性分類算法會出現提取困難、計算時間長、分類錯誤等問題［2］。常用的特征提取方法［3］有：PCA、DCT、FFT和LDA，這些算法多應用于標準或規則紋理圖像，而腫瘤細胞圖像背景復雜，干擾嚴重，應用常用算法存在計算量大和效果不佳的問 題。常用的識別分類 算法［4］有：SVM和貝葉斯分類算法。SVM具有分類準確度高和時間復雜度低的優點，但是處理大型數據集時，速度嚴重降低。貝葉斯分類算法對于大型數據集，從理論上講，精確度高，運算速度快，具有最小的錯誤率，但實際情況下，因其假定的不準確性，導致缺乏可用的數據，就需要足夠大的樣本。

壓縮感知也稱壓縮傳感或壓縮采樣，其核心思想是在信號采樣的同時實現信息的壓縮，它突破了香農定理對信號采樣頻率的限制。近年來，隨著壓縮感知理論的發展，壓縮感知理論在模式識別領域也得到了廣泛的應用。威斯康辛大學相關學者［5］運用壓縮感知從欠采樣投影數據矩陣中準確重構動態CT圖像。國內方面，任叢林等［6］基于壓縮感知算法的基因表達譜數據分析對疾病的臨床診斷和生物信息學研究有重要的參考和借鑒作用。

針對腫瘤細胞圖像復雜、冗余大、樣本少的特點，本文提出了一種基于SAM-CS（Self-Adaptive Measurement matrix-Compressed Sensing）和SOFM（Self-Organizing Feature Map）的腫瘤細胞圖像識別算法。本算法首先利用壓縮感知理論，設計自適應的觀測矩陣，通過觀測矩陣對腫瘤細胞圖像投影，提取出代表圖像的特征基信息；然后利用SOFM神經網絡學習算法，對分類模型進行反復訓練學習，最終實現樣本的分類識別。實驗表明，與前面幾種特征提取和分類算法相比，本文提出的算法對于腫瘤細胞圖像來說，具有更高的準確率和效率。

2 基于自適應觀測矩陣的壓縮感知算法

2.1 壓縮感知數學模型

壓縮感知理論（CS）［7，8］指出：只要信號X在領域RN通過某種變換（如傅里葉變換、小波變換等）后能夠是稀疏的或可壓縮的，那么就可以利用不相關的矩陣對其進行投影，再利用這些少量的投影值求解一個優化問題，最后能夠以一個高概率重構出原始信號。經過觀測矩陣投影后，信號X由N維減少到M維（M?N），其中這M個觀測值僅僅包含該信號的重要相關信息。下面給出壓縮感知的數學模型表示方法。

考慮把RN領域的一個長度為N的信號X視為一個N×1的一維列向量（其中的元素由Xi表示，i=1，2，…，N）。由信號理論可知，RN空間中的任意一個信號可以由正交稀疏基向量Ψ的線性組合表示，得到：其中，αi=，xi表示一維向量X的第i個元素值，Ψ為信號X的稀疏基矩陣，α與X均為N× 1矩陣，Ψ為N×N矩陣。

從公式（1）可以看到，X和α等同于一個信號，不同點是它們分別是不同域的表示，X是信號在RN域的表示，α則是信號在Ψ域的表示。α是一個只包含K?N個非零值的展開系數，則認為信號在Ψ域是K-稀疏的。

那么，設計一個與稀疏基矩陣 Ψ不相關的M×N隨機觀測矩陣Φ對于獲取采樣很重要，通過式（2）將稀疏信號在觀測矩陣Φ上進行投影，得到一個比原始信號長度小得多的 M×1的線性觀測向量Y，使觀測對象由N維降到M維。其中，=ΦΨ稱為CS信息算子，M×N維大小的矩陣Φ定義為觀測矩陣（M?N）。文獻［9，10］提出，觀測矩陣具有有限等距性質RIP（Restricted Isometry Property），是公式（2）存在確定解的充要條件。

綜上所述，壓縮感知理論就是通過采集到的經過觀測矩陣Φ變換的觀測集合Y來重構出原始信號X的全部信息。

2.2 自適應方式產生觀測矩陣的算法

然而壓縮感知理論依賴于兩個原則：稀疏性和不相關特性，稀疏性由信號本身決定，不相關特性由感知系統決定。為了提高感知系統的不相關特性，Elad C［11］提出一個通過自適應方式產生觀測矩陣的算法。這個算法不需要對數據集統計進行假設，只是需要假設已經提供充分完備的稀疏基Ψ，依賴稀疏基Ψ設計觀測矩陣Φ，提高觀測矩陣Φ與其的不相關性，減少投影的重建錯誤。

這里處理不相關特性的方法，就是把等價字典D=ΦΨ假設為格拉姆矩陣 ，即，此處，是列正則化后的等價字典D。

具體想法是最小化相應的格拉姆矩陣非對角值的最大絕對值，同時保持等價字典的秩滿足M?N，需要解決的問題是使D任何列的子集盡可能正交，或者可以說是G要盡可能地接近單位矩陣。而目標就是保證滿足RIP性質，確保壓縮感知的魯棒性和稀疏性。

根據前面提到的，考慮目前的稀疏基Ψ是已知的。本文使用將等價字典D=ΦΨ接近格拉姆矩陣的方式求得觀測矩陣Φ。得到如下等式：由此得到：

然后，對ΨΨT進行特征值分解，求前r個非零特征值。令VΛVT是ΨΨT的特征值分解，即VΛVT= ΨΨT，其中，Λ是對角矩陣，對角線上的值為特征值分解的特征值，V是對應的特征向量矩陣，因此得到VΛVTΦTΦVΛVT≈VΛVT。并令Γ=ΦV，從而得到ΛΓTΓΛ≈Λ。所以，計算更新Φ時，只需使Λ—ΛΓTΓΛ矩陣的2-范數最小化，即公式（3）最小。令λ1，…，λN為對角矩陣Λ對角線上的值，即ΨΨT的特征值，［τ1，…，τM］T構成Γ矩陣，將公式（3）轉換成更容易求其零誤差的目標函數矩陣：

其中vi=［λ1τi，1，…，λNτi，N］T。

矩陣轉換為：

令UjΔjUjT是Ej的特征值分解，即Ej= UΔUT，求解E特征值及特征向量，并且特征值

jjjj

按大小排列，取最大特征值為ξ1，j，對應特征向量u1，j，則目標矩陣進一步轉換為：

如果現在將求2-范數最小化轉換為求vj=的解，E中的最大錯誤組件就會被消除。用前面最優化的矩陣行值τj來替換vj，得到派生式（4）：

由于對角矩陣Λ通常不是滿秩矩陣，當r＞0時，λN—r+1，…，λN將為零，因此只需要更新τj的組成τj，1，…，τj，N—r。所以，派生式（4）成為本文優化

算法的基礎。由公式得到的τj，1，…，τj，N—r得到；通過更新得到很容易由=V得到，即=VT。

3 SOFM神經網絡算法

3.1 SOFM神經網絡模型

SOFM神經網絡［12］是芬蘭Kohonen教授提出的一種競爭型神經網絡模型，它主要包括了輸入層和競爭層兩個部分。其中輸入層對應于樣本空間，負責接收來自外界輸入的矩陣變量X=［［X1，X2…，Xp］，其中，Xp=［x1p，x2p，…，xnp］T，p∈［1，2，…，P］；而競爭層則是由多個神經元j組成的一維或二維的平面陣列，該層神經元之間形成競爭關系，并采取“勝者全得”的策略，即競爭層的所有神經元輸出中，只有一個神經元j*的輸出不為0。與其它網絡不同，該網絡的競爭層神經元不僅接收來自輸入層神經元的直接輸入，同時接收來自同一層網絡的反饋輸入，即側向交互。這種同層網絡的側向交互主要遵循以下兩點：（1）以獲勝神經元j*為中心，對指定大小鄰域Nj*（t）內的神經元表現為興奮性側交互，即將近鄰神經元的權值向量朝著神經元j*方向調整，使之在下次輸入同類模式的時候，能夠增加獲勝機會；（2）以獲勝神經元j*為中心，對指定大小鄰域 Nj*（t）外的神經元表現出抑制性側交互，即不調整其權值，使得當再次輸入同類模式的時候，減少獲勝的機會。

在SOFM網絡進行分類時，輸入數據xip，xip表示矩陣變量第i行第p列的元素值，若神經元j*產生最大響應，則將該樣本歸為j*神經元，即j*為獲勝神經元；當輸入的數據xip不屬于訓練過程中的任一模式時，則按照最近鄰原則，將其歸為最接近的類別。3.2 SOFM網絡的學習算法

SOFM神經網絡的學習算法［13］被稱之為Kohonen算法，下面是學習算法的具體過程。

首先初始化SOFM網絡，根據待學習觀測樣本X的輸入模式集種類，確定競爭層的神經元個數及其排列方式。然后按照一定的策略，初始化競爭層中各神經元的權值向量，并對權值向量進行歸一化處理，得到，j=1，2，…，m。最后對初始優勝鄰域 Nj*（0）的大小進行確定，給出網絡的學習率η初始值。

從訓練樣本X=［X1，X2，…，Xp］中隨機選取一個輸入模式Xp=［x1p，x2p，…，xnp］T輸入初始化后的SOFM神經網絡，按公式（5）計算Xp和所有的權值向量wj的歐氏距離，其中歐氏距離最小的為獲勝神經元j*。

確定以獲勝神經元j*為中心的權值調整鄰域的范圍Nj*（t）。通常情況下，網絡的初始獲勝鄰域 Nj*（0）會比 較大，但 隨著訓 練次 數的 不 斷增加，權值調整鄰域的范圍 Nj*（t）也會逐漸縮小。

根據鄰近區域，對優勝鄰域 Nj*（t）內的所有神經元進行權值調整，在網絡訓練過程中，網絡權值的調整是與獲勝神經元之間的距離變化有關，是隨著距離變化而逐漸衰減的，對所有在 Nj*（t）中的神經元權值采取公式（6）進行調整：其中，wi，j（t）表示當前t時刻的競爭層神經元j與輸入層神經元i之間的權值，wi，j（t+1）為權值調整后的結果，η（t）表示訓練時間t的學習速率值，一般η（t） 為單調遞減函數，且有0＜η（t）＜1。

而對于優勝鄰域 Nj*（t）以外的神經元，其權值不進行調整即權值不變。

重復執行將訓練樣本模式集中不同數據隨機輸入SOFM神經網絡進行學習的過程，當網絡的學習速率η（t） 的值減少為零或小于某個指定的閾值時，整個學習過程結束。

4 基于SAM-CS和SOFM的腫瘤細胞圖像分類識別算法

4.1 算法模型

對于具有結構差異和嚴重黏結現象的腫瘤細胞圖像而言，使用常用的特征提取和分類算法識別率和運算速率都較低，基于SAM-CS算法和SOFM神經網絡分類識別算法相結合的腫瘤細胞圖像識別算法可以改善這個問題。

首先，腫瘤細胞圖像的差異性和黏結性導致圖像存在復雜的冗余信息，這些冗余信息會嚴重影響腫瘤圖像的識別。采用SAM-CS算法拋棄了當前采樣信號中的冗余信息，能夠盡可能地提取腫瘤細胞圖像的特征，克服了常用特征提取方法受圖像差異性和黏結性影響的缺陷。

其次，SOFM神經網絡考慮了生物神經元的空間組織性，能夠充分模擬人腦視覺神經元的分類方法，反映了大腦神經細胞的記憶方法以及神經細胞被刺激時的興奮規律等一系列生物神經系統的特點，能夠自適應地實現對外界輸入刺激的聚類分析。其獨特的拓撲結構保持能力和概率保持特性，能夠合理解決腫瘤細胞圖像結構差異的問題，這是常用分類識別算法所不具備的。

由上所述，同時考慮SOFM神經網絡受初始樣本的影響不大，本文提出基于SAM-CS算法和SOFM神經網絡分類識別算法結合的腫瘤細胞圖像識別算法模型，如圖1所示。

Figure 1 Recognition algorithm model圖1 識別算法模型

由圖1可以明顯看出，該識別算法模型分為兩層：第一層為自適應觀測矩陣的壓縮感知（SAMCS）用于特征提取階段。在對圖像數據進行歸一化處理后，采用壓縮感知中的自適應觀測矩陣對數據進行觀測，優化之后得到的觀測矩陣與稀疏矩陣之間有更低的相關性，使壓縮感知特征提取出更能代表圖像的特征基信息。第二層是自組織特征映射（SOFM）的分類神經網絡，該層網絡接收來自第一層特征提取后的特征基，運用SOFM神經網絡的學習算法，對分類模型進行反復訓練學習，最終達到對測試樣本分類識別為正常細胞圖像、增生細胞圖像和癌變細胞圖像三類的目的。

4.2 腫瘤細胞圖像識別算法流程

基于上面提到的識別算法模型，先利用SAMCS去除冗余信息的特點，使用自適應的觀測矩陣對歸一化后的腫瘤細胞圖像數據進行觀測，得到腫瘤細胞圖像的特征基；然后將訓練樣本特征基輸入SOFM神經網絡進行自適應訓練，保存訓練后的網絡結構；最后將測試樣本的特征基輸入訓練結束的SOFM神經網絡，完成對測試樣本的分類。成功通過分類測試的模型即為所需的分類模型，輸入數據就可以用來達到分類識別的目的。本算法的具體流程圖如圖2所示。

4.3 腫瘤細胞圖像識別工作算法

結合前面的識別算法模型圖1和流程圖2，得到腫瘤細胞圖像識別算法的具體工作算法如下：

步驟1 輸入s幅b×d維大小的腫瘤細胞圖像，其中s/2幅選定為訓練樣本X=［x1，x2，…，xs/2］，剩余的選定為測試樣本Y=［y1，y2，…，ys/2］。

Figure 2 Recognition algorithm圖2 識別算法

步驟2 對X、Y圖像矩陣進行歸一化處理，把歸一化處理后的腫瘤細胞圖像矩陣拉成列向量xi=［xi1，xi2，…，xiN］T和 yi= ［yi1，yi2，…，yiN］T（N=b×d）。

（1）初始化Φ，產生M×N（M?N）維初始高斯隨機矩陣Φ。

（2）對字典ΨΨT進行特征分解，即VΛVT= ΨΨT，并計算其非特征值的數量r。

（3）初始化Γ=ΦV。

（4）j=1，…，M：

①計算Ej特征值及特征向量；

②尋找Ej的最大特征值和對應特征向量；

步驟5 初始化SOFM神經網絡，設定初始權值wi，j為較小的隨機數。圖像包含正常、增生和癌變三類圖像，因此設計SOFM競爭層的輸出神經元為3c個，每個類別對應有c個神經元，同一類別的c個神經元排列在相對鄰近的拓撲區域內。

步驟6 將步驟4中得到的向量矩陣XF作為初始化后 SOFM網絡的訓練樣本特征基，根據SOFM的學習算法，設定不同的步數對網絡進行訓練，通過權值的不斷調整，待網絡穩定后保存網絡參數值用以測試。

步驟7 將在步驟4中得到的向量矩陣YF作為測試樣本特征基，輸入保存的網絡中，輸出獲勝神經元的編號Z。根據輸出的獲勝神經元編號，最終實現測試樣本圖像的類別判定。

5 實驗過程與結果分析

從醫學病理的角度上，依據細胞的形狀、排列規則、密度、紋理等特征分析可知，胃上皮腫瘤細胞圖像大致上可以分為三大類：正常、增生和癌變。其中，針對增生細胞圖像，根據增生程度的不同，又可將其分為輕度增生細胞圖像、中度增生細胞圖像和重度增生細胞圖像三類，如圖3所示。正常細胞圖像的腺管結構形狀輕度規則、整齊、排列密度較均勻；腺體排列整齊而規則，方向一致并按層疏松排列；細胞大小一致，單個細胞呈圓形。增生細胞圖像的腺管結構形狀不規則、大小不整齊、迂回曲折；而輕度增生的細胞呈柱狀，細胞核密集；中度增生細胞的細胞核相對變大，排列稍顯紊亂；重度增生細胞的細胞核有分裂現象。癌變細胞圖像中細胞彌散化，細胞組織器官形狀完全不規則，腺管結構幾乎不存在。

在實驗過程中，本文選取300幅320*240維的腫瘤細胞圖像作為實驗樣本，其中訓練樣本和測試樣本各150幅。而訓練樣本和測試樣本中正常細胞圖像、增生細胞圖像和癌變腫瘤細胞圖像各50幅。利用這些樣本數據，分別進行觀測次數對比實驗、觀測矩陣相關性實驗、特征提取效果對比實驗和識別算法對比實驗。

5.1 觀測次數對比實驗

使用不同觀測矩陣對樣本數據進行觀測時，所需觀測次數越少反映了該觀測矩陣下壓縮感知的工作效率越高。圖4選取Fourier觀測矩陣、高斯隨機矩陣及本文的自適應觀測矩陣對比，信號稀疏度固定為55。

由圖4看出，采用自適應觀測矩陣對樣本數據稀疏基進行觀測，相對誤差迭代至穩定時所需觀測次數為90，而高斯隨機矩陣和Fourier矩陣分別為100、120。自適應觀測矩陣大大優于Fourier觀測矩陣，凸顯了自適應觀測矩陣的效率優勢。

Figure 3 Images of different kinds of gastric epithelium tumor cell圖3 不同類別的胃上皮腫瘤細胞圖像

Figure 4 Relation diagram between relative error and the number of measurement of different measurement algorithms圖4 不同觀測矩陣重建的相對誤差與觀測次數關系圖

5.2 觀測矩陣相關性實驗

壓縮感知中選擇觀測矩陣的重要原則是要求其與稀疏基具有不相關性或較小相關性，才能保證經過觀測后所得的觀測值矩陣能準確地重構出原圖像。為此，對不同觀測矩陣進行了相關性實驗對比。實驗以觀測次數步長為10，從40逐漸增加到120，稀疏基采用離散余弦變換DCT（Discrete Cosine Transform）稀疏變換，實驗結果如表1所示。

Table 1 Correlation parameters between different measurement matrixes and the sparse matrix with different numbers of measurement表1 不同觀測次數下不同觀測矩陣與稀疏基相關性參數表

由表1可以看出，在相同的觀測次數時，自適應感知矩陣與稀疏基相關性最小，滿足壓縮感知要求的RIP性質。

5.3 特征提取效果對比實驗

觀測矩陣的設計是壓縮感知用于特征提取時重要部分，經過觀測矩陣的觀測得到的觀測值包含圖像分類識別的信息，用于神經網絡進一步的訓練和識別。為此，對不同觀測矩陣產生的觀測值進行特征提取效果對比，利用相關算法將不同觀測值矩陣重構出原始圖像。通過比較不同重構圖像與原圖像的符合度，對比特征信息提取效果。

為了更直觀地顯示提取效果，本文采用DCT稀疏變換，與Fourier矩陣、高斯隨機矩陣和本文自適應矩陣組合特征提取，共同采用正交匹配追蹤OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法重構出原圖像。實驗效果如圖5所示。

Figure 5 CS reconstructed images圖5 壓縮感知重構圖像

不同觀測矩陣觀測向量的重構精度如表2所示，其中重構精度以相對誤差為參考。

Table 2 Reconstruction precision of different measurement matrixes表2 不同觀測矩陣的重構精度表

通過比較明顯可以看出，使用Fourier矩陣觀測重構的圖像相對模糊，使用高斯隨機矩陣觀測重構的圖像干擾信號變多，而使用自適應觀測矩陣的觀測后的信號重構出的圖像相對清晰，和原圖像最接近。實驗說明通過自適應觀測矩陣得到的觀測值包含的腫瘤細胞圖像識別信息最全面完善。

5.4 識別算法對比實驗

將本文方法與常用的一些特征提取和分類算法從算法識別準確率和運行時間兩個方面進行性

能對比實驗。下面對這些算法參數進行簡單說明：一是針對PCA、2DPCA及Bi2DPCA，首先構造輸入數據的均值矩陣和總體散布矩陣，求解最佳投影軸，取最佳維數投影獲得最優特征基；二是CS中采用DCT稀疏變換和自適應觀測矩陣觀測得到特征基；三是SVM方法取最佳懲罰參數C為0.2和核函數參數γ為0.04；四是SOFM網絡拓撲結構設計，神經元個數為3*20個，訓練步長為600，學習速率為0.04。對比實驗結果如表3所示。

Table 3 Performance comparison of different recognition algorithms表3 不同識別算法性能對比表

由表3分析，對比CS和SVM相結合的識別算法，本文算法提高了4.2%的識別準確率，減少了2.9 s的運行時間，提高了5.7%的運算速率；而對比常用的PCA和LDA結合的識別算法，更是提高了13.7%的識別準確率，減少了24.9 s的運行時間，提高了41.9%的速率。可見，本文算法相對常用的特征提取和分類識別算法更適合腫瘤細胞的識別，無論是在速率還是準確率上，都有明顯的優勢。

6 結束語

針對腫瘤細胞圖像結構復雜、黏結嚴重、信息冗余和數據樣本少的特點，本文提出一種基于SAM-CS和SOFM結合的分類識別模型。首先利用SAM-CS方法實現對腫瘤細胞圖像的特征提取，然后將得到的特征矩陣輸入SOFM神經網絡，將腫瘤細胞圖像較準確地分為正常、增生和癌變三大類。在相同的樣本下，該分類識別模型與其他分類識別模型對比，明顯具有較高準確率和工作效率。

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甘嵐（1964），女，江西南昌人，教授，研究方向為圖像處理和模式識別。E-mail：317659683@qq.com

GAN Lan，born in 1964，professor，her research interests include image processing，and pattern recognition.

孫開杰（1990 ），男，江蘇建湖人，碩士生，研究方向為圖像處理和模式識別。E-mail：sunkeenjesus@163.com

SUN Kai-jie，born in 1990，MS candidate，his research interests include image processing，and pattern recognition.

謝麗娟（1987 ），女，江西撫州人，碩士，研究方向為圖像處理和模式識別。E-mail：304848351@qq.com

XIE Li-juan，born in 1987，MS，her research interests include image processing， and pattern recognition.

Recognition algorithm of gastric epithelium tumor cell images based on SAM-CS and SOFM

GAN Lan，SUN Kai-jie，XIE Li-juan
（College of Information Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Given the characteristics of serious cementation and information redundancy of gastric epithelium tumor cell images（hereinafter referred to as tumor cell images），we propose an algorithm which is a combination of the compressed sensing of self-adaptive measurement（SAM-CS）matrix and the selforganizing feature map（SOFM）neural network.Firstly，the tumor cell images are transferred to column vectors，then the linear observation vectors are generated through the SAM-CS theory.Finally，we train and classify the linear observation vectors by using the learning algorithm of SOFM neural network to implement the recognition of tumor cell images.Experimental results show that compared with traditional algorithms，the proposed algorithm has improved 4.2%of the recognition accuracy and 5.7%of the operation speed at least.

self-adaptive measurement matrix；compressed sensing；self-organizing feature map；the recognition of tumor cell images

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2015.08.021

1007-130X（2015）08-1558-08

2014-08-11；

2014-10-11

國家自然科學基金資助項目（61163040，61402227）；江西省教育廳資助項目（GJJ10451，GJJ14372）

通信地址：330013江西省南昌市華東交通大學信息工程學院

Address：College of Information Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，Jiangxi，P.R.China