高速鐵路通過能力影響因素遞階結構分析

王靖禹 趙寒 王軍榮

摘 要：該文將高速鐵路通過能力影響因素總結為運輸組織模式、列車種類、技術速度、停站時間及次數(shù)、運行圖鋪畫方式、車站間距、天窗設置、運營等因素。通過構建影響因素的有向連接圖及鄰接矩陣，得到影響因素的相互關系。通過計算可達矩陣，區(qū)域劃分，級間分解，強連通塊劃分等步驟，最終得到影響因素的有向遞階結構圖，并得出天窗設置、停站次數(shù)及時間、車站間距對通過能力具有直接影響，其他因素通過相互作用對通過能力產(chǎn)生影響的結論。

關鍵詞：通過能力 解釋結構模型 遞階結構 有向圖

中圖分類號：U445 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）07（a）-0050-02

高速鐵路憑借速度快，環(huán)境舒適等諸多優(yōu)點，得到了群眾的一致歡迎。但我國人口眾多，幅員遼闊，高鐵運力相對緊張。因此，如何提高及有效利用高速鐵路的通過能力成為了鐵路行業(yè)值得研究的課題。高速鐵路的通過能力受到許多因素的制約，許多文獻[1]都對通過能力的影響因素進行了討論。該文將從系統(tǒng)工程的觀點出發(fā)，利用ISM法（解釋結構模型）對高速鐵路通過能力影響因素進行遞階結構分析。

1 高速鐵路通過能力影響因素

根據(jù)相關研究[2-4]，高速鐵路通過能力主要受到運輸組織模式、列車種類、技術速度、停站時間及次數(shù)、運行圖鋪畫方式、車站間距、天窗設置、運營等因素的影響。

不同的運輸組織模式對通過能力的影響不同。日本的純高速客運專線只運行三種技術速度相同但停站次數(shù)及時間不同的旅客列車。而德國高鐵采用客貨混跑的組織模式，晝間主要開行旅客列車，夜間運行快速貨物列車；不同種類列車間的速度差異影響通過能力。列車種類比較單一時，通過能力較大；不同種類的列車的速度不同，在區(qū)間能力的占用上會相互影響；運輸組織模式不同，其停站次數(shù)及停站時分也不盡相同。不同A類列車之間會因停站時間及次數(shù)不同產(chǎn)生相互間的能力扣除；高速客運專線列車運行圖有不同列車分區(qū)集中鋪畫方式、均衡鋪畫方式、階段均衡鋪畫方式等三種鋪畫方式；站間距離及其區(qū)間的不均等性對通過能力的影響，在不同種類列車間的速度差異較大時不能忽視；高速鐵路的天窗對通過能力的影響較大。矩形天窗會造成直接的能力損失，同時也切斷了天窗前后列車運行線的接續(xù)關系。

2 通過能力影響因素有向圖

如圖1所示。

3 解釋結構模型計算

3.1 影響因素鄰接矩陣A

構建影響因素的鄰接矩陣A，則矩陣A中的元素aij的取值為：

在元素aij中，若等于0，表明Si與Sj無直接關系；若等于1，表明Si與Sj有直接關系。

3.2 構建可達矩陣R

依據(jù)推移特性，利用布爾運算法則計算可達矩陣R。推移特性表示為：

依次計算矩陣（A+I），（A+I）2，（A+I）3，……。當計算至（A+I）r-2≠（A+I）r-1=（A+I）時，則所得到的（A+I）r即為可達矩陣R，其中：r≤n-1；R2=R

可得：

3.3 區(qū)域劃分

將要素之間的關系分為可達與不可達，并判斷哪些要素是聯(lián)通的。其中：

可達集M（Si）

M（Si）={Sj|Si可達要素的集合，Si行中所有1對應的要素}

先行集N（Si）

N（Si）={Sj|可達Si的要素集合，Si列中所有1對應的要素}N（Si）

定義可達集與先行集的交集為先行集的要素集合為共同集合T，即：

T={Si∈S|M（Si）∩N（Si）=N（Si）}

則T={S4，S6，S8}且M（S4）∩M（S4，S6，S8}∩M（S8）=S0且，所以系統(tǒng)可分為一個聯(lián)通域。

3.4 級間分解

將系統(tǒng)中的所有要素，以可達矩陣為準則，劃分成不同層次。

對于最高級要素Si

M（Si）=M（Si）∩N（Si）

級間分解的計算步驟為：

確定最高級要素，將最高級要素從可達矩陣中劃去相應的行和列，從剩下的可達矩陣中尋找新的最高級要素……依次進行，即可找出各級所包含的最高級要素集合。

由表1可知，一級劃分為{S0}，刪除S0所在的行和列，可得二級劃分（表2）。

二級劃分為{S4，S5，S7}，刪除相應元素所對應的行和列，可得三級劃分（表3）。

三級劃分為{S1，S2，S3，S8}，刪除相應元素所對應的行和列，可得四級劃分（表4）。

四級劃分為{S6}，無法繼續(xù)劃分，劃分結束。

3.5 強連通塊劃分

兩要素的強連接表示這兩個要素互為可達，在該文中，{S1，S2，S3}屬于強連通塊。

3.6 遞階有向圖

根據(jù)上述模型，可得高速鐵路通過能力影響因素遞階有向圖（圖2）。

4 結論

該文利用系統(tǒng)工程學中的解釋結構模型對于高速鐵路通過能力的影響因素之間的關系進行了分析，得到了各個影響因素之間的有向遞階關系，對每個影響因素有了層次性的了解。計算結果表明，天窗設置、停站次數(shù)及時間、車站間距等因素對通過能力產(chǎn)生了直接影響。而其他因素通過各個因素之間的相互作用對通過能力產(chǎn)生了影響。

參考文獻

[1] 彭其淵，王慈光.鐵路行車組織[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[2] 劉曉慶.客運專線通過能力研究[D].西南交通大學，2008.

[3] 郭孜政.鐵路客運量影響因素層次結構分析[J].交通運輸工程與信息學報，2007，5（4）：68-71.

[4] 汪應洛.系統(tǒng)工程理論、方法及應用[M].北京：高等教育出版社，1997.