基于窄帶電力噪聲干擾的OFDM分組檢測算法

谷志茹，劉宏立，陳炳權，譚周文

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基于窄帶電力噪聲干擾的OFDM分組檢測算法

谷志茹，劉宏立，陳炳權，譚周文

(湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙，410082)

針對電力噪聲和正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)信號的特點，為提高檢測的準確度同時減少數據冗余，基于含噪信號本元分析，分解干凈信號和電力噪聲特征向量，根據噪聲和信號空間能量的不同，利用本元濾波的方法檢測數據分組的起點。在電力噪聲和基于G3方案的OFDM模型下，通過對經典延時相關檢測算法和本元濾波檢測算法進行性能評測比較，結果顯示在不同信噪比下，本元濾波檢測算法對接收信號的起點檢測更準確，相應系統的誤碼率得到降低。

電力線通信；正交頻分復用；本元分析

轉變當前電網成為一種交互式(需求/響應)的智能電網，能夠改進現有電能傳輸的有效性、安全性和可靠性。作為構建智能電網的基礎，先進計量體系(advanced metering infrastructure，AMI)[1]保證用戶實時監測和修正網絡，這就要求電網的控制中心和所管理的每個表計具有高速的雙向通信能力。基于電力信道的通信技術，在與傳遞電能同一路徑的線路上確定通信鏈路，傳遞信息，不需要重新鋪設專用的通信通路，投入少，且電力線通信不會像有線的方式那樣被密集的建筑物所阻擋，從而減少安裝和維護費用，是智能電網(smart grid)[2]建設的主要通信方式。在長期單載波電力線通信技術(power line communication, PLC) 長期壟斷電力線通信技術市場，最近，窄帶高速OFDM電力線載波通信技術在AMI系統中引起重視，如IEEE1901.2和ITU-T G.hnem這2個標準[3?4]著重于OFDM電力載波通信技術的規范。PRIME(powerline intelligent metering evolution)和G3?PLC[5]是2種非標準的表計和集中器間窄帶OFDM電力載波技術解決方案，工作在10~95 kHz窄帶，提供高的通信速率、魯棒的通信模式，這些是智能電網雙向通信的關鍵。由于電力線最初設計是用來在50~60 Hz頻率范圍傳輸電能，一方面作為信息傳輸媒介進行數據或語音傳輸的通信通路，電力線具有負荷情況復雜、信號衰減大，信道容量小等不足，并存在背景噪聲、隨機脈沖噪聲、與工頻同步的諧波噪聲等；另一方面，OFDM技術提供高的通信速率和復雜的糾檢錯算法，要求大數據量傳輸。因此，對于適用于擴頻?頻率鍵控(the spread frequency?shift keying, S?FSK)技術的工頻過零點同步方式[6]并不適用于OFDM技術。研究者多采用插入前導序列方法進行符號同步。Cooper[7]提出用一種二進制單極性偽隨機序列作為前導序列，在頻域產生且相位固定。前導序列符號同步是利用其周期延時相關性來檢測數據分組的起點，在高斯白噪聲的環境下，該算法可以較好地實現分組檢測，但在非高斯的電力噪聲干擾下，判決變量M由于受到信道中較大隨機噪聲的影響而超過預先設定的門限值，從而產生誤判。為此，本文作者分析電力環境實際測量的噪聲，建立10~95 kHz窄帶，包括背景噪聲和脈沖噪聲[8]的非高斯分布噪聲模型。基于此噪聲，針對OFDM數據特點，應用本元成分分析，分解噪聲和信號特征值和特征矢量，并利用本元濾波確定數據的起點，與經典相關檢測算法進行評測。

1 噪聲模型

分組同步是找尋數據分組起始的近似估算，是接收機工作的第1步。由于OFDM發射機和接收機工作非同步性，在數據分組到來前附加有額外的噪聲；在數據分組結束后，又有一定的噪聲，接收數據本身是數據與噪聲的疊加。

在頻率為 10~95 kHz的窄帶，背景噪聲的功率密度隨著頻率的增高而減小，如圖1所示。所以，在較低頻率傳輸數據時，受到低信噪比(signal to noise ratio, SNR)的限制；脈沖噪聲主要包括同步和異步脈沖，能夠產生較高能量，并且其周期可能超過幾個符號。基于電力線信道模型[9]，可以得到如下接收信號：

輕量噪聲時段，00:00—06:00；

中量噪聲時段，12:00—13:00；

重量噪聲時段，14:00—17:00。

測量總時長為6 361 min，約106 h，其中脈沖利用峰值檢測器檢出。

圖1所示為背景噪聲功率譜密度經平滑處理后的結果，其具有低通特性，所以，背景噪聲的時域模型可以由加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN)通過升余弦滾降濾波器而得到。的功率譜密度為0，通過測試數據統計和中心極限定律分析，0近似服從高斯分布：0~(?21.5, 2.0)，其中表示高斯分布函數。

1—輕量噪聲；2—中量噪聲；3—重量噪聲

圖2所示為實測脈沖噪聲的時域波形。顯然，每個脈沖可由3個特性參數即包絡v、寬度w和間隔d描述，其脈沖函數表述如下[11]：

其中：為脈沖總數；a,i為脈沖噪聲的到達時間，由脈沖的寬度和間隔決定。

(3)

圖2 脈沖噪聲

由圖3可知：脈沖噪聲具有指數衰減的正弦波振蕩特性。基于式(2)和(3)，特性參數w，d，v和脈沖的總數完全確定了脈沖噪聲的時域波形。對于周期性脈沖，時間參數的確定比較直觀；對于異步脈沖，這些參數是服從一定分布律的隨機變量，由時域測量數據的統計分析得到。

為確定脈沖的參數，取觀察時長為1 s，定義在此時間內脈沖的總數/1 s為沖激率imp，脈沖的總時長/ 1 s為干擾率r，得到測量數據的統計值見表1。

表1 測量數據的沖激率和干擾率

imp和r可以用下式表達：

式中：A和P分別為異步脈沖和周期脈沖的個數。結合式(4)，可以通過脈沖的來源和數量對表1所示結果進行解釋。在重噪聲時段，因為是工作時段，供電電源以同步于工頻電壓主頻的速度持續動作，所以，大量短時寬的周期脈沖占主導，既使脈沖的平均個數達到161個，但所占時間仍然不足總時長的2%；在輕量噪聲時段，實驗樓內沒有大量的用電設備，這時會存在開關的瞬態過程，所以，大部分是異步脈沖，周期脈沖可以忽略。在由“輕量噪聲時段”進入“重量噪聲時段”，周期性脈沖迅速增加。因為測量是在同一點位置進行的，所以，3組時段異步脈沖的個數保持不變。基于此A，P和周期脈沖的寬度w_p可以推導如下：

(5)

2 基于OFDM的分組檢測算法

比較現有適合AMI應用的兩大OFDM電力載波方案G3?PLC和PRIME[12]，OFDM工作均在CENELEC A(10~95 kHz)頻段。基帶有3種映射方式即DBPSK，DQPSK和D8PSK，但G3比PRIME多1種魯棒的映射方式，以適應惡劣的電力環境，所以，選擇G3?PLC的物理層作為OFDM系統模型。

2.1 OFDM信號

G3?PLC符號的個子載波由個數據子載波和?個空子載波組成，數據子載波共有36個，分布于35.9~90.6 kHz的頻率范圍內，其中，經過基帶映射前的符號均為實數。經過基帶映射后的符號有同相分量和正交分量，令表示頻域第個符號的第個子載波，其映射公式如下：

(7)

2.2 經典分組檢測算法

傳統應用于電力線載波通信的分組檢測算法[9]利用前導符號的周期性實現延時相關。假定噪聲為不相關的高斯白噪聲，算法按如下公式實現：

式中：C為接收信號的延遲相關；P為接收信號的能量；M為延遲相關算法的判決變量。當計算延遲相關的2個滑動窗進入數據分組的前導序列時，M會出現峰值。在其他時間，由于噪聲的非相關性，M比較小。所以，設定判決門限T，當M＞T時利用第1點出現的峰值來判斷數據分組的到來。在高斯白噪聲的環境下，延遲相關算法可以較好地實現分組檢測，但在非高斯的電力噪聲干擾下，判決變量M由于受到信道中較大隨機噪聲的影響而超過預先設定的門限值，從而錯誤地判斷有分組到來。為了降低誤判率，必須對經典分組檢測算法進行改進。

2.3 基于本元濾波的分組檢測算法

電力噪聲可以看成是背景噪聲和脈沖噪聲的疊加，這是2種具有不同分布特性的噪聲。在數據分組檢測前，首先對非平穩脈沖噪聲使用無記憶非線性技術(限幅、消隱)[13?14]進行濾波，以克服脈沖噪聲對分組檢測的影響，然后，利用本元濾波[15?16]的方法檢測數據分組的起點。

OFDM時域信號根據式(6)和(7)寫為

(10)

因OFDM輸入數據是零均值隨機變量，所以，經基帶映射后其實部和虛部仍為零均值隨機變量。IFFT變換因子可以看成維復基矢量：

(11)

其中：?1。

每幀接收信號的自相關矩陣表示如下：

(14)

由于噪聲和干凈的OFDM信號是不相關的，所以，沿著每個特征矢量方向的含噪信號能量等于干凈信號能量與噪聲能量的和：

投影至第個特征矢量的含噪信號平均能量表示如下：

(17)

則本元濾波可以設計如下：

其中：

3 算法評測

在MATLAB環境下，按照G3?PLC標準產生前導數據，并按照電力噪聲模型產生噪聲信號，在分組起點start=1 000和0=?30~?10 dB的噪聲功率下，前導數據和噪聲信號組合成為接收信號共100個數據分組，分別評測經典算法和新算法的性能。新算法參數及初始值設置如下：

圖3所示為0為?30 dB和?10 dB條件下經典算法和新算法的分組檢測起點，其中黑色實線代表真實的數據分組起點，即start=1 000，實線代表新算法所檢測起點值，虛線代表經典算法所檢測起點值。從圖6可以看出：在?10 dB電力環境中，新算法的檢測結果的最大檢測值為1 257，最小檢測值為812；而經典算法的最大檢測值為1 570，最小檢測值為317，均比新算法的檢測結果距離真值較大。所以，新算法與經典算法相比，其檢測結果更加收斂于真實分組起點start。這是因為經典算法根據延遲相關的能量變化來檢測分組的起點，并設置判決門限，所以，在電力噪聲比較低的情況下，其判決誤差較大，結果較發散；而新算法利用本元分解及空間能量跟蹤濾波的方法來檢測數據分組的起點，提高了算法檢測的準確性。同時，從圖6中可知?30 dB電力噪聲功率下的檢測結果比?10 dB的檢測結果收斂，這同樣說明了新算法對不同干擾環境的適應性。

0/dB: (a) ?10；(b) ?30

0/dB: 1—?10(新算法)；2—?10(經典算法)； 3—?30(新算法)；4—?30(經典算法)

圖3 2種算法檢測起點比較

Fig. 3 Results comparison of two algorithms

表2所示為2種電力噪聲功率下對檢測誤差分析結果。其均方誤差RMS[19]的計算式為

其中：v為檢測值；v為真值。在?10 dB時，新算法的均方誤差為14.55，而經典算法為43.34，經典算法的均方誤差比新算法的均方誤差高3倍多；在 ?30 dB時，新算法的均方誤差為6.73，而經典算法的為21.93，同樣經典算法的均方誤差比新算法的均方誤差也高3倍多：所以，在相同的電力噪聲功率下，新算法的均方誤差比經典算法的均方誤差小很多，這說明新算法對數據分組起點的檢測比經典算法的檢測準確性高。

表2 新算法及經典算法檢測誤差比較

1—經典算法；2—新算法

圖4 2種算法檢測起點均值比較

Fig. 4 Average value comparison of two algorithms

1—DBPSK，改進后；2—DBPSK；3—DQPSK，改進后；4—DQPSK；5—D8PSK，改進后；6—D8PSK

當SN為?6~6 dB時，對G3?PLC的3種基帶映射方式進行性能評價，如圖5所示。其中，實線為OFDM接收機的輸出數據與原始數據比較得到的BE曲線，輸出數據是由本文算法的數據進行G3相關解調譯碼處理得到的；虛線為經典算法數據進行G3相應處理得到的輸出數據與原始數據比較得到的誤碼率BE曲線。從圖5可以看出：新算法檢測數據的BE明顯比經典算法檢測的高。例如對于DBPSK映射方式，新算法檢測后在SN為?3 dB時，其誤碼率BE為0，而經典檢測算法在?2 dB左右才為0，性能提高了1 dB。

4 結論

1) 利用限幅非線性技術來減輕脈沖噪聲的影響，應用本元分析和濾波方法檢測數據分組的起點。

2) 為評測算法的性能，基于G3?PLC方案的物理層，建立OFDM系統的發射機和接收機，根據實際測量電力噪聲的統計分析，提出基于隨機分布的特性參數所描述的噪聲模型。

3) 算法的檢測結果和均方誤差表明，本文所提出的算法改善了分組檢測的性能。

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Packet detection algorithm of OFDM with narrow-band power line noise interference

GU Zhiru, LIU Hongli, CHEN Bingquan, TAN Zhouwen

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Considering the characteristics of power line noise and orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) signal, a principal component analysis (PCA) was proposed for improving the accuracy of detection. This algorithm decomposes noisy signal into its principal components along the axes of a vector space of clean speech. To obtain the packet detection, the principle component filter was used. Through the evaluation to classic delay-and-correlate algorithm and the principle component filter algorithm for packet detection were compared. The results show that the principle component filter algorithm is more accurate for the OFDM signal detection, therefore, the algorithm can decrease the bit error rate (BER) of the system effectively.

power line communication; orthogonal frequency division multiplexing; principal component analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.018

TM73

A

1672?7207(2015)07?2510?07

2014?09?10；

2014?11?15

國家自然科學基金資助項目(61172089)；高等學校博士學科專項科研基金資助項目(20120161120012)；湖南省科技計劃項目(2014WK3001) (Project(61172089) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20120161120012) supported by the Special Scientific Research Foundation of the Doctoral Program of High University; Project(2014WK3001) supported by Hunan Science and Technology Plan)

劉宏立，教授，博士生導師，從事電力通信、無線傳感網絡研究；E-mail: equilibria@163.com

(編輯 陳燦華)