運用Origin軟件實現對稱振子天線輻射的分析

焦志蓮（太原師范學院物理系，太原　030031）

運用Origin軟件實現對稱振子天線輻射的分析

焦志蓮
（太原師范學院物理系，太原030031）

0　引言

Origin軟件是一種由OriginLab公司開發的科學制圖、數據分析軟件。在1991年Origin軟件研發出來后，基于它強大的功能和簡單的操作，很快便成為國際流行的分析作圖軟件之一。它具有快捷、靈活、易學的優點，成為工程師和科學家繪制圖形、分析和處理數據的首選軟件。因為它支持多種二維、三維圖形的繪制，這種軟件如果與物理教學相結合，它可以有效地處理數據，化抽象為直觀，可以激發了學生的學習物理的興趣和掌握新的計算技術的欲望。文中主要在研究與實際生活聯系緊密的對稱振子天線輻射中，利用Origin軟件對平均輻射功率的角分布以及輻射電阻進行作圖分析。

1　對稱振子天線輻射的方向函數

對稱振子天線是由兩根長為l/2粗細相同的導線構成，中間為兩個饋電端。它是一種應用廣泛且結構簡單的基本天線。假設一個空間坐標系，原點到場點的距離為r，源點到場點的距離為R，原點到源點的距離為r'。我們討論的是小區域（l＜＜λ，l＜＜r）中的輻射區和遠區（r＞＞λ），即l＜＜λ＜＜r。當交變電流作為已知量給出，就可以通過推遲勢公式來計算輻射場：

由以上兩式可得天線平均輻射功率的角分布為:

為了使計算過程簡單，又能說明平均輻射功率隨角分布變化的情況，因此引入f（θ）函數，稱之為對稱振子天線輻射的方向函數。

圖1　

當取m=1、2、3、4時，用Origin軟件對（5）式函數關系進行數值計算，然后繪制出極坐標下的圖形，來分析對稱振子天線輻射。圖1（a）-1（d）為分別為m=1、2、3、4時平均輻射功率隨角分布變化的情況。m=1時為半波對稱振子，m=2時為全波對稱振子。從圖中我們首先可以直觀的看出：

①圖1（a）和圖1（b）：當m=1、2，即l=λ/2、λ（半波對稱振子和全波對稱振子）時，輻射場由一個“8”字組成。最大輻射方向在θ=90°左右的方向上，這是因為同向電流輻射場在最大方向同相疊加，而在其他方向不同相，因而削弱。通過查相關資料，半波對稱振子半功率波瓣寬度為78°，方向性系數為1.64。全波對稱振子半功率波瓣寬度為47°，方向性系數為2.4。從圖中理論也得到了有力的驗證。

②圖1（c）和圖1（d）：當m=3，即l=3λ/2，輻射場變成一個“蝴蝶型”。最大輻射方向偏離θ=90°的方向，θ= 90°。方向只有微弱的輻射，但在θ=40°、140°左右的方向上達到最大值。當m=4，即l=2λ，輻射場又變成兩個“8”字組成。在θ=90°方向上輻射場為零，最大輻射方向出現在θ=60°、120°左右。在這兩種情況下，為什么超過一個波長的振子方向圖會多瓣這是因有了反向電流，造成相互抵消而產生的結果。

2　利用Origin軟件分析輻射電阻與輻射功率之間的關系

對稱振子的輻射功率為：

對稱振子的輻射電阻為：

可以求出m=1，2，3，…時，對應的輻射電阻為：

利用Origin軟件，可以得到天線長與輻射電阻的線性關系二維圖：

圖2　

從圖2中我們可以直觀地觀察到。雖然天線的線度還可能增長，但輻射的電阻成上下波動，且增大得較慢，從經濟的利益考慮，一般選擇半波或者全波天線較為經濟。

3　結語

文中以對稱振子天線為例，利用Origin軟件實現對輻射功率角分布的二維圖模擬，以及輻射電阻隨天線長度變化曲線的模擬，驗證了理論的正確性，又可以直觀、迅速地從圖中獲得信息。為電磁學在實踐中的應用提供了幫助，實現了可視化操作，把抽象的物理公式轉化為形象、生動的物理圖像，加深學生對知識理解的同時，對研究實際應用也起到了一定的啟發作用。

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［5］尹真.電動力學［M］.科學出版社，2005:256-278.

Origin Software；Symmetric Oscillator Antenna；Drawing

With the Origin Analysis Software to Realize Symmetrical Oscillator Antenna Radiation

JIAO Zhi-lian
（Department of Physics，Taiyuan Normal University，Taiyuan 030031）

1007-1423（2015）35-0023-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.35.005

焦志蓮（1979-），女，山西運城人，講師，碩士，研究方向為原子分子碰撞

2015-11-16

2015-11-26

利用Origin軟件繪圖功能繪制出對稱振子天線輻射功率的角分布圖和輻射功率與輻射電阻函數關系圖，進而直觀地分析對稱振子天線輻射功率隨角度變化情況，以及輻射功率與輻射電阻之間的關系。也顯示該軟件在研究比較復雜的對稱振子天線輻射中，所體現出來的快速、直觀的特點。

Origin軟件；對稱振子天線；繪圖

Uses the Origin software to map in the symmetric oscillator antenna angle distribution of radiant power and radiation power and radiation resistance function diagram，and then analyses visually symmetric oscillator antenna radiation power changes with the angle，and the relationship between the radiation power and radiation resistance.Also shows the software on the study of the complex symmetry element antenna radiation，of the characteristics of fast and intuitive.