基于模糊PID控制的光纖二次涂覆層絲徑控制系統

王佳琪

摘要：通過理論基礎研究，優化了光纖二次涂覆層絲徑控制技術。使二次涂覆層光纖絲徑波動達到更優。基于模糊PID控制技術的光纖二次涂覆層絲徑控制方案改善了光纖的機械強度，降低了衰減率及缺陷率。

關鍵詞：PID控制；模糊控制；參數自整定；光纖二次絲徑

1緒論

光纖是光導纖維的簡稱，是光纜的核心組成。光纖的結構分為四層的同心圓柱體，光纖結構為中心部分為纖芯，從內向外分別是包層、一次涂覆層、二次涂覆層。光波通過纖芯和包層的全反射原理在光纖中傳播。

光纖的涂覆層分為一次涂覆層和二次涂覆層，一次涂覆層較軟，彈性模量低，只有幾百兆帕，二次涂覆層較硬，彈性模量高，可達幾萬兆帕。一次涂覆層用于保護裸光纖表面免受機械損傷，并且在光纖使用中起到緩沖外界應力的作用。二次涂覆層較硬有利于光纖耐磨損。涂覆層的涂覆材料主要有硅樹脂、聚氨基甲酸乙酯、環氧樹脂和丙烯酸樹脂等。

光纖的涂覆是拉絲生產的重要環節，高品質的光纖要求有高的機械強度，低衰減率，低缺陷率，這些都與光纖涂覆層絲徑有直接和間接的關系。光纖涂覆層絲徑的波動情況不僅代表本公司的生產工藝水平，更對后續制程有深遠影響。光纖涂覆層絲徑波動小，可以帶來更高的生產良率，斷長更優的光纖，降低生產成本，為公司帶來更高的企業效益。

2被控對象及策略研究

本公司對光纖的涂覆方式采取Wet-on-Wet的方式，該方法是完成一次涂覆之后不經過固化直接進行二次涂覆。該種方法具有節省空間，拉絲塔總高度低，光纖絲徑控制精度高等特點。

基于Wet-on-Wet的涂覆方式，光纖二次涂覆層絲徑受到模具、拉絲速度、一次涂覆層絲徑、涂料溫度、氦氣用量以及涂料壓力等多因素影響。

2.1拉絲速度對二次涂覆層絲徑的影響

在拉絲過程中，由于預制棒直徑的波動，裸光纖絲徑也隨之上下波動，是一個隨機量。公式為D2V=d2v(D為預制棒直徑，V為預制棒的進給速度，d為裸光纖絲徑，v為光纖的拉絲速度)，為了保證裸光纖絲徑滿足工藝要求，拉絲速度需要不斷調整，因此拉絲速度為一個一定范圍內的變化量。而二次涂覆層的絲徑又和拉絲速度成反比例關系，拉絲速度增加，二次涂覆層絲徑降低，拉絲速度降低，二次涂覆層絲徑增加。因此在二次涂覆層絲徑的控制中，拉絲速度是影響二次涂覆層絲徑波動的重要因素。

2.2模具內涂料溫度對二次涂覆層絲徑的影響

光纖涂覆層絲徑大小受模具內涂料溫度的控制，涂料溫度高，涂料的粘度降低，流動性大，在相同涂覆條件下，涂覆層絲徑大。反之涂料溫度降低，涂覆層絲徑減小。下表1為實驗室進行的實驗數據分析。可以通過控制模具內涂料溫度的途徑，控制二次涂覆層絲徑。在涂覆層絲徑波動時，快速調整模具內涂料的加熱溫度從而調節涂覆層絲徑的大小。為滿足涂覆層絲徑的穩定控制，模具涂料加熱器的控制需要滿足反應快速，調節穩定及精準的需求。

模具內涂料的溫度控制是一個典型的過程控制，動態特性具有大慣性大延遲的特點，而且伴有非線性。目前典型的控制方法是采用開關式控制，系統穩定性不好，超調量大，同時具有對外界環境變化響應慢，實時性差等缺點。

因此，當一次涂覆層絲徑穩定時，二次涂覆層絲徑波動主要來源于送棒速度與拉絲速度的擾動變化。本文主要研究將經典控制理論結合智能控制理論通過對涂覆層涂料的溫度智能控制得到穩定的光纖絲徑控制方案。將光纖涂覆層絲徑的大小控制在更小的受控范圍內245±3μm，使涂層缺陷率達到更低的最優狀態。對提高系統的經濟性，產品的良率及穩定性具有重要的意義。

3控制系統特性與控制方法分析

光纖二次涂覆層涂料溫度控制系統的數學模型為一階慣性滯后環節。選用的控制方式為參數可自動在線調整PID控制方法。

3.1PID控制

本系統引入計算機數字控制，因此將PID控制算法中的連續時間信號，經過采樣、量化后得到的數字量進行計算和處理，積分與微分環節經過數值計算與逼近，數字化的PID算法如式所示，分別為PID位置控制算法和PID增量式算法。

或

式中 k為采樣序號，k=0，1，2，3；u(k)為第k次采樣輸出；e(k)為第k次采樣誤差；e(k-1)為第k-1次采樣誤差；ki為積分系數，ki=TpT/Ti；kd為微分系數，Kd=KdTd=/T。可以得到下式。

同時本系統考慮到系統的抗干擾抑制，由于偏差值e在進入正常調節過程后，e值小，此時相對的外界干擾對控制系統的影響就會很大，為了消除干擾的影響，采用四點中心差分法進行改進，以提高系統的抗干擾能力。四點中心差分方法的思想是，不直接采用誤差e(k)，而是用過去和現在四個采樣時刻的誤差平均值作為基準，由上式得到式。

近似微分得式：

修正后的PID位置算法為：

修正后的PID增量式算法為：

3.2模糊控制

模糊控制是以模糊集合化、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的計算機數字控制方法，從控制器的智能性看，模糊控制屬于智能控制的范疇。模糊控制的基本思想是利用計算機實現人的控制經驗。

本系統采用的模糊控制算法為查表法，查表法是輸入論域上的點到輸入論域的對應關系，它已經是經過了模糊化、模糊推理和解模糊的過程。

3.3參數自整定模糊PID控制

經典的PID 控制方法，結構簡單，可靠性強，能有效的消除系統的穩態誤差，但是響應速度慢，調節時間長。模糊控制的特點是響應時間短，可以保持較小的超調量，但是消除穩定誤差的性能較差。本系統將兩種控制方法相融合，研究一種參數自整定模糊PID控制算法對光纖二次涂覆層涂料溫度進行控制，得到更優的系統動態與穩態性能。

參數模糊自整定PID控制系統能在控制過程中對不確定的條件、參數、延遲和干擾等因素進行分析判斷，采用模糊控制方法在線調整PID控制器的kp、ki、kd。該控制方法保持了經典PID控制的優點，而且具有更高的響應速度、精確控制的特性。下圖1為模糊自整定PID控制系統的結構圖。由PID控制器和模糊推理參數校正組成，偏差e和偏差變化率ec作為模糊系統輸入，kp、ki、kd作為模糊系統的輸出，在線改變PID的參數值，實現PID參數的自整定。endprint

下圖2為典型的溫度控制系統輸出響應曲線。將典型曲線分為三個部分進行分段研究，建立模糊規則表。

在第一階段，|e|較大，為了加快系統的響應速度，取較大的kp，為了避免偏差e的瞬間變大引起的微分過飽和，取較小的kt，同時為了防止積分飽和，避免系統響應出現較大的超調，該階段采用PI控制方式。

在第二階段，|e|和|ec|處于中間位置，Kp、ki、kd都不能取過大，減少系統響應超調量。同時為保證系統響應速度，取適中ki和kd的值。

在第三階段，|e|較小需要系統具有良好的穩定性能，因此取較大的kp和ki值。考慮到系統抗干擾能力并且避免系統在設定值附近的振蕩結果，需根據|ec|的大小選擇的kd設定值，|ec|小時kd大，|ec|大時kd小。誤差e和誤差變化率ec與系統中不確定量變化大小成正比例關系，由此得到kp、ki和kd的算法，推算設計出PID參數Fuzzy調整矩陣式如下所示。

上式中為模糊系統PID控制器輸出參數，為初始化參數。通過查詢法得到不同情況下參數的輸出值。由溫度控制系統曲線，得到控制規則表2、表3、表4。

本系統控制流程圖如下圖3。

4結論

本系統優化了光纖二次涂覆層絲徑的控制方法，針對溫度控制系統的動態特性的大慣性大延遲的特點采用了模糊自整定PID控制方式，解決了溫度控制系統調節慢，響應速度差的問題，穩定了光纖二次涂覆層絲徑波動大帶來的質量問題，同時提高了系統運行的穩定性，系統控制精度得到了改善。

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