攻敵打援

盧聲怡

上一期，子路為了制作好看的成績(jī)單可真是煞費(fèi)苦心啊，但最終還是逃不過(guò)爸爸媽媽的火眼金睛！小伙伴們，好好學(xué)習(xí)才是硬道理啊！這一期，孔老師將化身元帥，率領(lǐng)弟子們征戰(zhàn)沙場(chǎng)，這是要和哪國(guó)打仗啊？來(lái)，我們聽(tīng)故事吧！

“太破尼克”號(hào)舊船在海上航行，突然撞上了冰山。水已進(jìn)入船內(nèi)，并還在勻速地漫入。此時(shí)，船長(zhǎng)立刻安排人員排水。如果20人排水，則9小時(shí)能將水排完；如果25人排水，則6小時(shí)能將水排完。如果15人排水，那么幾小時(shí)能將水排完？

看了這道題，你有什么感覺(jué)？

什么？好搞笑？那是因?yàn)檫@道題沒(méi)落在你頭上，要是讓你來(lái)解答，你恐怕要笑臉變哭臉了。孔老師給我們布置了這道題，可是我們誰(shuí)也沒(méi)想出來(lái)。宰予想得不耐煩了：“不想了，睡覺(jué)去！”榜樣在前，子貢、曾參嘀咕了一句：“我上床躺著想。”不知道他們有沒(méi)有在“狠想”，但呼嚕聲倒是“很響”。

他們一個(gè)個(gè)向睡神投降了，只有我頂住床鋪的誘惑，堅(jiān)持再堅(jiān)持，可最后還是趴在桌子上睡著了。不知過(guò)了多久，我覺(jué)得臉上涼冰冰的。我微微睜眼一看，哇，眼前一大片水！原來(lái)是口水，我不好意思地抓抓頭，暗暗慶幸大家都不在。奇怪，他們都去哪兒了？

“上課！”腦海中閃過(guò)這個(gè)詞，我突然反應(yīng)過(guò)來(lái)：“不好，睡過(guò)頭了！”

走進(jìn)教室，我努力抬起沉重的眼皮往前打量：“咦，大家怎么都還沒(méi)來(lái)？”過(guò)了一會(huì)兒，孔老師進(jìn)來(lái)了。奇怪，今天孔老師頭戴銀盔，身披鎧甲，完全是一副大將軍的模樣！我連忙站起來(lái)向孔老師問(wèn)好：“孔老師早！”

孔老師擺擺手：“免禮，甲胄在身，這些虛禮就罷了。”不知道什么時(shí)候，我也換上了一身鎧甲。我正納悶著，突然外面?zhèn)鱽?lái)一聲喊叫：“報(bào)——”跑進(jìn)來(lái)一位武士。我仔細(xì)一看：“咦，子路！”

子路朝孔老師拱拱手，說(shuō)：“報(bào)孔元帥，果然是水國(guó)趁我國(guó)民眾黑夜酣睡，前來(lái)攻打。他們從冰山郡漏洞縣進(jìn)來(lái)，已在我境內(nèi)船艙平原集結(jié)了一大批軍隊(duì)！”

“敵軍人數(shù)是多少？”孔老師沉吟了一下問(wèn)。

“天黑人雜，數(shù)量又多，屬下沒(méi)能數(shù)清楚。不過(guò)……我正要回來(lái)報(bào)告時(shí)，發(fā)現(xiàn)敵軍還有源源不斷的后續(xù)部隊(duì)！他們從水國(guó)方向排成兩列縱隊(duì)行軍過(guò)來(lái)，他們每小時(shí)進(jìn)來(lái)的人數(shù)是一樣的！”

孔老師，不，現(xiàn)在應(yīng)該叫孔元帥，他沉思了一下，說(shuō)：“等子貢將軍、顏回參謀他們商討后再制訂對(duì)策。”他向我身后走去，我也轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)，這才看到墻上的“戰(zhàn)區(qū)形勢(shì)圖”。一張大桌子上面，平原山川，盡在眼前，原來(lái)是戰(zhàn)場(chǎng)沙盤。子貢、言偃他們正圍著沙盤，拿豆子在排兵布陣。

“像這樣，如果我們投入20隊(duì)兵力，那么9小時(shí)可以完全消滅這些敵軍，包括那些后面來(lái)的家伙！”

“如果我軍出動(dòng)25隊(duì)兵力，那么只要6小時(shí)就能解決敵軍！”

孔元帥眉頭緊鎖，說(shuō)：“子路探查了敵情，你們?cè)谏潮P上推演得也很好，但還要推算出兩種情況，我軍才能制訂作戰(zhàn)計(jì)劃。”

“請(qǐng)?jiān)獛浿更c(diǎn)。”大家異口同聲地說(shuō)。

“要確定現(xiàn)有的敵軍人數(shù)是多少，還有每小時(shí)新進(jìn)來(lái)的敵軍人數(shù)是多少。考慮到敵軍總數(shù)是不斷增長(zhǎng)的，我們可以把我軍1隊(duì)兵力1小時(shí)內(nèi)能解決的敵軍人數(shù)看作1份，那么……”

“25隊(duì)6小時(shí)，敵軍人數(shù)是25×6=150（份）；20隊(duì)9小時(shí)，敵軍人數(shù)是20×9=180（份）。”宰予依舊思維敏捷。

“150？180？敵軍人數(shù)怎么會(huì)不一樣呢？”我正在琢磨，突然聽(tīng)到宰予又說(shuō)：“這相差的30份，就是在9-6=3（小時(shí)）內(nèi)新增的敵軍人數(shù)。”

“那每小時(shí)新增的敵軍人數(shù)就是30÷3=10（份）。”我開始進(jìn)入狀態(tài)。

“那現(xiàn)有的敵軍人數(shù)是多少？”孔元帥轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，看著我。

“消滅的敵軍總數(shù)減掉這段時(shí)間內(nèi)新增加的敵軍人數(shù)。如150份里面有6小時(shí)新來(lái)的60份敵軍，那現(xiàn)有敵軍人數(shù)就是150-6×10=90（份）。”我邊想邊說(shuō)。

“用180-10×9，也能得到90。”宰予補(bǔ)充道。

“萬(wàn)事俱備，只欠出征。我們現(xiàn)有15隊(duì)兵力，大家各領(lǐng)一隊(duì)，對(duì)付90份敵軍，只要6小時(shí)就能得勝！”閔損躍躍欲試。

“不對(duì)，”顏回?fù)u著頭，“要6小時(shí)得勝，得有25隊(duì)人馬才行。你忘記算這6小時(shí)內(nèi)新進(jìn)來(lái)的敵軍人數(shù)了。”

“6小時(shí)新進(jìn)來(lái)的不就是60份敵軍嗎？我們?cè)倩?小時(shí)就行了。”閔損不服氣地說(shuō)。

“再花4小時(shí)，那這4小時(shí)內(nèi)又有新進(jìn)來(lái)的敵軍。”顏回緊鎖著眉頭說(shuō)。

“要是沒(méi)有新進(jìn)來(lái)的敵軍就好了！”閔損嚷嚷著說(shuō)。

“閔損這句話講到關(guān)鍵點(diǎn)上了，我們要保證沒(méi)有新敵軍進(jìn)來(lái)！”孔元帥拍案而起，雙目炯炯，不怒而威，“子貢、言偃、曾參等聽(tīng)令！令你等10隊(duì)兵力直接前往冰山郡漏洞縣，頂住每小時(shí)新進(jìn)來(lái)的10份敵軍。務(wù)必要保證在整個(gè)戰(zhàn)斗過(guò)程中，無(wú)一個(gè)敵人增援船艙平原主戰(zhàn)場(chǎng)。若放過(guò)一人，軍法處置！”

“得令！”回應(yīng)聲整齊響亮。

“我、閔損、宰予、顏回、冉有，共5隊(duì)兵力，同時(shí)拔營(yíng)起兵，前往船艙平原，迎戰(zhàn)那現(xiàn)有的90隊(duì)敵軍！”

顏回懇切地說(shuō)：“元帥萬(wàn)萬(wàn)不可！正所謂運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外。我等領(lǐng)軍在前殺敵衛(wèi)國(guó)即可，怎能讓孔元帥您身犯險(xiǎn)境。”

孔元帥擺了擺手，豪邁地說(shuō)：“我軍將士英勇，敵國(guó)多半是臨時(shí)拼湊的烏合之眾，只要沒(méi)有后援，我們消滅一份，敵軍就少一份。等將敵軍消滅后，我請(qǐng)大家吃飯，讓你們繼續(xù)‘戰(zhàn)斗！” 大家都笑了起來(lái)。

我和子路、子貢等領(lǐng)著10隊(duì)兵力，在冰山郡漏洞縣對(duì)敵人的援軍展開了阻擊戰(zhàn)。敵軍戰(zhàn)斗力平平，一打就垮，可看著源源不斷的敵軍，我們感到有些厭煩。但我們只有在此時(shí)頂住敵人的援軍，在船艙平原主戰(zhàn)場(chǎng)上的5隊(duì)兵力，才能逐一把現(xiàn)有的90份敵軍消滅。而這只需要堅(jiān)持18小時(shí)。

18小時(shí)過(guò)去，后方終于傳來(lái)消息：“我國(guó)境內(nèi)，已經(jīng)沒(méi)有一個(gè)水國(guó)的士兵了。”我激動(dòng)得順手抄起竹片，揮舞起來(lái)：“勝利啦！”

突然，有人推了我一下：“喂，你干什么？交作業(yè)啦！”

我定睛一看：“顏回，你的鎧甲哪兒去了？”再一看，我好好地坐在教室里，手里拿著寫作業(yè)的竹簡(jiǎn)，一看講臺(tái)上，孔老師和平常一樣站著，眼里有神秘的微笑。

“孔元帥……”

“你還真會(huì)聯(lián)想。看來(lái)你昨晚熬夜熬到大腦短路了！”子路在旁邊看著我，嘆息著說(shuō)。

我想了一會(huì)兒，明白過(guò)來(lái)，笑著對(duì)顏回說(shuō)：“昨晚那道難題我有答案啦！”

說(shuō)著說(shuō)著，我唱起歌來(lái)：“總數(shù)在變化，普通方法有點(diǎn)兒不行了。沒(méi)什么，兵分兩路，頂住變化，問(wèn)題就簡(jiǎn)單了！”

數(shù)學(xué)點(diǎn)睛：當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件是動(dòng)態(tài)變化時(shí)，如果能找到辦法將變化轉(zhuǎn)為不變，那么難題就能迎刃而解。將涌入的水變成入侵的敵軍，排水的船員則變成由同學(xué)們扮演的將士，在“兵分兩路”“頂住援兵，消滅現(xiàn)有敵人”的策略指揮下，他們?nèi)〉昧藙倮，F(xiàn)在，你能用同樣的策略，解決這道破船進(jìn)水難題了嗎？