對一元一次方程解法的思考

楊紅燕

人教版小學五年級數學上冊第五單元是《簡易方程》，小學生由此開始認識用字母表示數、方程、解方程等概念，其中，在解方程之前特意安排了“天平游戲”這一內容，其目的在于讓學生掌握應用天平平衡（等式的性質）的原理去解方程，為解方程作好鋪墊，《課程標準（2011年版）》也明確指出：“用等式的性質解簡單的方程”。

對于解方程的原理，在早前的教材版本中都是根據“四則運算的關系”，即一個加數=和-另一個加數;被減數=差+減數，減數=被減數-差;一個因數=積÷另一個因數;被除數=商×除數;除數=被除數÷商。我認為應用這一原理在解方程時非常方便實用，而且有其特殊的優點。下面我就舉兩個例子來讓大家比較一下，方程一：100-x=25.按照等式的性質，在方程兩邊加上x的話，則方程左邊是消掉了x，可x卻到了方程的右邊，這不合乎方程的習慣;如果在方程兩邊同時減去100的話，方程右邊25怎么能減100呢？（指在小學范圍內）倘若根據“減數=被減數-差”的原理，一步即可將方程寫成x=100-25，再次求出方程的解是x=75。再如方程二：100÷x=25，按照等式的性質，是在方程兩邊同時乘上x還是同時除以100呢？這樣都不好解，換作用“除數=被除數÷商”的方法去解，可直接得出x=100÷25，得x=4。通過以上兩個例子，我們可以發現：當未知數X在方程中是減數、除數時，應用等式的性質去解，有一定的局限性，如用四則運算的關系去解，卻靈活方便，但教材中卻對這一方法只字不提，例題中全是按等式的性質去解方程的，有點愚不可及之感。所以我認為（我也是這樣做的）教師在教學生解方程時應將兩種方法同時告訴學生，這樣既可以與以后的代數知識接軌，又可讓學生自己選擇自己喜歡的方法去解方程，有這樣兩全其美的辦法，何樂而不為呢？

從教學生的教學效果來看，全班同學都是采用“四則運算的關系”來解方程的，而且正確率較高，這不充分地證明了此種方法的實用性和優越性嗎？教材中也應增加這一知識點，不能一刪了之，不正之處，敬請各位專家、同仁賜教。

（作者單位：江西省永豐縣佐龍小學 331500）