相控陣多普勒計程儀的相控波束形成

劉國勤，彭東立

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相控陣多普勒計程儀的相控波束形成

劉國勤1，彭東立2

(1. 上海江南造船(集團)有限責任公司，上海201913；2. 中國科學院聲學研究所東海研究站，上海200032)

多普勒計程儀采用相控陣進行聲波信號的發射和接收，不僅能夠大大縮小換能器的體積，提高計程儀的適裝性，還能依托相控陣本身的物理特性，無需進行聲速補償，所以在低頻段獲得了較多的應用。首先介紹了一維線陣波束形成的基本原理，然后分析了一維線陣的波束形成，獲取多普勒計程儀發射波束及接收波束的方法，最后利用自制平面相控陣的水池測試結果與理論計算進行對比，結果表明，自制的相控陣滿足多普勒計程儀的使用需求，為寬帶大深度多普勒計程儀的制作奠定了基礎。

多普勒計程儀；相控陣；波束形成

0 引言

多普勒計程儀廣泛應用于艦艇的航速、航程測量。由于計程儀依靠測量艦艇的對地速度來獲取絕對速度，所以計程儀的作用距離決定著使用范圍。計程儀的作用距離與工作頻率成反比，要想獲取比較大的作用距離，必須降低計程儀的工作頻率。

隨著我國對海洋的開發，艦船的活動范圍正在向遠洋擴大，大陸架以外的海洋深度都能夠達到上千米以上。以38 kHz的多普勒計程儀為例，它最大的作用距離可以達到1700 m[1]，如果采用4°的波束開角，單個換能器的直徑會達到0.6 m，如果采用傳統的Janus配置的四波束換能器，則整個換能器的直徑會達到1.5 m的量級，遠遠超過了一般艦船所能承受的安裝尺寸。考慮到換能器的適裝性，必須要減小換能器的尺寸。

近年來，相控陣原理已經獲得了比較多的研究，相控陣技術也獲得了比較多的應用。相控陣原理就是采用波束形成的方法，對多元陣陣元的發射或接收信號進行時延或相移補償，從而獲取預定方向波束的方法。相控陣多普勒計程儀采用波束形成的方法，獲取Janus配置的四個收發合置的波束。相對于傳統的四波束活塞式換能器，在相同波束寬度和工作頻率的情況下，相控陣換能器能夠大大減小換能器尺寸。由于相控陣換能器本身的物理特性，它還具有如下優點：相控陣多普勒計程儀不需要進行聲速的補償和修正，大大簡化了傳統多普勒計程儀換能器陣利用聲透鏡等方法進行聲速補償的繁瑣步驟；相控陣多普勒計程儀一般為圓形平面陣，很容易與載體共形，不需導流罩來抑制氣泡的產生；相控陣由多陣元組合而成，通過波束形成技術獲取Janus配置的四個波束，容易保證波束指向、波束寬度、發射響應、接收靈敏度等聲學特性參數的一致性。相控陣的這些優點，使它在低頻、大量程測速方面獲得了大量的應用。

本文在分析相控陣波束形成原理的基礎上，介紹了相控陣多普勒計程儀聲速補償的原理。對線陣的波束形成方法進行仿真，而且并根據平面相控陣的設計方法，對平面相控陣的波束形成方法進行了仿真，獲取了收發合置平面相控陣的發射波束與接收波束。最后利用自制的平面相控陣，在水池進行了相控波束形成的測試，實測結果表明，自制相控陣的聲學特性與理論設計是相符的，相控陣換能器能夠滿足多普勒計程儀的使用需求。

1 多級線陣的指向性形成

波束形成的目的，是使多元陣構成的基陣經適當的處理得到預定方向的指向性，即波束形成可以看成是一個空間濾波器。一個元線陣，間距為，各陣元接收靈敏度相同，平面波入射方向為，如圖1所示，各陣元輸出信號為[2]：

式(1)中：為信號幅度；為信號角頻率；為相鄰陣元接收信號間的相位差，有

(2)

式(2)中：為信號頻率；為信號時延；為陣元間距；為信號波長。則線陣的歸一化輸出幅度為

一個元線陣，間距為，各陣元接收靈敏度相同，將元陣分為4個同樣的/4元的子陣，各子陣陣元間距為1=4，等效四元陣的間距為。再將此等效四元陣視為一個兩級復合陣，即它由兩個間距均為2=2的二元子陣構成，兩個子陣構成的等效二元陣的間距也為3=[3]，如圖2所示。

(5)

假設=/2，各子基陣指向性及總的指向性如圖3所示。

2 相控陣多普勒計程儀的聲速補償

多普勒計程儀是利用多普勒效應進行速度測量的，多普勒計程儀的測速公式為[2]

(7)

式(8)表明，對相控陣多普勒計程儀來說，確定發射信號頻率，通過多普勒頻偏的精確測定，就可以得到準確的速度值。即相控陣多普勒計程儀無需進行聲速補償即可進行速度的準確測量，這是由相控陣的物理特性決定的。

3 相控陣的接收和發射波束形成

3.1 相控陣的陣元排列

以TRDI公司的38 kHz平面相控陣多普勒計程儀為例，分析多元圓形平面陣的波束形成方法。相控陣發射信號中心頻率為37.5 kHz，取水中聲速=1500 m/s，則波長=40 mm，陣元間距=/2=20 mm，相控陣總直徑為800 mm，陣元數為1036。如圖4所示，黑色陣元產生左右兩個波束，白色陣元產生上下兩個波束，構成Janus配置的多普勒計程儀的四個波束。由于白色陣元相當于黑色陣元旋轉90°而構成，兩種顏色的陣元具有相似的性質，所以這里只針對黑色陣元產生的左右兩個波束進行分析。黑色陣元共有36列，組成一個36元子陣的線陣，每個子陣隨包含陣元數目的不同而具有不同的靈敏度。參照式(1)，各陣元輸出信號為：

式中，Mi為子陣元的接收靈敏度，Mi隨子陣包含陣元數目的不同而不同。再由第2節的分析，將36元陣等效分為4個同樣的9元子陣，分別對第一級和第二級的4個子陣進行相控發射和相控接收，從而形成左右兩個發射和接收波束。

3.2 發射相控波束形成

由圖3可知，當把第二級陣的主波束控制到±30°時，便可形成±30°的左右兩個發射波束，補償的相位為

補償相位為π，即相當于信號相位反向，于是相控陣多普勒計程儀的發射系統示意圖如圖5所示。相控之后的波束形成如圖6所示。其中，虛線為單陣元指向性圖，雙劃線為第二級、第三級組合的指向性圖，實線為總的發射指向性圖。波束形成之后的發射波束開角(-3 dB)為5.33°。

3.3 接收相控波束形成

由圖3可知，在3.2節發射波束相控的基礎上，再把第一級陣的主波束分別控制到+30°和-30°時，便可分別形成+30°和-30°的左右兩個接收波束，補償的相位為

于是，相控陣多普勒計程儀的接收系統示意圖如圖7所示。相控之后的波束形成如圖8和圖9所示。其中，虛線為單陣元指向性圖，雙劃線為第二級、第三級組合的指向性圖，實線為總的發射指向性圖。

4 自制相控陣的性能測試分析

由第3節的分析可知，對于1036個陣元的37.5 kHz相控陣多普勒計程儀基陣，只需要將所有陣元分為8路子陣，對子陣的相位進行控制，便可采用一套發射機和四路接收機實現相控陣多普勒計程儀信號的收發，相對于傳統活塞式多普勒計程儀，在不增加硬件電路復雜程度的情況下實現相控陣多普勒計程儀的硬件收發控制電路。

為了驗證相控陣波束形成性能，進行了38 kHz平面相控陣的制作，陣元間距=20 mm，相控陣總直徑為800 mm，陣元數為1036，陣元排列如圖10所示，換能器的成陣示意圖如圖11所示。在消聲水池進行相控陣換能器聲學特性測試，波束的發射指向性圖和接收指向性圖分別如圖12和圖13所示。為了保證相控陣換能器成陣后波束特性的一致性，在換能器制作的過程中，應該保證各陣元聲學特性的一致性，保證陣元基座的機械加工精度以及陣元的安裝工藝。針對發射波束，陣元被劃分為兩部分，一半陣元形成水平發射波束，另一半陣元形成垂直發射波束，實測結果分別如圖12(a)和12(b)所示。由圖中可以看出，同時形成的兩發射波束大小并不完全一致，相差大約0.5 dB，第一旁瓣比主瓣小16.5 dB左右，與理論仿真結果的誤差在1 dB之內。理論仿真時假設水中聲速為1500 m/s，但實際水池測試時聲速并不為1500 m/s，所以水池測量得到的波束角不是30°。由第1節的理論分析可知，根據相控陣測速原理，測速結果與聲速無關，僅為中間計算過程的可消去變量，所以并不影響測速結果。除去主瓣以外，其它方向聲強度要大于理論仿真結果，但其聲強度比主瓣要小26 dB左右，不會影響計算結果。針對理論仿真與水池實測結果，總結如下：

(1) 由于眾多陣元的一致性及換能器安裝制作工藝的限制，波束的一致性、第一旁瓣強度和主瓣外的聲強度會稍有改變。由于誤差很小，所以并不會影響相控陣的使用。

(2) 在圖12(b)中靠近0°角的地方以及圖13(a)中遠離波束形成的-40°方向，會有小的聲強度凸起，從強度上看，與主瓣的強度相差20 dB以上，所以不會影響相控陣的使用。

(3) 由于水池中聲速的變化，會改變波束形成的角度，但由相控陣波束形成原理，聲速的變化不會影響測速結果。

以上的分析說明，自制相控陣的聲學特性與理論設計是相符的，相控陣換能器能夠滿足多普勒計程儀的使用需求。如果要把相控陣換能器應用在寬帶聲學多普勒計程儀上，則下一步工作是要制作寬帶相控陣波束形成系統。寬帶相控陣無法利用相位控制的方法進行波束形成，否則會造成相控陣波束在空間的色散現象。為了形成寬頻帶的波束形成，必須采用時延束控技術。寬帶相控陣系統的制作還有待進一步探索。

5 結論

本文從一維線陣的基本原理出發，分析了TRDI公司的38 kHz多普勒計程儀平面相控陣的波束形成方法，結合多陣元的排列方式，介紹了我們自制的相控陣多普勒計程儀的波束收發系統，并且對比相控陣換能器的水池測試結果，分析測試結果與理論計算之間的差別，說明自制的相控陣換能器在聲學特性上完全能夠滿足多普勒計程儀的使用要求。為下一步寬帶大深度相控陣多普勒計程儀的制作奠定了基礎。

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[2] 田坦. 聲納技術[M]. 2版. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2009.

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R. J. Urick. Principles of Underwater Sound[M]. Translated by HONG Shen, Harbin: Harbin Engineering University Press, 1990.

Beam-forming of phased-array Doppler velocity log

LIU Guo-qin1, PENG Dong-li2

(1. Shanghai Jiangnan Shipyard(Group)Co.,Ltd,Shanghai 201913,China;2. Shanghai Acoustic Laboratory, Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200032,China)

Doppler velocity log (DVL) uses phased-array for sound signal transmitting and receiving. The phased-array mode can largely reduce the volume of transducer and promote the adaptability of installation. According to the characteristic of phased-array, compensation of sound velocity for DVL isunneeded, and so the phased-array DVL is popular in low frequency range. In this paper, the basic beam-forming theory of one dimension linear array is introduced, and the transmitting beam and receiving beam of the phased-array DVL are described. The beam-forming method of the 38 kHz plane phased-array DVL developed by TRDI Company is analyzed. This work lays a foundation for developing a broadband long range phased-array Doppler velocity log.

Doppler velocity log; phased-array; beam forming

U666.7

A

1000-3630(2015)-04-0374-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.04.016

2014-10-15;

2015-01-29

劉國勤(1969－), 男, 江蘇鹽城人, 工程師, 研究方向為艦船電子。

彭東立, E-mail: bernou@163.com