計及距離空間的電網參數誤差支路選取方法

顏全椿，鄭明忠，梁　偉（.江蘇方天電力技術有限公司，江蘇南京0；.江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇南京03）

計及距離空間的電網參數誤差支路選取方法

顏全椿1，鄭明忠2，梁偉2
（1.江蘇方天電力技術有限公司，江蘇南京211102；2.江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇南京211103）

電網參數錯誤將影響狀態估計的質量，并降低能量管理系統中其它高級應用軟件的實用化程序，研究實用的可疑支路集選取具有重要的現實意義。針對傳統方法僅考慮本條支路量測殘差的不足，提出計及相鄰及外圍支路殘差的可疑支路選取方法。同時對不同支路距離的量測標準差加權處理，便于對不同運行工況及量測配置的支路可疑度進行排序比較；借助IEEE標準系統及某實際省網仿真計算的有效性，與傳統可疑支路選取方法進行比較，結果表明該方法具有優越性。

輸電網；距離空間法；可疑支路；參數辨識；狀態估計

狀態估計作為能量管理系統的核心與基石，其計算結果的準確與否直接影響電力系統狀態估計、潮流計算、網損分析、暫態穩定和繼電保護等高級應用軟件的結果可靠性［1，2］。同時，隨著智能電網的大力發展，調度自動化的要求越來越高，這就需要準確的電網參數模型［3-5］。傳統狀態估計一般假定電網參數及拓撲結構正確。實際中，由于參數錄入錯誤、參數理論與現場實際值不對應、運行工況變化以及設備老化等原因，可能造成電網參數及拓撲結構的錯誤。目前，針對這一問題的2個主要方法是：（1）參數辨識［6-8］，即對含參數誤差支路進行參數估計，并將模型參數進行修正，該方法僅需在平臺中嵌入參數辨識模塊，可以得到較接近真實值的參數；（2）現場參數實測［9-11］，該方法準確可靠，但費用人力物力具大。實際上，無論是參數辨識還是現場實測都沒有必要對系統中所有參數進行驗證，而參數誤差支路的正確選取是重要前提。文獻［12］基于拉格郎日乘子對可疑支路進行辨識，可同時計算出正則化量測殘差和錯誤參數對應的拉格郎日乘子數值，數值穩定性好，但需重新計算驗證參數辨識的可靠性。文獻［13］對參數可估計性進行分析，提出主導與非主導參數的劃分方法，并將非主導參數從可疑支路集中剔除，可提高程序穩定性，已在實際系統中得到應用。上述方法均只考慮支路本身的量測殘差，而在狀態估計中相鄰與外圍支路將相互影響，尤其對于含環網系統。為此，文中提出一種計及距離空間的可疑支路選取方法，僅需在原狀態估計程序增加后續分析部分即可完成，具有良好的兼容性，仿真計算結果表明該方法在選取結果可靠性和計算速度方面均具有明顯優勢。

1　狀態估計模型與求解

在給定拓撲結構、電網參數、量測數據的條件下，電力系統的量測方程為：

式中：z，h（x），v∈Rm×1分別為量測向量、量測函數向量、量測殘差向量；x∈Rn×1為狀態向量，除平衡節點外所有節點的電壓實部與虛部；m，n分別為量測向量及狀態向量的維數。

考慮不良數據及電網模型參數誤差的存在，選取具有魯棒性的抗差估計器［5］，其中，目前應用較廣泛的是WLAV狀態估計器，其模型為：

式中：zi，hi（x），vi分別為z，h（x），v向量的第i個元素。wi為Rm×1權重向最的第i個元素，一般可取1/σ2，σ2為對應量測數據的標準差。

利用內點法對WLAV模型進行求解。首先引入松弛變量l＞0，u＞0，l∈Rm，u∈Rm，即：

將式（2）的等式約束轉化為障礙函數，構造相應的拉格郎日目標函數：

式中：y∈Rm，α∈Rm，β∈Rm為拉格朗日乘子，即對偶變量；l，u為原變量。式（4）的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）最優條件為：

式中，△h（x）為h（x）的雅可比矩陣；μ為擾動因子；L，

x U，A，B分別為以l，u，α，β為對角元素的矩陣，e=［1，1，…，1］T。

將式（5）各式進行泰勒級數展開，并保留Ll與Lu的高階項，得到：

式中：△2h（x）為h（x）的海森矩陣。

x

式（6—11）即為非線性高階內點法的修正方程，并計算變量的迭代步長α：

式中：αp，αd分別為原、對偶變量的迭代步長，其目的是保證各變量滿足大于零的條件，各變量修正方程為：

同時，定義內點法的互補間隙：

作為收斂判據（例如Cgap<10-6則算法收斂［5］），若不滿足收斂條件，則修正擾動因子：

然后進行下一次迭代計算，直至算法滿足收斂條件。式中，δ稱為中心參數，一般取0.1，在大部分情況下能夠獲得比較好的收斂性。

2　計及距離空間的電網參數誤差支路選取

2.1計及距離空間的可疑支路指標

以線路Li-j為例，說明距離空間法的可疑支路選取方法，如圖1所示。數據采集與監控系統（SCADA）量測中主要包括首末節點注入有功、無功功率Pi，Qi及Pi，Qi，線路端有功、無功功率Pij，Qij、Pji，Qji。

在圖1中，對線路Li-j其本體定義為距離1，賦權重0.7；相鄰線路定義為距離2，賦權重0.2；外圍線路定義為距離3，賦權重0.1。以線路對應量測的殘差絕對值之和作為可疑支路的考核依據，考慮距離空間后Li-j的可疑指標為：

圖1　距離空間法

式中：c=［0.7 0.2 0.1］為不同距離線路的權重向量；nbm為對應線路上所含量測數目；dj為相應距離的線路條數，即圖1中Li-j的d2=4，d3=8。

由于各支路電壓、功率的基準值及量測配置不同，對量測殘差進行標準化，從而式（5）修正為：

式中：D=W-H（HTWH）-1HT為與殘差靈敏度矩陣相關的對角陣。

2.2計及距離空間可疑支路選取方法

為了與實際現場的狀態估計程序保持兼容性，文中的算法僅需要增加可疑指標計算。其中，量測標準化殘差由狀態估計模塊接口輸入，矩陣空間按如下方法實現：

（1）根據量測數據，對每個量測數據對應支路進行掃描，生成m×b維的量測-支路矩陣BM，b為電網總支路數目。若第i個量測對應支路為j，則BM（i，j）= 1，該行其余元素均為0；

（2）定義量測與支路距離為1的矩陣J1、距離為2的矩陣為J2、距離為3的矩陣為J3，即將式（18）轉化為：

式中：，J1=I為單位矩陣；J2=BM；J3=f（J2×J2），函數f的作用為將矩陣中非零元置1，其余置0。由上述分析可知，對于距離k的矩陣獲得方法如下：

綜上，文中計及距離空間的參數誤差支路選取方法實現流程如圖2。

3　算例分析

3.1IEEE 30節點系統

用文中提出的方法對IEEE 30節點系統在Intel2.93 GHz的PC機上進行仿真試驗。其中，試驗用的量測生數據由潮流計算結果獲得，所有的支路功率及節點注入功率、電壓量測都配置齊全。傳統WLS狀態估計的收斂條件ε設為10-6。為了驗證該方法對系統中含單一誤差支路和多誤差支路的選取有效性，距離空間的權重為c1=0.7，c2=0.2，c3=0.1。

圖2　計及距離空間的可疑支路選取流程

3.1.1單一誤差支路選取

可疑支路選取的可靠性即受參數誤差大小的影響又受量測誤差的影響。為此，首先對無量測誤差時，文中方法對單一誤差支路的選取可靠性，對IEEE 30節點系統中線路L1-2（線路La-b表示由節點a到節點b的線路）的電抗改為原來的80%、120%、200%作為參數誤差模擬，分別利用傳統方法與本文方法進行辨識，S指標中最大3條支路見表1。

表1　無量測誤差時單一誤差支路選取結果

由表1可知，對于3種參數誤差情況，傳統方法可疑支路集中線路L1-3的S指標最大，對于該支路為錯選，而含參數誤差的線路線路L1-2僅排在第3，發生漏選。采用文中方法，3種情況下線路L1-2均排在第1位，表明成功選取出參數誤差支路。

對量測生數據添加2%標準差的高斯白噪聲作為量測誤差，同樣選取線路L1-2作為參數誤差支路，不同方法的選取結果如表2。由表2可知，當含量測誤差時，傳統方法對線路L1-2的選取依然失敗，不同的是此時線路L1-2在可疑度中排第2。而文中方法選取結果排序與不含量測誤差時一致，表明該方法的運行結果是穩定且可靠的。

表2　含量測誤差時單一誤差支路選取結果

3.1.2多誤差支路選取

對文中方法在多誤差支路情況下的性能進行測試。隨機選取L2-5、L4-12、L10-20、L25-27與L6-28共5條線路電抗增大50%作為參數誤差支路，不同方法辨識的S指標最大5條線路如表3所示。

表3　多誤差支路選取結果

由表3可知，傳統方法成功辨識出線路L2-5、L4-12、L10-20，但誤選了線路L8-28、L27-28，這是由于L6-28對其造成的影響。采用文中方法后，僅L25-27未排在前5可疑線路，這是由于L2-5對L2-6造成殘差污染引起的，盡管如此，L25-27的S指標排在第7位，若在程序中設置恰當的門檻值，則以上5條參數誤差支路都可成功辨識。

3.1.3量測配置對距離空間法的性能影響分析

文獻［13］指出，電網參數可按其對狀態估計的重要性可劃分為主導參數與非主導參數，即若參數變化時對狀態估計影響較大，則為主導參數，反之為非主導參數。在文中距離空間法的可疑支路選取中，由于可疑度指標同樣基于狀態估計殘差進行計算，因此還無法較好地對非主導參數的誤差進行辨識，但由于該參數對狀態估計結果影響不大，不阻礙該算法的實用化。

此外，在試驗過程中發現，該算法的可靠性與量測配置有關，尤其對于注入功率量測。為此，對IEEE 30節點系統中注入功率量測個數從0～3%選取7個樣本進行單誤差支路誤差仿真測試，其辨識成功數如圖3所示。由圖3可知，當不含注入量測時，2種方法成功數相同，隨著注入功率數目配置的增加，文中算法的成功數大幅提高，當滿配置時，可達到26條，成功率為86.67%。

圖3　不同量測配置時2種方法的辨識成功數比較

3.2實際省級電網

為驗證文中方法對實際電網的可靠性，選取國內某實際省網進行測試分析，該電網含1119條母線、1992條線路（654條變壓器支路），量測配置中包括：1118母線電壓幅值量測、所有線路首末端功率量測（三繞組變壓器不含末端量測）、789節點注入功率量測。在該省網調試平臺的SCADA中隨機選取2014年8月15日的10個斷面數據作為測試樣本，將S指標中排名前30的線路選入可疑支路集。由于參數辨識正確以否難于實際驗證，利用文獻［13］的方法對選取出的可疑支路進行WLAV參數估計，并以參數修正后該斷面的狀態估計合格率提出幅度作為參數辨識正確性的考核，2種方法的結果比較如表4所示。

表4　2種方法對實際省網的辨識結果比較

由表4可知，選取10個量測斷面中，參數辨識前第5個斷面合格率最低為97.231 9%，采用傳統方法后狀態估計合格率為98.916 5%，相比參數辨識前提高1.684 6%，而采用文中方法選取的可疑支路集并參數修正后，狀態估計合格率可進一步提高至99.3867%，表明該方法較傳統方法有更好的辨識效果，這與IEEE標準系統的測試結論是一致的。

4　結束語

針對傳統可疑支路選取方法僅考慮本支路量測殘差的不足，將相鄰支路及外圍支路進行綜合評估，并利用加權平均對不同量測配置的支路進行排序比較。通過算例仿真驗證了算法的有效性，該算法具有如下特點：（1）由于電網參數誤差對狀態估計的量測殘差相互影響，計及距離空間的可疑支路選取結果具有更高的可靠性。（2）無論是單一誤差還是多誤差支路的選取均能夠保證算法的穩定性，同時，該算法只需增加距離空間矩陣的計算即可得到可疑度指標，與原狀態估計程序具有良好的兼容性。（3）電網模型中參數誤差支路的選取方法仍處于不斷發展中，計及距離空間可較為有效地選取出系統中所含的參數誤差支路。同時，如何充分利用歷史斷面數據是下一步研究的重點。

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A Network Parameter Error Identification Method Considering Distance Space

YAN Quanchun1，ZHENG Mingzhong2，LIANG Wei2
（1.Jiangsu Frontier Electrical Power Technology Co.Ltd.，Nanjing 211102，China；2.Jiangsu Electric Power Company Electric Power Research Institute，Nanjing 211103，China）

Errors of network parameters can severely affect the performance of state estimation and degrade the usefulness of other advanced applications in an energy management systems（EMS）.It is important to develop a practical suspicious branch set selection method.Due to the deficiency of the traditional method which only considers the branch measurement residuals，a parameter error identification considering distance space is proposed，which takes the adjacent branch and peripheral branch into consideration.At the same time，the standards residual of different branch distance measurement are assigned with different weights，which facilitates the sorting comparison of different operation mode and measurement placement branch. Finally，the IEEE standard test system and a provincial power grid are adopted to verify the usefulness of the proposed approach，and the comparison results between the proposed method and the traditional parameter error identification method illustrate that the proposed method performances better.

transmission network；distance space；suspicious branch；parameter identification；state estimation

TM721

A

1009-0665（2015）05-0025-04

顏全椿（1989），男，福建三明人，碩士，從事電力系統狀態估計、繼電保護、電能質量研究工作；

鄭明忠（1989），男，福建莆田人，碩士，從事電力系統運行分析與控制研究工作；

梁偉（1988），男，河南駐馬店人，碩士，從事高壓絕緣技術工作。

2015-04-18；

2015-06-02