淺談小學數學解答應用題的思考方法

刁攀利

【摘 要】 應用題是小學數學教學中一個非常重要的內容。解答應用題，能夠開始孩子的智力，培養與提高分析問題和解決問題能力。

【關鍵詞】應用題；綜合法；分析法

解答應用題又是數學教學中一個難點，因為應用題中有些數量關系比較抽象、隱蔽，有些學生沒有掌握分析數量關系的方法，所以解題時常常感到束手無策。在解答應用題的全部過程中，分析應用題的數量關系是解題的關鍵。因此，必須學會分析應用題的思考方法。

分析應用題的思考方法有兩種，一種是綜合法，另一種是分析法。綜合法是從應用題的已知條件出發，逐步推算出要解決的問題，分析法是從應用題所要解決的問題出發，逐步找出要解決的問題所必需的已知條件。下面用一個例題分別說明這兩種方法。

如：一個車間計劃在25天內生產機器零件21600個。由于改進技術，實際比原計劃提前5天完成，這個車間每天比原計劃多生產多少個零件？

1.用綜合法分析

由于計劃25天，生產機器零件21600個這兩個條件，可以求出原計劃每天生產的零件個數；

由于計劃25天，實際提前5天完成任務這兩個條件，可以求出實際生產的天數；

由實際生產的天數和生產機器零件的總數這兩個條件，可以求出實際每天生產的個數；

由實際每天生產的個數和原計劃每天生產的個數這兩個條件，即可求出每天比原計劃多生產的零件個數。

這個分析過程可用下圖表示：

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÷ ÷

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這個圖叫做綜合法思路圖。從這個圖可以看出：用綜合法分析復合應用題，就是從應用題的已知條件出發，運用已學過的簡單應用題知識，由已知條件逐步推出所要解決的問題。

2.用分析法分析

要求出實際每天比原計劃多生產多少個，必須知道：實際每天生產的個數和原計劃每天生產的個數。

要求出每天生產的個數， 必須知道： 生產零件總數（21600個）和實際生產的天數。

要求出實際生產的天數，必須知道：原計劃生產的天數（25天）和實際提前的天數（5天）。題中，這兩個數都是已知的。

要求出原計劃每天生產的個數，必須知道：生產零件總數（21600個）和原計劃生產的天數（25天）。題中，這兩個數都是已知的。

經過分析，從題中找到了已知條件，問題就全部解決了。

這個分析過程可用下圖表示：

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這個圖叫做分析法思路圖。從這個圖可以看出：用分析法分析復合應用題，就是從應用題的所求問題出發，運用已學過的簡單應用題的知識，找出解決這個問題所需的兩個條件，如果題中沒有直接告訴這兩個條件，就繼續分析，一直到所需的條件都是已知數為止。

從以上分析中，我們可以看到，一道復合應用題，是由幾個簡單應用題組合成的。所以解答一般的復合應用題，關鍵在于分析數量關系，找到隱藏的中間量，提出中間問題，把一道復合應用題分解成幾個有連續性的簡單應用題，這樣就可以找到解題的方法。

綜合法與分析法的思考方向是完全相反的。但是這兩種思考方法并不是對立的，而是相互聯系的。在分析解答應用題的過程中，這兩種方法經常是互相配合使用的。用綜合法分析應用題時，要隨時注意要解決的問題。用分析法分析時，要隨時注意題中的已知條件。這樣才能提高分析問題和解決問題的能力。

分析應用題的數量關系時，有時還可以采用畫線圖、列表等輔助方法，使抽象問題具體化，形象化，來幫助理解題意，分析題中的數量關系。

【參考文獻】

[1]柳直東，宋盛玲，蘭蘭，張文培，尹晴晴，陳家翠.城郊結合部中學開設研究性學習的研究與實踐[Z].國家科技成果

[2]中華人民共和國教育部.全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）.北京：北京師范大學出版社.2001

（作者單位：重慶市江津區雙槐樹小學）