GPS技術結合EGM2008重力模型在測量高程中的應用

劉德亮　閆巖　李文輝

（1吉林省煤田地質物探公司吉林長春130031；2吉林龍輝工程勘測有限公司吉林132011）

GPS技術結合EGM2008重力模型在測量高程中的應用

劉德亮1閆巖1李文輝2

（1吉林省煤田地質物探公司吉林長春130031；2吉林龍輝工程勘測有限公司吉林132011）

GPS測量技術結合EGM2008高程模型以及國家85高程基準提供的高等級水準點在控制測量中低等級水準高程中求解的應用。

EGM2008高程模型大地高高程異常常數

隨著現代科學技術的發展自GPS的問世，GPS由軍用逐步地在民間生產生活中得以廣泛的應用;GPS技術不斷走入人們的生活，并被人們所認知和熟悉。GPS測量技術也得到進一步的發展與應用。在全世界的人們已經通過全球衛星定位系統獲得高精度的WGS84大地坐標的大地高時，我國所采用的高程是相對于似大地水準面正常高系統，而如何把大地高轉換成正常高呢？如下圖所示：

圖1　

正常高：指從一地面點沿過此點的正常重力線到似大地水準面的距離。

正高：指從一地面點沿過此點的重力線到大地水準面的距離。

大地水準面差距（geoid height）:從大地水準面沿法線到地球橢球體面的距離。包括：（1）絕對大地水準面差距，指從大地水準面沿法線到總橢球面的距離，可用衛星大地測量方法求得，亦可根據全球重力數據按斯托克斯（G·G·Stokes）公式計算；（2）相對大地水準面差距，是大地水準面沿法線到參考橢球面的距離，可用天文水準測量或天文重力水準測量方法求得，亦可用空間測量技術測取。

高程異常：似大地水準面至地球橢球面的高度。高程異常值可在國家測繪部門存有的高程異常圖中查取。

大地高：指從一地面點沿過此點的地球橢球面的法線到地球橢球球面的距離。是大地地理坐標（B、L、H）有高程分量。

大地高=正常高+高程異常

大地高=正高高程+大地水準面差距

可以看出，求解高程異常ξ是轉換的關鍵所在。而EGM2008模型是全球范圍內的重力場模型。它吸收了大量的衛星跟蹤數據，相對均勻的、高分辯率的地面重力數據及高精度的衛星測高數據，從而使其為全球測量工作提供了一個更精確的大地水準面。因此，充分利用EGM2008的高分辯率和相對高精度的特性，結合GPS水準測量以及聯測高等級水準點得到的數據，將會提高高程異常的求解精度。

1　 EGM2008模型的介紹

EGM2008是近年來由NGA(US National Geospatial-IntelligenceAgency)釋放的全球超高階地球重力場模型,該模型的階次完全至2159(另外球諧系數的階擴展至2190次),相當于模型的空間分辨率約為5′(約9km)。該模型采用了GRACE衛星跟蹤數據(ITGGRACE03S位系數信息以及相應的協方差信息)、衛星測高數據和地面重力數據等,該模型無論在精度還是在分辨率方面均取得了巨大進步,采用該模型以及GPS/水準數據有望獲得更高精度的區域似大地水準面。利用此模型，可以計算全球或局部地區的重力異常△g,垂線偏差南北方向分量ζ、東西方向分量η，高程異常ξ等地球重力參數，這里僅通過EGM2008重力模型對高程異常在測量中加以解析；結合天寶TBC解算軟件計算實地正常高程。以滿足地質構造解釋的需要。高程轉換的關鍵是獲得測點的高程異常,GPS測得的大地高誤差相對較小,因此轉換所得的正常高的精度主要取決于似大地水準面的精度。EGM2008重力模型提供的最終成果包括：2190階次的全球重力場模型，全球5′×5′網絡重力異常，全球5′× 5′、2.5′×2.5′網絡大地水準面，全球5′×5′網絡垂線偏差。

圖2　

2　EGM2008模型與GPS作用關系

目前國內對于EGM2008重力場模型在我國區域內GPS高程轉換方面的研究尚處于初級階段，有文獻通過外部精度測試，認為EGM2008模型在我國大陸總體精度為華東華中地區12cm，華北地區9cm，西部多山地區為24cm，東北吉林地區11cm結合從宏觀角度肯定了EGM2008重力模型應用于日常工程測量方面的具體情況做進一步研究。GPS持術已經在許多領域中得到了廣泛的應用，它可以提供高精度的WGS-84三維大地坐標，即大地經度（L）、緯度（B）和大地高（H）。大地高（H）的基準是WGS-84橢球面，而在實際應用中，用到地面點的高程是以似大地水準面為起算面的正常高。

如何把大地高轉換成正常高，這就需要EGM2008模型配合處理。GPS就可以提供真正意義上的三維坐標。在較小的測量范圍和比較平坦的地區，采用GPS水準法能夠達到常規水準測量精度的要求，但是在較大的測量范圍或者地勢起伏大的山區，GPS水準擬合的精度還不能完全滿足有些工程水準測量精度的要求，所以要根據重力場EGM2008模型精化大地水準面。

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3　利用EGM2008計算器求解大地高

在外業工作中利用靜態差分GPS接收機4臺進行較長時間采集數據，同步觀測四顆以上衛星，每時段根據基線長度和測量等級觀測45分鐘以上的時間。這種模式一般可以達到5mm+1 ppm的相對定位精度。GPS網的圖形布設通常有點連式、邊連式、網連式及邊點混合連接等幾種基本方式組成GPS網，能保證網的幾何強度，提高網的可靠性。同時聯測國家等級點或GPS等級點及等級水準點。數據采集完畢后利用測繪軟件進行無約束平差，從而得到大地坐標，把大地坐標轉換成十進制，利用EGM2008計算器如圖2進行求解。

計算出高程異常值，然后用如表所示計算，從而得出國家85高程，從而減少外業工程量，不僅提高了工作效率而且節約了費用。

4　結束語

利用GPS水準資料對該模型的高程轉換精度進行實例驗證計算，認為在GPS高程轉換中應用EGM2008模型在吉林某地區較大的測區范圍內僅用很少量的GPS水準點（至少1個），就可以獲得令人滿意的轉換結果。通過不同方案的計算表明，利用EGM2008實現GPS高程轉換，不僅可以降低對GPS水準點數量和分布的要求，而且能夠消除在擬合時某些系統偏差，提高擬合精度，有時還能起到檢查GPS水準點高程的作用。總的來說，只有切實可行的實踐才能檢驗出之前的理論是否正確，通過以上某地區的實地算例，得出85高程后，進行其它已知水準點的檢查，均在2-3cm的范圍內，所以EGM2008高程模型與GPS的完美結合在測繪中是一次空前的飛越，從而為從事測量的人員減少了工作量，為將來的經濟進步及技術的革新起到的承上啟下的作用。

[1]章傳銀;郭春喜;陳俊勇;張利明;王斌;EGM 2008地球重力場模型在中國大陸適用性分析[J];測繪學報;2009年04期.

[2]張利明;李斐;岳建利;;擾動重力數據精度對GPS/重力邊值問題的影響研究[J];武漢大學學報(信息科學版);2007年01期.

[3]張利明;李斐;陳武;;重力數據分辨率對GPS/重力邊值問題的影響研究[J];武漢大學學報(信息科學版);2007年06期.

[4]魏子卿,王剛;用地球位模型和GPS/水準數據確定我國大陸似大地水準面[J];測繪學報;2003年01期.

P2[文獻碼]B

1000-405X（2015）-7-170-2