一種改進的低對比度圖像增強算法

霍 榮，鄧家先，謝凱明

(海南大學 信息科學技術學院，海南 海口 570228)

一種改進的低對比度圖像增強算法

霍 榮，鄧家先，謝凱明

(海南大學 信息科學技術學院，海南 海口 570228)

為提升圖像對比度，增強圖像細節，抑制圖像噪聲，在認真研究圖像增強的基礎上，對圖像進行小波變換，低頻子帶系數采用廣義模糊算子進行處理，能夠更大程度地提升圖像對比度和局部亮度。采用貝葉斯萎縮閾值算法將高頻子帶系數分為噪聲和細節信息，通過非線性增益函數抑制噪聲并放大細節信息。對傳統非線性增益函數進行改進，引入調節因子α，以實現不同程度的細節增強。同時根據信息熵來選取非線性增益函數中參數c的值，以提高算法的自適應性。仿真結果表明，所提算法取得了較高的信息熵、峰值信噪比、清晰度和對比度，圖像增強質量較好。

廣義模糊增強；貝葉斯萎縮閾值；非線性增益；參數自適應

由于實際應用中獲取的圖像常常具有較低的對比度，使得圖像過暗或過亮，因此需要對圖像進行處理以獲得較好的視覺效果。圖像增強是圖像處理、模式識別等領域的重要分支，其目的是使處理后的圖像更清晰、更適合機器的分析處理[1-3]。傳統的圖像增強方法包括以對圖像像素的直接處理為基礎的空間域增強和以修改傅里葉變換后的系數為基礎的頻率域增強。由于圖像邊緣有時會存在不確定性即模糊性，傳統的圖像增強方法已經不能滿足人們對圖像高質量的要求[4-6]。1981年Pal等提出了模糊增強算子[7]，通過隸屬度函數將圖像映射到模糊空間，然后在該空間進行模糊增強，并應用于圖像處理領域中，獲得了較好的效果，但該算法存在丟失邊緣信息和運算量大的缺點。近年來，文獻[8]在文獻[7]的基礎上，采用了一種線性隸屬度函數，克服了傳統模糊算子運算量大的缺點。文獻[9]對文獻[7]提出的算法也做了改進，提出了廣義模糊集合論(Generalized Fuzzy Set， GFS)，同時在該理論的基礎上提出了一種廣義模糊算子法(Generalized Fuzzy Operator， GFO)。文獻[10]在文獻[9]的基礎上，利用線性升半梯形模糊分布對空間域圖像處理，得到了更大的變換范圍。上述方法都可以在一定程度上提升圖像對比度，增強圖像細節信息，但這些方法存在一個共同的缺點，即都是對圖像的像素直接進行處理，沒有區分噪聲和細節，因此不可避免地在增強圖像細節的同時使噪聲也得到了放大，同時上述方法有時會存在對比度提升程度較小和細節增強不足的現象。

針對上述情況，本文提出一種改進的低對比度圖像增強算法。圖像進行小波變換后，對能量比較集中的低頻子帶采用廣義模糊算子進行處理；對噪聲和細節信息比較集中的高頻子帶采用引入了調節因子α的非線性增益函數進行處理，通過改變α的值可以使圖像的細節信息更豐富、更清晰。將信息熵作為非線性增益函數中參數c取值的準則可以實現c的自適應選取，從而減少人機交互帶來的不便和參數選取的盲目性，易于使圖像增強質量達到更好的效果。最后對圖像進行小波逆變換得到增強后的圖像。仿真結果表明本文提出的算法能夠在圖像對比度提升、細節增強和噪聲抑制之間達到一個很好的平衡，是一種有效的圖像增強算法。

1 算法原理

小波變換可以實現多尺度、多分辨率分解，且具有很好的時域、頻域局部特性和去相關性的特點，便于將信號和噪聲分開處理[11-12]，被廣泛應用于圖像增強領域中。本文算法的原理圖如圖1所示。首先將一幅N×M的空間域圖像進行三級小波變換，變換后圖像的基本信息和能量主要集中于低頻子帶，而噪聲和細節信息主要分布于高頻子帶。對低頻子帶系數采用廣義模糊算子進行處理，對高頻子帶系數采用改進的非線性增益函數進行處理。最后進行小波逆變換得到增強后的圖像。下面詳細闡述低頻子帶和高頻子帶增強的具體過程。

圖1 本文算法原理圖

2 基于廣義模糊算子的低頻子帶增強

文獻[9]提出了廣義模糊集和廣義模糊算子。若A={(μA(x),x∈U)}為一個集合，U為有限實數域且μA(x)∈[-1,1]，則稱A為廣義模糊集合，μA(x)為A的廣義隸屬度。廣義模糊算子可以實現對μA(x)變換后，取值范圍仍為-1到1。低頻子帶系數增強過程如下所述。

Pij=(xij-D)/(xmax-D)

(1)

式中：Pij是變換后的系數；xij為低頻子帶系數；D是閾值參數，且D≤(xmax-xmin)/2；xmax和xmin分別為低頻子帶系數的最大值和最小值，從而使得Pij∈[-1,1]，符合廣義隸屬度的定義，對傳統算法[7]中的Pij∈[0,1]進行了擴充，可以實現更大范圍的對比度拉伸，從而更大程度地提升圖像對比度和局部亮度。

(2)

圖曲線

(3)

3 改進的高頻子帶增強

高頻子帶包含了圖像的大部分邊緣、細節信息，同時也包含了一些噪聲，對高頻處理的目的就是要增強圖像細節，抑制圖像噪聲。為此對傳統的非線性增益函數[14]作了改進，引入一個調節因子α，改變α的值，可以實現不同程度的細節增強，同時為提高本文算法的自適應性，確定了一種根據信息熵選取參數c的方法，克服了對c的取值采用人為規定的辦法難以達到較好增強效果的缺陷。

3.1 高頻子帶增強過程

2）檢測過程不受環境氣候的影響，能夠持續檢測，檢測數值平穩、準確、時間短、效率高。檢測時，杜絕操作員工與被檢測氣體的直接接觸，無須佩戴防護裝置，使用安全可靠。

(4)

式中：σn(l,m)和σ(l,m)分別代表相應的高頻子帶的噪聲標準差和信號標準差[15]。

(5)

(6)

然后，對傳統非線性增益函數[14]進行改進，引入調節因子α，得到改進后的函數

a=1/[g(c(1-b))-g(-c(1+b))]

(7)

f(x)=a[g(c(x-b))-g(-c(x+b))]

(8)

a′=1/[g(c(α·1-b))-g(-c(α·1+b))]

(9)

f′(x)=a[g(c(α·x-b))-g(-c(α·x+b))]

(10)

式中：式(7)、式(8)為原始公式，式(9)、式(10)為改進后的公式；g(x)=1/(1+e-x)；α為本文引入的調節因子；b，c為可變參數，c>1，c的取值根據信息熵自適應選取，b的取值由式(11)確定

(11)

根據改進的非線性增益函數，得到參數b，α，c取不同值時f′(x)變化曲線，如圖3所示。

圖3 f′(x)-x曲線

由圖3知，b可以影響增益曲線的形狀。參數c可以控制增益強度(即曲線斜率)，當b和α的值固定c的值變大時，曲線斜率變大，即增益強度變大。在b，c不變的情況下，參數α進一步影響著增益強度，α值變大，增益強度進一步變大。依據函數f′(x)曲線，當x的值小于某一閾值時，被視為噪聲，其值被減弱；大于某一閾值時，被視為圖像細節信息，其值得到增強。該閾值即本文的貝葉斯萎縮閾值，這樣就能實現噪聲被抑制，圖像細節信息被增強的目的。

最后利用改進的非線性增益函數對高頻系數進行處理，得到增強后的系數

(12)

3.2 參數c的選取方法

由圖3知參數c控制著增益強度，從而過大或過小都會影響圖像的增強質量，因此合適的c值對圖像的增強質量很重要。信息熵由香農提出，代表每個消息符號所能提供的信息量平均值，因此信息熵在一定程度上代表著圖像所含信息量的大小，其值越大圖像所包含的信息量越多。在實驗中發現，在一定范圍內，高頻子帶的信息熵會隨著參數c的取值變大而變大，超過該范圍，信息熵會隨著參數c的取值變大而減小，當信息熵達到最大時圖像增強后的質量最好。基于此，本文根據信息熵確定了一種自適應的參數c選取方法。每個高頻子帶都根據其系數值得到不同的c值，該值可以使相應的高頻子帶的信息熵達到最大值，從而使整幅圖像的信息熵達到最大值，因此圖像包含的信息量最多，圖像增強質量最好，克服了傳統方法各個高頻子帶采用相同的人為規定的c值圖像難以達到較好效果的缺陷。信息熵的計算公式如下

(13)

式中：p(ai)代表像素值的概率。

綜上參數c取值方法的具體實現過程如下：

步驟1，對每一個高頻子帶賦予c同樣的初值，c=1.0，設置步長值為step=0.1。

步驟2，依據式(12)，利用改進的非線性增益函數對高頻子帶系數進行處理，并記錄每次處理后的信息熵。

步驟3，將每次處理后的信息熵與上一次的信息熵比較，若信息熵變大，則取c=c+step，返回步驟2繼續執行；若變小，則跳出循環，執行步驟4。

步驟4，選擇使高頻子帶的信息熵達到最大時對應的c的值，即c-step為最優值。

4 實驗仿真結果與分析

為了驗證本文算法的有效性，從3方面進行了測試。1)將本文算法的仿真結果與文獻[8]和文獻[10]的增強算法的仿真結果進行了對比。2)測試引入的調節因子α取不同值時圖像細節的增強效果。3)對參數c選取方法的合理性進行了驗證。

4.1 本文算法與其他算法的比較

采用大小分別為256×256，482×362，512×512的標準8位低對比度灰度級圖像(花粉圖像、卡車圖像、tank圖像，其原始圖像的對比度[16]分別為15.909 1，37.079 0，26.498 7)對算法進行仿真，并將本文算法與文獻[8]和文獻[10]算法作比較，比較結果如圖4～6所示。

圖4 花粉圖像的3種增強方法結果對比

圖5 卡車圖像的3種增強方法結果對比

圖6 tank圖像的3種增強方法結果對比

圖4為花粉圖像的增強結果對比。從圖4b和圖4c知，文獻[8]和文獻[10]的算法可以提升圖像對比度，但提升程度較小，圖像依然較暗。從圖4d可知本文算法可以較大程度地提升圖像對比度和亮度，且花粉輪廓的細節信息得到增強，圖像清晰。

圖5為卡車圖像的增強結果對比。從圖5b可知，文獻[8]的方法僅可以使目標區域的卡車輪胎和背景區域的欄桿得到較小增強，圖像的對比度幾乎沒有得到提升，圖像的清晰度低。從圖5c可知，文獻[10]的方法能夠使背景區域的樹枝、欄桿得到很好增強，同時可以提升圖像對比度，但出現了增強過度的現象，且卡車的局部細節信息變得模糊。而本文算法可以彌補文獻[8]和文獻[10]算法的不足，使背景區域和目標區域的細節信息都得到很好的增強，從而獲得更豐富的細節信息，且對比度提升也較好，視覺效果好。

圖6為tank圖像的增強結果對比。從圖6b可知，文獻[8]的對比度提升很小，幾乎沒有變化，且就增強圖像細節而言，文獻[8]和文獻[10]的算法沒有使地上的細節信息得到很好增強，而本文算法可以使小草和雨后地上的泥點清晰地顯現出來。因此通過增強后的效果圖及上述分析可知，本文算法優于其他兩種算法。

為了更客觀地評價上述方法的增強效果，以信息熵(H(X))、 峰值信噪比(PSNR)、清晰度(definition)[14]和對比度(contrast)[16]作為評價指標。其中峰值信噪比在一定程度上代表著抑制噪聲的能力，4個評價指標的值越大圖像增強質量越好。上述方法評價指標的測試數據如表1所示。

表1 不同算法的測試數據

從表1可以看出相對于文獻[8]和文獻[10]的算法，本文算法的各項評價指標值均較大，即包含的信息量較多、清晰度較好、抑制噪聲的能力較強，對比度較高。因此，圖像增強質量較好。

4.2 參數α對圖像的影響

以花粉圖像為例，當各個高頻子帶參數c的取值為最優時，α分別為1.0，2.0，3.0，4.0，6.0的圖像增強結果如圖7所示。

圖7 α對花粉圖像的影響

從圖7可以看出，當α=1.0即原始公式時，圖像比較模糊。隨著α值增大，圖像逐漸變清晰，α=4.0時花粉輪廓最清晰，圖像質量最好。當α再增大，達到6.0時，圖像質量變差。因此參數α可以影響圖像細節的增強程度。針對不同圖像，經過大量的實驗驗證，一般α取值在2.5～4.5之間時圖像增強質量較好。

4.3 對參數c選取方法合理性的驗證

為了驗證本文參數c選取方法的合理性，以花粉圖像和卡車圖像為例說明。當α固定，參數c人為規定分別取1.0，2.0，3.0時的圖像增強結果圖。

圖8、圖9為對參數c選取方法的驗證結果。相對于人為規定參數c取值的方法，圖8d中花粉的輪廓很清晰，圖9d中卡車輪胎的輪廓清晰，背景區域的樹枝和欄桿也得到很好增強。因此采用本文根據信息熵選取的參數c的值時，能夠獲得更多的圖像細節信息，優于人為規定c取值的方法。綜上知本文根據信息熵來確定參數c的取值的方法是合理有效的。

圖8 花粉圖像對參數c選取方法的驗證

圖9 卡車圖像對參數c選取方法的驗證

5 結論

通過對仿真結果和數據的分析，可得出以下結論：

1)采用廣義模糊算子和改進的非線性增益函數可以實現提升圖像對比度，增強圖像細節，抑制圖像噪聲的目的，取得了較好的視覺效果。

2)本文引入的調節因子α能夠實現不同程度的細節增強，具有較好的邊緣分辨能力。

3)根據信息熵選取c的值的方法是合理有效的，克服了人為規定c的取值圖像增強質量難以達到理想要求的缺點，提高了算法的自適應性。

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鄧家先(1964— )，博士，教授，主研數字圖像處理、自適應信號處理；

謝凱明(1989— )，碩士生，主研數字圖像處理。

責任編輯：時 雯

Improved Algorithm of Low Contrast Image Enhancement

HUO Rong，DENG Jiaxian，XIE Kaiming

(CollegeofInformationScienceandTechnology，HainanUniversity，Haikou570228，China)

To improve image contrast， enhance image details and suppress image noise， on the basis of careful study on image enhancement， wavelet transform is carried out on images. The operator of generalized fuzzy enhancement is applied to low-frequency coefficients to improve image contrast and local luminance to a greater extent. The coefficients of high-frequency sub-bands are divided into noise and details according to Bayesian shrinkage threshold algorithm， and the nonlinear gain function is used for suppressing noise and amplifying details. The traditional nonlinear gain function is modified by introducing an adjustment factor α， after that the image details can be enhanced in different degrees. At the same time， the value of parameter c in the nonlinear gain function is selected according to information entropy， as a result the adaptability of the algorithm is improved. The simulation results show that the proposed algorithm can obtain higher value of entropy， peak signal to noise ratio (PSNR)， definition and contrast， which makes the quality of image enhancement better.

generalized fuzzy enhancement； Bayesian shrinkage threshold； nonlinear gain； adaptability of parameter

【本文獻信息】霍榮，鄧家先，謝凱明.一種改進的低對比度圖像增強算法[J].電視技術,2015，39(11).

海南省自然科學基金項目(613155)；海南省科技興海專項資金項目(XH201311)

TN911.73

A

10.16280/j.videoe.2015.11.007

霍 榮(1990— )，女，碩士生，主研數字圖像處理；

2014-08-27