基于層次分析法的視唱練耳量化考核模型及其應用研究

張倩，李鶴（.西安音樂學院基礎部計算機教研室，西安　7006；.西安音樂學院視唱練耳教研室，西安　7006）

基于層次分析法的視唱練耳量化考核模型及其應用研究

張倩1，李鶴2
（1.西安音樂學院基礎部計算機教研室，西安710061；2.西安音樂學院視唱練耳教研室，西安710061）

0　引言

視唱練耳課程是一門多學科結合交叉、知識結構相互滲透的音樂教育基礎學科，通過唱、聽訓練培養學生的節奏感、旋律感、和聲感，及學生對音樂的感悟、聽辨、記憶和視譜演唱能力。對于目前國內音樂院校來說，該學科在不斷地總結積累的過程中，已經在教學及考核方式上都形成了一套較為固定、完善的模式。

視唱練耳教學評價是整個教學活動中不可缺少的環節，并具有導向、鑒別、激勵、改進、調控的功能，各功能之間相互聯系、相互影響，其具體內涵隨著教學評價自身的發展而發展［1］。傳統的視唱練耳課程考查模式主要包括聽寫和視唱兩大模塊。聽寫主要采用筆試的方法，一般包括單音、和聲聽辨、節奏、旋律聽寫等，由學生記錄教師所彈奏的內容。而視唱部分一般采用面試法，通過視譜即唱的方法，考察學生的視譜、音準、節奏、流暢性及音樂的表現能力，同時了解考生其他的音樂能力。視唱模塊的考查目前主要是以由學生演唱，任課教師或評委老師人為主觀打分的模式為主，這一過程容易受到評分者的感受和思維等主觀因素的影響，難以真實的反映被考察者的實際水平。

為了更好地反映視唱練耳課程的教學層次及學生的學習水平，許多研究人員也在對該課程的評價體系及模式進行探索研究，并取得了一定的理論成果。馬馳從傳統的視唱練耳測評體系存在的缺陷出發，對該課程的能力測評體系進行了研究［2］；呂晶在對傳統的對傳統的視唱練耳教學評價進行反思后，從發展性視唱練耳教學評價理論依據、理念、特點出發，從如何進行學生評價、教師評價、教材評價三個方面，對發展性視唱練耳教學評價進行了初步研究［1］；楊麗霞對多維視唱練耳學習評價模式進行了研究，強調以發展的眼光看待每一個學生，要注重評價方式方法的多元化和開放性［3］。縱觀以上研究成果，多數仍是對考試的評價模式、指導思想、組織結構進行討論，或是提出更為科學的判斷分類，其仍然屬于人為判斷的范疇。

為了解決在視唱考核評價過程中人為因素所帶來的影響，本文基于上述研究成果，基于層次分析法，將視唱考核的評價指標進行分類，嘗試通過建立考核評價模型來確定各個評價指標的權重，從而對視唱模塊的考核評分提供一定的量化依據。

1　層次分析法簡介

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美國匹茲堡大學著名運籌學家T.L.Saaty等人在20世紀70年代提出的一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法。它將評價對象或問題視為一個系統，根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解成不同的組成要素，并按要素間的相互關聯度及隸屬關系，將其分解成目標、準則、方案等層次，并在此基礎上進行定量分析的一種決策方法［4］。其特點是在對復雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化，這種方法尤其適合于對決策結果難于直接準確計量的場合［5］。

利用層次分析法對視唱練耳課程中視唱部分的考核評價體系進行建模的步驟簡要描述如下：

（1）建立層次結構模型。這是建立層次結構模型關鍵的一步。其過程包括將視唱考核中的評分標準條理化、層次化，并對層次進行編碼。

（2）構造判斷矩陣。通過相互比較各條標準的權重，根據重要性構造判斷矩陣。這些權重在以往的考核過程中通常是定性的，而在層次分析法中則要給出得到權重的定量數值。同時計算組合權向量，并作一致性檢驗。

（3）依據計算所得的權向量，通過評委專家針對每項指標所給出的等級，將每個等級轉換為定量的具體分數，從而計算每位被考核者的最后得分。

2　視唱考核評價模型的構建

（1）建立評價指標

按照上述考核評價模型構建的基本步驟，為了在視唱練耳考試中能夠正確評價被考核者的視唱水平，應首先研究和制定相應的能夠進行量化表述的一套指標體系。針對這一問題，已有相關研究學者從不同的考核角度出發，提出了一系列有效的考核指標。陳雅先以視唱練耳課程的培養目標為依據，遵循教育評價的基本原則，按照目標分類的要求，從“學生的學，教師的教，課程設置”三個方面構建了一系列的課程評價體系，以期對學生的音樂基本素質、音樂心理素質、音樂素養發展趨勢和發展變化等情況進行全面的評價［6］。馬馳認為在考查學生綜合視唱素質的過程中存在諸如機械性、無層次性、缺乏可靠性等缺陷，并從“知識和技能、情感及價值觀、學習的過程及方法”三個方面提出了科學有效的的視唱練耳能力測評綜合體系［2］。本文在融合這些已有的研究成果優點的基礎上，結合我院及兄弟院校多名專業教師在具體考查環節中的考核標準，構建視唱考核評分指標體系，如圖1所示。

圖1　視唱考核評價標準

在具體的考核環節中，視唱考試的評分標準被劃分為音準、節奏、流暢性與完整性及是否具有音樂表現力四項指標，即n=4，每一個指標的評價又被劃分為優秀、良好、一般、及格、不及格五個等級，即m=5。

（2）構造判斷矩陣，計算權向量

構造類別層對于目標層的判斷矩陣，比較結果采用成對比較矩陣MA表示。在進行定性的成對比較時，aij采用Saaty等人提出的1～9尺度［7］。

即：

其中1～9的尺度因子表示不同指標的重要程度。

在本例所示的模型中，專家根據經驗給出的判斷矩陣為：

利用MATLAB對MA進行一致性檢驗。求得矩陣MA的特征根為λ=4.015，歸一化的特征向量為：

w=（0.483 0.272 0.157 0.089）T

由于n=4，RI經查表為0.9，即可求得一致性指標：

則：

符合一致性檢驗的要求。故可用其特征向量w作為權向量。

（3）成績評定

在實際的考核過程中，教師將按照圖1所示的考核指標對每位同學的視唱水平進行評判，如前所述，每個指標又被劃分為優秀、良好、一般、及格、不及格五個等級，分別對應分值為95分，85分，70分，60分，50分。教師只需按照考核指標給出相應的等級，然后依照上述所求得的權向量進行計算即可。

如在大型考試中遇有多位評委老師的情形，則可按照下述方法建立模糊評價矩陣T。Tij=｛tij｝（2）其中：tij表示對于指標Bi有tij比例的評委打出了j級別的分數。

然后通過計算w×T得到每項指標在總分值中的權值，從而得到選手的最后得分。

3　應用舉例

該模型在具體的應用過程中，設計如圖表1所示的評委打分表，每位評委將會按照表1中的內容針對選手的視唱情況進行分類評級。

表1　評委打分表

（1）只有一位評委打分的情形

在高校的視唱考試中，評委老師通常只有一位，故在使用該模型進行評分時，可由評委老師首先按照表1所示的內容進行評判，繼而根據前述模型進行綜合計算。

例如，某評委老師對某學生打出了如表2所示的評分表。

表2　評委打分表實例

因此，按照每個級別所對應的分值及每項標準的權值可計算該學生的最后得分為：

S=85×0.483+70×0.272+70×0.157+60×0.089=76.4

該分數可為考核教師提供一定的量化依據。

（2）有多位評委打分的情形

如在大型比賽中，遇有多位評委老師同時打分的情形，可按前述（2）式所示構建模糊評價矩陣T。

例如，在某次視唱比賽中，共有5位評委參與打分，根據評委打分的情形，可得模糊評價矩陣T為：

繼而根據w×T得到每項評判指標相對于總目標所占的權重。

4　結語

視唱考核普遍存在于高等藝術院校考查及各項比賽中，其評分標準和尺度也隨不同的場合及評委的自身素質發生變化。本文基于層次分析法構建了視唱練耳量化考核模型，并根據該模型針對一位評委打分及多位評委打分的情形進行了驗證計算，計算結果和評委實際打分對比表明，該模型具有一定的科學性與可行性，從一定程度上解決了以往在視唱考核中評價者受主觀因素影響較大的問題，且分值更為客觀公平。

由于受時間及研究者自身水平的限制，論文的研究工作還存在一定的缺陷及有待補充的地方。例如，評分模型的指標體系還有待進一步的完善；模型中所確定的權重比例還有待在更加廣泛的場合中進行驗證和實踐。

［1］呂晶.發展性視唱練耳教學評價的初步研究［D］.福建師范大學，2007.

［2］馬馳.視唱練耳教學中的能力測評體系研究［D］.湖南師范大學，2010.

［3］楊麗霞.多維視唱練耳學業評價模式研究［J］.星海音樂學院學報，2008（4）.

［4］趙煥臣，許樹柏.層次分析法——一種簡易的新決策方法［M］.北京：北京科學出版社，1986.

［5］葉義成，柯麗華，黃德育.系統綜合評價技術及其應用［M］.北京：冶金工業出版社，2006.

［6］陳雅先.論視唱練耳課程評價體系［J］.福建師范大學學報（哲學社會科學版），2000（1）：145-150.

［7］姜啟源，謝金星，葉俊.《數學模型（第四版）》.北京：高等教育出版社，2011：252-253.

Sightinging Assessment；Evaluation Strategy；Analytic Hierarchy Process；Model Establishing；Fuzzy Matrix

Research on the Solfeggio Quantitative Evaluation Model and Its Application Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Qian1，LI He2
（1.Computer Teaching and Research Room，Department of Basic，Xi'an Conservatory of Music，Xi'an 710061；
2.Solfeggio Teaching and Research Room，Xi'an Conservatory of Music，Xi'an 710061）

1007-1423（2015）23-0028-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.23.006

張倩（1982-），女，陜西西安人，副教授，博士，研究方向為網絡多媒體課件的建模與開發

2015-07-13

2015-08-02

考核評價是視唱練耳教育評價的重要組成部分，早期的視唱考核評價多以主觀印象判斷方式進行，其結果缺乏客觀性和科學性。針對視唱環節考核評價機制中易受主觀因素影響的問題，首先對層次分析法進行介紹，繼而通過對視唱考核評價標準進行分類，從而建立考核評價模型。評委在成績評定的過程中通過對每個評價指標進行定性評價，即可通過該模型將定性表述轉換定量分數，從而得到選手的最后得分，該模型為視唱模塊考核的分數評定提供一定的量化依據。分別對有一位評委及多位評委的情形分別進行討論。

視唱考核；評價策略；層次分析法；建模；模糊矩陣

陜西省科學研究計劃項目（No.14JK1639）

李鶴（1982-），男，遼寧人，碩士研究生，講師，研究方向為視唱練耳教學

The assessment and the evaluation of the solfeggio is an important part of the education evaluation.The early assessment of the sightsinging is completed by the subjective impression methods and its results are lack of objectivity and scientificity.Based on the problem in the procedure of the assessment of the sightsinging，introduces the analytic hierarchy process，then classifies the evaluation standards and establishes the assessment model.The model can convert the qualitative evaluation of each judges into Quantitative score，and the final remarks can be obtained finally.This typical model can provide definite quantitative basis for the assessment of the sightsinging.Discusses the two different cases for one judge and several judges.