電力變壓器全壽命周期成本建模及其靈敏度分析

李　娜，王曉亮，李　明，劉世富

（1.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南　250003；2.國網山東省電力公司檢修公司，濟南　250000；3.山東中實易通集團有限公司，濟南　250003）

電力變壓器全壽命周期成本建模及其靈敏度分析

李娜1，王曉亮2，李明1，劉世富3

（1.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南250003；2.國網山東省電力公司檢修公司，濟南250000；3.山東中實易通集團有限公司，濟南250003）

為提高電力變壓器設備經濟壽命及運行可靠性，降低設備全壽命周期總成本，比較分析電力變壓器全壽命周期各階段的關鍵影響因素，對電力變壓器全壽命周期成本（LCC）進行較精確的建模，提出靈敏度分析方法，并結合實際算例計算分析設備LCC及其影響因素，為降低總成本提供理論支撐，為設備運行管理提供決策支持。

電力變壓器；全壽命周期成本；靈敏度；計算模型

0　引言

隨著智能電網快速發展及特高壓電網的建設投入，大量電力設備面臨更換、檢修、報廢等決策問題，這一問題逐步成為電力企業日趨關注的焦點。傳統電網的發展，對設備的規劃、運行維護、報廢等均未充分優化，缺乏全壽命周期成本 （LCC）分析和優化。全壽命周期費用是指在確保電網運行安全、供電穩定的前提下，綜合考慮資產從產生到結束的周期內，尋求資產全壽命周期成本的最低［1-2］。設備全壽命周期管理就是通過對應的管理模式和技術方法，既可保證設備運行的可靠性，又可實現全壽命周期費用的最小優化。作為最主要的一次設備，電力變壓器的全壽命周期管理涉及環節多，數據量大，因此LCC管理無法定量化管控，需要先建立可以準確描述電力變壓器全壽命周期成本的數學計算模型，從而對設備各階段進行綜合管控。

國內外已針對電力變壓器全壽命周期成本開展相關研究。文獻［3］根據變電設備全壽命周期的特點，對設備的全壽命周期費用進行劃分和分解，并建立了相關的設備LCC成本模型，但該模型較簡化，準確度低。文獻［4］根據設備全壽命周期的階段劃分，將LCC模型劃分為投資成本、運行成本、維護成本、故障成本、處置成本5部分，但對各部分成本的影響靈敏度未做分析。文獻［5-7］分別采用不同的建模方法對設備進行全壽命周期成本分析，但僅局限于LCC建模。文獻［8］將Monte-Carlo方法應用于電力變壓器運行的故障情況模擬，基于此計算設備的LCC總體費用，此方法可較準確的模擬實際電力變壓器全壽命周期成本費用，但計算速度較慢，且精確度受計算次數影響較大。

在劃分設備全壽命周期為5階段的基礎上，考慮設備各階段的主要影響因素，建立較精確的可描述LCC的計算模型，對壽命各階段的成本進行關鍵影響因子及其靈敏度分析，獲得可以管控電力變壓器LCC的關鍵動因，并根據實際算例驗證了所建模型的精確性和實用性。

1　電力變壓器LCC建模

電力變壓器LCC研究的目的是確保其可靠運行的前提下，使得設備的LCC最優化。為實現此目標，關鍵方法是對壽命周期進行階段劃分，并分別建立各階段的費用模型，同時計算各階段的成本，對全壽命周期內各階段的成本進行優化計算，從而為設備管理提供決策支撐［9］。

根據IEC60300-3-3標準以及設備全壽命周期內主要的應用管理階段劃分，電力變壓器LCC成本可以劃分為5大成本之和，即初始投資成本、運行成本、檢修成本、故障成本和退役處置成本，因此建立電力電力變壓器的LCC模型如式（1）所示。

式中：CCI為電力變壓器初始投資成本，CCO為電力變壓器運行成本，CCM為電力變壓器檢修成本，CCF為電力變壓器故障成本，CCD為電力變壓器退役處置成本。

1.1電力變壓器初始投資成本

初始投資成本是指設備從采購到初次投入使用階段產生的費用，主要由購置費、安裝調試費和其他費用構成。設備的購置費包括設備招標采購費用、相關工器具費用以及在此過程中的相關費用等；安裝調試費主要指現場投入使用前對設備進行安裝和調試過程產生的相關費用；其他費用為除去購置費和安裝調試費之外的成本支出。因此，初始投資成本計算模型可表示為式（2）所示。

式中：Cgz為設備購置費，Caz為安裝調試費，Cqt為其他費用。

一般情況下，電力變壓器安裝調試費可占購置費的6.2%，其他費用可占購置費的11.8%［10］。

1.2電力變壓器運行成本

運行成本是指在設備正常運行階段產生的成本費用，主要包括設備正常運行的人工運維成本和自身的損耗費用。電力變壓器損耗費用是設備安裝調試成功開始運行到報廢期間為保障其正常運行而產生的本身損耗費用、輔助損耗費用等。在文獻［11］基礎上考慮社會折現率、通貨膨脹率對變壓器損耗成本的影響以及CPI變化對維護成本等因素的影響，對運行成本模型進行改進為

式中：Cnh為電力變壓器的損耗費用，Cwh為電力變壓器運維費用。

其中，

式中：p0為電力變壓器空載損耗；pω為電力變壓器的負載損耗；pf為電力變壓器輔助損耗；β為平均負載率，可取值70%；pr為綜合電價，一般取值為0.85元/kWh；η為年負荷損耗率，一般情況下，最大負荷利用小時數取6 500 h［3］，可求得η為0.608；Cwh（t）為第t年的設備運行維護成本費用；R為社會折現率；r為通貨膨脹率。

1.3電力變壓器檢修維護成本

檢修維護成本是指因某種原因需要對電力變壓器進行檢修而產生的成本，主要包括大修成本和小修成本。主要考慮電力變壓器的失效概率、失效導致的大修、小修概率，并考慮CPI變化的影響，建立電力變壓器檢修維護成本模型

式中：λ（t）為電力變壓器失效概率；ρ（t）為第t年電力變壓器大修的概率，則1-ρ（t）為小修概率；CMAO（t）為電力變壓器進行一次大修需要的平均成本；CMAMR（t）為電力變壓器進行一次小修需要的平均成本。

其中，

式中：tMAO為電力變壓器大修周期；μ為大修比例的增加率；為取不大于的最大整數。

1.4電力變壓器故障成本

故障成本是指該設備發生故障對供電產生影響而產生的成本損失，主要有故障檢修成本和故障損失成本2種。以年實際停電時間衡量故障停電的懲罰成本，建立了包含供電損失、搶修故障的修復成本及懲罰成本的數學模型。

式中：W為年中斷供電功率，a為電費價格，T為年實際停電時間，MTTR為平均年修復停電時間，RC為平均年修復成本，T0為年計劃停電時間，Cd為單位停電時間內需要賠償的費用。

1.5電力變壓器退役處置成本

退役處置成本是指設備在退役進行報廢處理過程中產生的成本，主要由設備報廢成本和設備的殘值構成。設備報廢成本是指設備在退役過程中需要的人工、工器具、處置處理過程等的費用。通常情況下，設備報廢成本可占其安裝調試費用的32%［10］。設備殘值是指設備報廢后仍可以回收再進行利用的成本費用，一次電力變壓器設備的殘值可達到其購置費的5%［12］。因此，可建立設備退役處置成本的模型如式（9）所示。

式中：Ccd為折算之前的退役處置成本，Cbf為設備的報廢成本，Ccz為設備退役時的殘值。

2　LCC關鍵因子靈敏度分析

為使電力變壓器LCC最低，可以對全壽命周期模型進行優化，首先找出影響電力變壓器LCC各階段成本的關鍵因子，并對關鍵因子進行比較分析，進而有效控制LCC變化趨勢，減少電力變壓器的全壽命周期內的總成本，使得經濟效益最大化。

根據上文所建模型可知，電力變壓器LCC模型的型式可轉化為

式中：P1，P2，…，Pm為影響LCC成本的各種關鍵因素，如通貨膨脹率、電價等。

由式（11）可知，LCC對Pi偏導數越大，其影響因子越高，對LCC影響更靈敏。綜上，LCC靈敏度分析計算可以表示為式（12）所示。

分析式（12）可知：當a＞0時，Pi與LCC為正相關關系，即Pi增大可使LCC對應增加；當a＜0時，Pi與LCC為負相關關系，即Pi增加可使LCC對應降低；當a=0時，Pi的變化對LCC無影響。

根據靈敏度分析公式可對LCC各階段因素分別求其偏導數，即可得各階段在LCC全壽命階段的影響因子及靈敏度。

3　全壽命周期成本算例分析

以2臺不同廠家同類型電力變壓器A、B為例，計算兩者的LCC成本并進行靈敏度分析。該電力變壓器額定容量均為180 MVA，設備使用壽命取一般值25年，電壓等級取220 kV。

3.1電力變壓器LCC計算

電力變壓器A、B的基本參數數據如表1所示，其中，設備廠家提供對應設備的購置費報價，由電力變壓器銘牌可獲得其相關損耗參數，其他參數可由GB/T 6451《三相油浸式電力變壓器技術參數和要求》及相關規程獲得。

表1　電力變壓器A、B基本參數

根據建立的LCC各階段成本的計算模型及表1的基本參數，計算可得電力變壓器A、B對應各階段的成本和LCC，如表2所示。

表2　電力變壓器各階段費用對比　萬元

3.2電力變壓器LCC各階段成本分析

對電力變壓器A、B的LCC各階段成本進行分析比較可知，A的初始投資成本比B大，但其他階段成本較低，故A的LCC相對較小。由表2可知，在全壽命周期內，兩臺電力變壓器各階段成本所占比例相似，圖1為電力變壓器A在壽命各階段的費用比例。

圖1　電力變壓器A全壽命周期各階段成本比例

由圖1可知，電力變壓器LCC各階段成本費用中，運行成本、初始投資成本、檢修維護成本占總費用的比例共95.79%，是電力變壓器LCC的關鍵影響因素，其中運行成本占比最大，達到總成本的58.53%，故障成本和退役處置成本比例相對較小，對LCC總成本影響可以忽略。

3.3LCC靈敏度分析

由3.1和3.2節結果可知，對故障成本和退役處置成本的管控對優化LCC的影響可忽略不計。而對設備的LCC總成本影響較敏感的階段分別是初始投資成本、運行成本和檢修維護成本，作為一次性投入成本費用，初始投資成本是電力變壓器固定成本投入，無法通過后期LCC優化控制而降低總成本。

根據式（12）LCC靈敏度公式，對運行成本、檢修維護成本關鍵因子求偏導可得結果為

根據式（13）結果可知，運行成本、檢修維護成本是影響電力變壓器LCC的關鍵因子，兩者的變化均會導致LCC總成本隨之改變。因此，根據電力變壓器LCC的比例分析和靈敏度分析結果可知，運行成本和檢修維護成本對電力變壓器LCC具有關鍵的影響，因此降低運行成本和檢修維護成本是優化LCC降低總成本的關鍵舉措。

4　結語

考慮電力變壓器全壽命各階段的成本影響因素，建立了電力變壓器LCC模型，并通過實例計算求得電力變壓器LCC總成本，并提出了LCC的靈敏度分析方法，并依據靈敏度分析得到降低電力變壓器LCC的關鍵舉措。對電力變壓器LCC研究不僅可以對電力變壓器的運行與維護提供指導，提高經濟效益，同時，也可以為GIS、斷路器、電抗器等其他電力設備的LCC研究提供參考。

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Modelling and Sensitivity Analysis of Power Transformer Life Cycle Cost

LI Na1，WANG Xiaoliang2，LI Ming1，LIU Shifu3
（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250000，China；3.Shandong Zhongshi Yitong Co.，Ltd.，Jinan 250003）

In order to improve the economic life and reduce life cycle cost，power transformer life cycle cost（LCC）calculation model is built considering key factors in all sections of the life cycle.Sensitivity analysis method is proposed.Practical examples are calculated to obtain the LLC and getting the key factors affecting LCC.Study result can provide theoretical support for reducing LCC and decision support for transformer management.

power transformer；life cycle cost；sensitivity；calculation model

TM41

A

1007-9904（2015）11-0036-04

2015-08-05

李娜（1987），女，工程師，從事電力系統運行與控制工作。

國網山東省電力公司電力科學研究院技術革新項目（2015-09）。