無速度傳感器永磁同步電機低脈動直接轉矩控制

張少華，吳湘頻

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無速度傳感器永磁同步電機低脈動直接轉矩控制

張少華，吳湘頻

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

傳統永磁同步電機直接轉矩控制系統的定子磁鏈、電磁轉矩脈動較大，這些脈動在影響系統性能的同時，也影響電機參數的辨識精度。為實現永磁同步電機的低脈動無速度傳感器直接轉矩控制，采用EKF（擴展卡爾曼濾波器）構建電機轉速、定子磁鏈觀測器，以實現電機轉速等參數的實時在線觀測；構建轉矩、磁鏈SMC（滑模控制器）取代傳統DTC(直接轉矩控制)中的滯環比較器和開關表以降低脈動。結果表明，無速度傳感器永磁同步電機低脈動直接轉矩控制能有效地降低電機轉矩、磁鏈脈動，改善系統控制性能，同時，能實現永磁同步電機變量的快速、精確觀測。

永磁同步電機 無傳感器控制 直接轉矩控制 EKF SMC

0 引言

交流電機的控制最終表現在對電機轉矩的控制上。因此，直接轉矩控制在上世界80年代中期一經提出便成為電機控制領域的又一經典控制方法。直接轉矩控制不需要考慮電機的電流控制，直接對電機的磁鏈、轉矩進行控制，因而具有反應速度快速等優點。但相對于矢量控制來說，傳統的直接轉矩控制借助于滯環方式來實現控制的快速切換，是一種有差控制，體現在電機的轉矩脈動和磁鏈脈動上[1]。

永磁同步電機的無速度傳感器控制是近年來電機控制的一個研究熱點，人們不斷地采用一些新型算法來提高電機轉速等變量的估算精度。但對于傳統永磁同步電機無速度傳感器直接轉矩控制系統來說，轉矩、磁鏈脈動也同樣影響著電機動態變量的估算精度。

為消除這些脈動影響，人們做了很多工作，如借鑒矢量控制的電流控制優點 ，采用空間矢量技術可降低轉矩、磁鏈脈動[2]；進一步優化開關表，引入零矢量也可降低脈動[3]，但這些方法受外界擾動較大。采用滑模控制來構建直接轉矩中的轉矩、磁鏈控制器可避免這些算法的不足，采用擴展卡爾曼觀測器可實現電機的轉速等變量的有效觀測。轉矩、磁鏈滑模控制器和擴展卡爾曼濾波器的組合能有效降低電機控制中磁鏈、轉矩脈動，實現電機變量的高精度觀測。

1 無速度傳感器PMSM滑模變結構直接轉矩控制系統

無速度傳感器PMSM滑模變結構直接轉矩控制系統框圖如圖1。

通過擴展卡爾曼觀測器來估算電機的轉速和磁鏈等物理量。轉速給定與估算轉速的差作為PI調節器的輸入，PI調節器的輸出作為電機轉矩給定值，轉矩給定與估算的轉矩形成轉矩閉環，磁鏈給定與估算磁鏈構成磁鏈閉環。轉矩誤差、磁鏈誤差、轉速、磁鏈等變量輸入滑模控制器，滑模控制器的輸出作為空間矢量調制的輸入變量；最終，空間矢量調制的輸出控制逆變器驅動永磁同步電機。

2 永磁同步電機數學模型

圖1 無速度傳感器PMSM滑模變結構直接轉矩控制系統結構圖

上式可改寫成

定子磁鏈幅值平方

電機轉矩

3 轉矩、磁鏈滑模控制器的設計

合理滑模切換面的設計能使系統具有較強的魯棒性，積分滑模面具有抗外界擾動強和對系統參數變化不敏感等優點；可將轉矩、磁鏈滑模面設計為積分滑模面，選取切換函數為[4,5]：

由（2）、（4）可得出

則由（5）有

結合（6）、（7）、（8）式可將上式改寫成

其中，

指數趨近率有過渡時間短、抖動小等優點，為使所設計的滑模控制器具有較好的動態性能，選取如下指數趨近律。

所以設計系統的滑動模態具有存在性和能達性。其控制律為

4 擴展卡爾曼觀測器

4.1 EKF原理

擴展卡爾曼濾波是一種應用于非線性系統的狀態最優估計方法，用EKF可構建永磁電機的狀態觀測器來估計電機的轉速、位置信號。考慮如下形式的離散時間非線性系統:

對于上述系統有卡爾曼濾波器基本算法如下[6,7]：

第一步：

1）一步狀態預報值：

2）一步誤差方差矩陣預報值

第二步：更新階段

1）濾波增益值

2）狀態更新：

3）更新誤差協方差陣

4.2 永磁同步電機EKF觀測器的設計

永磁同步電機的磁鏈方程可進一步改寫為：

由電機的狀態方程可知離散控制系統的采樣時間間隔非常小，系統的機械時間常數一般遠大于電磁時間常數，所以認為在采樣期間電機轉速恒定不變，電機轉速的導數為零。可構建如下的狀態方程和輸出方程：

設采樣周期為s，對上式進行離散化后可得如式（13）所示形式。其中：

至此，按照式（14）至式（18）所示的EKF遞推算法，即可得到每個采樣周期系統的狀態初始值。

5 仿真結果

為驗證所設計的方案的可行性和有效性，在matlab環境下對構建的控制系統進行仿真，并構建常規滯環控制直接轉矩系統作為比較[8][9]。所選電機的參數為: 定子電阻為4.115 Ω，定子d、q坐標下的電感d、q為0.026 h，永磁體產生的磁場為0.47 wb，轉動慣量為0.02 kg·m2，電機的級對數2。

5.1 轉速給定80 rad/s，0.2 s時突加3 N·M負載的仿真波形。

圖2是傳統DTC方式下EKF估計的實際轉速與估算轉速，圖3是轉矩、磁鏈SMC方式下實際轉速與估算轉速波形。圖4與圖5是分別在兩種DTC方式下EKF估計的實際轉速與估算轉速誤差。

從結果中可看出，常規的估算轉速和實際轉速的偏差較大，特別是在電機啟動初期。而采用SMC控制器后，脈動對轉速估算的影響得到較大的降低，估算轉速幾乎與實際轉矩基本一致。

圖2 傳統無傳感器DTC轉速估算

圖3 轉矩、磁鏈SMC實際轉速與估算轉速

圖4 傳統DTC轉速估算誤差

圖5 轉矩、磁鏈SMC轉速估算誤差

圖6與圖7分別是傳統DTC方式和轉矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統的轉矩波形。圖8與圖9分別是傳統DTC方式和轉矩、磁鏈SMC方式EKF無傳感器系統的定子磁鏈波形。

圖6 傳統DTC轉矩

圖7 轉矩、磁鏈SMC轉矩

圖8 傳統DTC定子磁鏈估算

圖9 轉矩、磁鏈SMC定子磁鏈估算

從結果中可看出，常規無傳感器DTC系統下轉矩和磁鏈波形脈動較大，而相對的SMC無傳感器DTC系統的轉矩和磁鏈波形平滑許多，采用了SMC后系統的脈動明顯得到大幅降低。

圖10與圖11分別是傳統DTC方式下和轉矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統的轉角估算波形。從轉角位置波形對比，二者差距不大。

圖10 傳統DTC轉角估計

圖11 轉矩、磁鏈SMC轉角估計

5.2轉速給定為1000 rad/s，0.2 s時突加50N·M擾動時的仿真波形

圖12與圖13是分別傳統DTC方式和轉矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統的轉速波形；圖14與圖15傳統DTC方式和轉矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統的轉矩波形，從圖中對比可知，傳統無速度傳感器DTC的轉速、轉矩估計脈動較大，而加入SMC控制后，系統波形曲線光滑，脈動較小。

圖12 傳統DTC轉速估算

圖13 轉矩、磁鏈SMC轉速估算

圖14 傳統DTC轉矩

圖15 轉矩、磁鏈SMC轉矩

同低速時仿真得到的結論相似，從仿真波形可明顯看出采用滑模控制器的無傳感器直接轉矩控制的仿真波形要明顯比傳統直接轉矩的估計波形要好。傳統DTC的轉速、磁鏈的波動都比較大，而加入SMC控制后，系統波形曲線光滑，脈動較小。在突加大負載擾動的情況下，轉速、轉矩波形迅速恢復，從而驗證了結合采用滑模和擴展卡爾曼濾波進行電機控制與估算的優異性。

6 結論

對于永磁同步電機直接轉矩控制系統來說，傳統磁鏈、轉矩滯環控制DTC方式下，采用擴展卡爾曼觀測器能較好地實現電機的轉速、磁鏈等變量觀測；但采用轉矩和磁鏈滑模控制器結合擴展卡爾曼觀測器觀測電機變量時，擴展卡爾曼觀測器對電機的轉速估算誤差更小，轉矩脈動更小，定子磁鏈脈動也更小。無速度傳感器永磁同步電機滑模變結構直接轉矩控制能在改善系統控制性能的同時，實現永磁同步電機變量的精確觀測。

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Low Ripple Sensorless Direct Torque Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

Zhang Shaohua, Wu Xiangpin

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064, China)

)

TM351

A

1003-4862（2015）02-0040-06

2014-06-17

張少華（1981-），男，碩士，工程師，主要研究方向為運動控制。