酸損傷降低巖石破裂壓力計算新方法

茍波，郭建春，余婷

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酸損傷降低巖石破裂壓力計算新方法

茍波1，郭建春1，余婷2

(1. 西南石油大學 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都，610500；2. 西南石油大學 理學院，四川 成都，610500)

地層巖石難以破裂是深層、致密油氣藏壓裂改造的瓶頸問題，酸損傷技術是降低破裂壓力的新型技術。巖石經強酸損傷后，孔隙空間增加；定義孔隙度的變化為損傷變量，并將損傷變量引入破裂壓力預測模型。利用砂巖酸化模型計算損傷變量，并基于損傷變量預測酸損傷后的破裂壓力，形成破裂壓力變化圖版。研究結果表明：當損傷變量大于0.2時，破裂壓力降低幅度明顯；酸損傷施工參數對損傷變量有明顯影響。采用優選的施工參數即注酸強度為2.0 m3/m，HF酸濃度為3.0%，排量為1.5~2.0 m3/min，X井破裂壓力降低12.1 MPa。模型預測與礦場結果吻合程度高，驗證了模型的正確性。

巖石；酸損傷變量；降破裂壓力

壓裂酸化是深層、致密油氣藏勘探評價、試油試采和經濟高效開發的關鍵技術，。解決地層破裂問題是壓裂施工成功的關鍵。目前降低地層破裂壓力的措施有高能氣體壓裂、噴砂射孔、優化射孔、酸損傷技術[1?6]。酸損傷技術利用地面酸化壓裂設備將一定濃度的酸液以一定的排量注入儲層巖石孔隙，迫使強酸與巖石發生酸巖化學反應，溶解儲層堵塞物，擴大儲層的孔隙空間，增加巖石吸液能力，改變井筒周圍應力場，從而降低巖石的破裂壓力[7]。酸損傷技術因現場實施操作方便、作業成本低、見效快等原因備受青睞。崔強等[8?12]通過弱酸與巖石長時間損傷實驗認識到：巖石經酸腐蝕后，微孔洞和孔隙增加，巖石的力學強度降低。但強酸短時間作用于砂巖后，酸液與砂巖礦物中的鈣質、泥質膠結物等發生反應，改變巖石的成分、結構和礦物顆粒間的作用力，增加儲層巖石的孔隙度和滲透率，劣化巖石的力學性質[6]，這不同于弱酸對巖石的損傷。強酸作用后巖石力學性質的變化可以一定程度的降低破裂壓力[7, 13]。酸損傷降低破裂壓力的幅度與施工參數(注酸量、注酸濃度、注酸排量)密切相關。不同的施工參數對儲層孔隙空間的改善程度存在差異，因此降低破裂壓力的幅度也不同。目前酸損傷施工參數僅憑經驗選擇，導致酸損傷施工不經濟，降低破裂壓力效果不理想、甚至失敗，酸損傷施工參數的選擇亟需理論指導。本文作者定義酸損傷后的孔隙度變化為損傷變量，并將損傷變量引入破裂壓力預測模型，通過計算形成了不同損傷變量下巖石破裂壓力變化圖；采用考慮酸損傷施工參數的酸化模型預測損傷變量，計算不同施工參數時的損傷變量，根據巖石破裂壓力變化圖可以實現施工參數的優選。

1 酸損傷變量定義及預測

酸損傷變量定義

強酸與砂巖反應后，巖石孔隙度、滲透率發生變化，定義酸巖反應前后孔隙度的變化為損傷變量[12]，則任意時刻，酸損傷變量為

1.2 酸損傷變量預測

1.2.1 酸巖反應機理

砂巖儲層酸巖反應屬于固液復相反應，其過程和機理非常復雜[15]。根據酸溶解砂巖礦物能力，將礦物分為2類：快反應礦物(酸溶解能力強)，主要包括鋁硅酸鹽(自生黏土礦物、長石、非晶質氧化硅)；慢反應礦物(黏土碎片、石英)。酸巖反應時，HCl酸提供H+，HF酸參與巖石的2次反應。

HF酸溶蝕快反應礦物和慢反應礦物的化學反應屬于一次反應，總的反應方程式如下：

27HF+快反應礦物→3H2SiF6+AlF(2)

6HF+慢反應礦物→H2SiF6+AlF(3)

假設以上反應HF和溶解礦物均遵循一級反應動力學，則礦物的溶蝕速率為

式中：R為礦物溶蝕速率，mol/(s?cm3)；為酸巖反應速率常數，cm3/(mol?s)；HF為HF酸濃度，mol/cm3；Min,k為暴露在酸液中的礦物濃度(=1時，表示快反應礦物；=2時，表示慢反應礦物)，mol/cm3；ir,k為未接觸酸液的礦物濃度，mol/cm3。

反應(2)和(3)生成的氟硅酸(H2SiF6)進一步與快反應礦物(自生黏土礦物和長石)反應，在黏土礦物表面形成硅膠(Si(OH))沉淀，這一沉淀又被活性氫氟酸(HF)溶解。化學反應方程式如下：

H2SiF6+快反應礦物→2.5Si(OH)4+AlF(5)

6HF+Si(OH)4→H2SiF6+4H2O (6)

假設H2SiF6與快反應礦物的反應均遵循一級反應動力學，則快反應礦物的溶解速率為

硅膠Si(OH)4的溶解速率為

式中：f.a為H2SiF6濃度，mol/cm3；為H2SiF6與快反應礦物反應速率常數cm3/(mol?s)；為HF與硅膠礦物反應速率常數，cm3/(mol?s)；Sil為硅膠礦物Si(OH)4濃度，mol/cm3；ir,s為未接觸酸液的硅膠礦物濃度，mol/cm3。

1.2.2 酸損傷變量預測

砂巖酸損傷時，由物料守恒原理，酸液的物質平衡方程為

反應性礦物的物質平衡方程：

式中：u為酸液在井壁附近的表觀速度，m/min；為酸損傷施工時間，min；a為酸液消耗速率，mol/(s?cm3)。

酸損傷施工時間

式中：為注酸量，m3；為注酸排量，m3/min。

初始條件：

內邊界條件：

外邊界條件：

式中：e為油氣井泄油半徑，m。

聯合式(1)，(4)和(7)~(14)即可計算酸損傷后任意時刻的孔隙度和損傷變量。對以上模型采用顯示差分算法進行數值求解，可以求得酸損傷后的孔隙度和損傷變量。在Visual Basic環境中編制了酸損傷變量計算程序，求解過程如圖1所示。

圖1 酸損傷變量計算框圖

Fig. 1 Calculation diagram of rock acid-damage variable

2 酸損傷破裂壓力預測模型

根據彈性力學理論，井壁處巖石受到切向拉應力和徑向壓應力共同作用，當切向應力滿足：

巖石開始發生拉伸破壞[16]，此時的注液壓力即為地層破裂壓力。

郭建春等[13, 17?18]建立了射孔井井眼周圍應力場模型，射孔井井壁周圍的切向應力為

其中：

考慮酸損傷后巖石孔隙空間隨時間發生變化從而導致儲層吸液能力發生變化。則式(16)和式(17)中的孔隙度是時間的函數，將式(1)中定義的酸損傷變量代入式(16)和式(17)，可得酸損傷后的井壁切向應力：

其中：

結合巖石破裂準則式(15)，聯立式(18)和(19)，計算酸損傷后不同注液壓力w下井壁切向應力，當達到足以克服巖石拉伸強度時，儲層巖石破裂，此時的井底注液壓力w即為破裂壓力。

基于酸損傷破裂壓力計算方法，在Visual Basic環境中編制了巖石酸損傷破裂壓力計算程序，如圖2所示。

圖2 酸損傷破裂壓力計算框圖

3 實例計算分析

3.1 X井酸損傷技術應用背景

X井是川西盆地D構造近軸部的1口預探井，井深5 160 m。目的層5 106.0~5 128.0 m井段平均孔隙度為9.6%，平均滲透率為1.5×10?3μm2。測試壓裂表明：施工排量提高到1.5 m3/min時，井口施工壓力達到78 MPa(超過施工限壓)，地層巖石未破裂。

3.2 損傷變量對降低破裂壓力影響

根據X井破裂壓力預測的射孔方位為0°，射孔密度為20孔/m，為0.24，H為85 MPa，h為64.8 MPa，v為98.3 MPa，孔隙壓力p為55.3 MPa，預測酸損傷前井底巖石破裂壓力112.5 MPa注：井口壓力為井底壓力與摩阻之和并減去液注壓力，本井井筒中液注壓力51.2 MPa，壓裂液在管線、井筒中的摩阻為18.8 MPa，則井口壓力為80.1 MPa)，測試壓裂時未達到井底巖石破裂所需的井口壓力，因此地層未破裂。根據X井數據，采用酸損傷破裂壓力計算模型，計算不同損傷變量下破裂壓力的降低幅度，結果見圖3。

圖3 酸損傷變量對破裂壓力降低幅度影響

從圖3可知：隨著酸損傷變量的增加，破裂壓力降低程度逐漸增加；在低損傷變量階段(＜0.2)，破裂壓力降低幅度隨著損傷變量增加，緩慢增加；在高損傷變量階段(＞0.2)，破裂壓力降低幅度隨著損傷變量增加，快速增加。這是由于低損傷變量階段，儲層巖石酸損傷后，孔隙空間變化小，地層吸液能力改善不明顯；在高損傷變量階段，儲層巖石孔隙空間變化大，地層吸液能力得到顯著改善，孔隙空間進入流體明顯增加，巖石有效承載應力減小，此時井壁周圍巖石有效切向應力極易達到巖石的拉伸強度而發生破裂。

3.3 酸損傷施工參數優選

從圖3還可知：酸損傷后損傷變量的變化可以明顯影響破裂壓力的降低幅度，而損傷變量受酸損傷施工參數，如注酸量、注酸濃度、注酸排量影響。根據酸損傷變量預測模型可以計算不同施工參數時的損傷變量，由破裂壓力變化圖(圖3)可以預測破裂壓力降低程度，進而優選施工參數。

3.3.1 巖石礦物初始濃度的確定

將綠泥石、伊利石和斜長石視為快反應礦物，石英視為慢反應礦物。取目的層段100g巖石進行礦物分析(表1)，計算得到快反應礦物初始濃度為1.797×10?3mol/cm3，慢反應礦物初始濃度為25.83×10?3mol/cm3。

表1 儲層礦物分析

3.3.2 注酸量優化

根據儲層特征輸入酸損傷變量計算的基本數據(表2)，計算不同注酸強度(單位氣層厚度的注酸體積)下，巖石酸損傷后的損傷變量。

表2 酸損傷變量計算輸入的基本參數

圖4所示為不同注酸強度對損傷變量的影響。由圖4可以看出：距井眼3個井眼半徑(0.36 m)之內，酸損傷變量隨著距離的增加而減小；在相同井眼位置處，隨著注酸強度增加，損傷變量增加，當酸液用量增加到2.0 m3/m時，繼續增加酸液用量，損傷變量增加幅度變小。超過3個井眼半徑之后，酸對巖石的損傷程度基本為零，因為隨著酸巖反應進行，酸液逐漸被消耗，反應活性漸漸喪失，酸液有效作用距離逐漸減小[19]。因此，酸損傷的實質主要是解除井筒周圍儲層巖石孔隙污染，提高吸液能力從而降低破裂壓力。根據X井的基礎數據和兼顧經濟因素考慮，優選注酸強度為1.5~2.0 m3/m。

注酸強度/(m3?m?1): 1—2.5；2—2.0；3—1.5；4—1.0

圖4 注酸強度對損傷變量的影響

Fig. 4 Effect of acid capacity of per meter on damage variable

3.3.3 注酸濃度優化

圖5所示為酸濃度對損傷變量的影響。由圖5可知：在距離相同的井眼位置處(3個井眼半徑之內)，隨著HF質量分數增加，酸損傷后損傷變量增大；當HF質量分數增加到3%，繼續增加酸液濃度，損傷變量增加幅度變小。根據X井儲層特征，兼顧考慮施工成本和降低破裂壓力效果，優選本井最佳注酸濃度為3% HF。

(HF)/%: 1—5; 2—3; 3—1

圖5 注酸濃度對損傷變量的影響

Fig. 5 Effect of acid concentration on damage variable

3.3.4 注酸排量優化

圖6所示為注酸排量對損傷變量的影響。由圖6可知：隨著施工排量增加，近井筒區域的損傷變量增加幅度降低，但酸損傷的作用半徑增加。因為在較高的注酸排量下，酸液與近井筒區域巖石還未充分反應，就已被驅替到遠離井眼的位置，使得近井筒區域巖石的損傷程度相對較小。因此，酸損傷施工時，施工排量并不是越大越好，只需要滿足解除儲層污染，提高儲層吸液能力，降低破裂壓力即可。考慮到X井儲層較為致密，巖石吸液困難，先以小排量注酸，再逐漸提高排量充分解除儲層深部污染，優選酸損傷施工排量為2.0 m3/min。

注酸排量/(m3?min?1): 1—1.0; 2—2.0; 3—2.5; 4—3.0

圖6 注酸排量對損傷變量的影響

Fig. 6 Effect of inject acid displacement on damage variable

綜合考慮施工風險和經濟效益，選擇的酸損傷施工參數為：注酸強度2.0 m3/m，注酸量40 m3，注酸濃度3% HF，注酸排量最高2.0 m3/min。根據選擇的酸損傷施工參數，計算了酸損傷后的損傷變量為0.31。由破裂壓力變化圖(圖3)可知：可以降低破裂壓力10.1 MPa，則酸損傷后井底巖石的破裂壓力為102.4 MPa，折算到井口的破裂壓力為70.0 MPa(井筒中液注壓力51.2 MPa，壓裂液在管線、井筒摩阻為18.8 MPa，則井口壓力為70.0 MPa)。

3.4 酸損傷破裂壓力預測現場驗證

圖7所示為X井酸損傷施工曲線。由圖7可知：先以低排量0.1 m3/min注酸，根據井口壓力下降值，逐漸提高排量至1.5 m3/min，待地層巖石與酸液反應一定時間，再繼續低排量注酸；隨著井口壓力下降，逐漸提高排量至2.0 m3/min，至完成設計的注酸量40 m3。在酸損傷施工末期(150~200 min)，井口壓力明顯比施工初期(0~50 min)降低約20 MPa，表明酸液溶解了井筒周圍堵塞物，提高了儲層吸液能力。

1—井口油管壓力；2—注酸排量

圖7 X井(5 106~5 128 m)酸損傷施工曲線

Fig. 7 Acid damage operation curves in well X (5 106?5 128 m)

實施酸損傷后，為進一步提高氣井產量，采取了大型網絡裂縫酸化的措施。從施工曲線(圖8)可以看出：當排量達到3 m3/min時，地層破裂，井口的破裂壓力為68 MPa，折算到井底的破裂壓力為10(預測的酸損傷后破裂壓力為102.4 MPa)，實際降低破裂壓力12.1 MPa。經大型網絡裂縫酸化后，獲得產量25.98×104m3/d，增產效果顯著。

1—井口油管壓力；2—施工排量

圖8 X井(5 106~5 128 m)大型網絡裂縫酸化施工曲線

Fig. 8 Network fracture acidizing operation curve in well X (5 106?5128 m)

4 結論

1) 以儲層巖石孔隙度的變化定義酸損傷變量，將酸損傷變量引入破裂壓力預測模型，形成了破裂壓力變化圖；利用考慮酸損傷施工參數的酸化模型定量計算酸損傷變量，并結合破裂壓力變化圖可實現工程參數的優選，具有重要的理論價值和現實意義。

2) 酸損傷變量對破裂壓力降低幅度影響明顯，尤其是在高損傷變量時；酸損傷施工參數(注酸強度、排量、濃度)對損傷變量有不同程度的影響，進而影響破裂壓力的降低幅度。

3) 根據酸損傷破裂壓力計算方法優選了X井的酸損傷施工參數，并降低了破裂壓力12.1 MPa，解決了破裂壓力高、難以壓開的難題，驗證了計算方法的可靠性。

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New method for calculating rock fracture pressure by acid damage

GOU Bo1, GUO Jianchun1, YU Ting2

(1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China;2. School of Sciences, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

The formation rock broken was hardly a bottleneck problem in fracturing treatment in deep-tight sandstone reservoirs. Acid damage was a new technology of reducing fracture pressure. The pore space increased after the rock was damaged by strong acid. The acid damage variable was defined as the variation of porosity after the rock was attacked by acid, and introduced into the model of fracture pressure. To form the chart of reduction in the rock fracture pressure after acid damage, the damage variable was calculated with the acidification model and the rock fracture pressure was forecasted based on the damage variable. The results show that the fracture pressure decreases remarkably when the damage variable more than 0.2 and the effect of acid-damage treatment parameters on damage variable is significant. The reduction frac-pressure is up to 12.1 MPa in well X with the optimal acid amount 2.0 m3/m, hydrofluoric acid concentration 3.0% and displacement 1.5?2.0 m3/min. The field application results have confirmed the prediction model.

rock; acid damage variable; reducing fracture pressure

TG357

A

1672?7207(2015)01?0274?08

2014?02?22；

2014?04?25

國家自然科學基金資助項目(51374178)；四川省青年科技創新研究團隊計劃項目(2011JTD0018) (Project(51374178 ) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2011JTD0018 ) supported by Youth Science & Technology Innovation Team Foundation of Sichuan Province)

郭建春，博士，教授，從事油氣田增產理論與技術研究；E-mail: guojianchun@vip.163.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.037

(編輯 楊幼平)