基于廣義互相關與混沌序列預測集成算法的微瞬態電磁輻射信號檢測方法

張 悅 劉尚合 劉衛東

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基于廣義互相關與混沌序列預測集成算法的微瞬態電磁輻射信號檢測方法

張 悅*劉尚合 劉衛東

(軍械工程學院靜電與電磁防護研究所 石家莊 050003)

該文以研究微弱瞬態電磁輻射信號的探測手段為目的，提出廣義互相關與混沌序列預測相集成的檢測算法。基于雙天線測試和互相關信息估計方法，將低信噪比條件下非周期微弱放電信號的檢測問題轉化為周期性時延參數的估計問題，同時降低了噪聲水平。基于混沌預測方法對其估計結果進行預測，得到的誤差均值即為目標信號檢測結果。通過仿真與實驗分析對該方法的可行性進行了檢驗，結果表明：在低信噪比條件下利用集成方法可有效抑制噪聲干擾的影響，相對于傳統互相關估計法或混沌預測法而言，對微弱瞬態電磁輻射信號具有較高的檢測概率，且需要的脈沖積累次數較少，提高了檢測效率，比較適合用于微弱電磁輻射源的遠距離探測。

信號檢測；瞬態電磁輻射；微弱信號；廣義互相關；混沌

1 引言

瞬態電磁輻射信號蘊含了大量能反映輻射源特征的相關信息，通過對此類信號的探測和處理，可以獲取瞬態電磁輻射源的空間位置、運動狀態及其所屬類型等豐富信息。在航空領域，空中飛行體與空間粒子撞擊摩擦而產生的沉積靜電放電會產生較強的瞬態電磁輻射，研究飛行體產生的瞬態電磁輻射信號的探測技術可以為空中目標監測、飛行故障診斷等研究開辟一條新途徑。在電力系統等領域，高壓變電站和輸電線路中產生的局部放電不僅會帶來嚴重的電磁干擾和電磁危害，同時還蘊含了大量能反映電力系統潛在故障等方面的特征信息。目前，利用該信號對于電力系統的故障預警、故障點定位以及故障類型識別等方面已有大量的研究工作。但實際工程應用中，空間電磁環境十分復雜，被檢測目標的探測距離很遠(空中飛行體)或是電力系統龐大、結構復雜，不宜接觸式故障監測的情況時，此類信號檢測就變成了強噪聲背景下微弱瞬態信號的檢測問題[5,6]。目前，比較成熟的弱瞬態信號檢測技術主要有小波去噪法、自適應數字濾波法、傅里葉頻域變換法等，所能達到的最低檢測信噪比大約在-10 dB左右[7]。混沌序列預測算法[8,9]、Duffing混沌振子同步差值檢測法[10,11]、小波奇異值分解檢測法[12,13]是近年來發展起來的比較新的微信號檢測算法，對已知頻譜的目標信號具有較高的檢測性能，檢測信噪比低于-25 dB。

本文所研究的瞬態電磁輻射信號是一種靜電放電信號。不同于我們經常處理的瞬態方波、三角脈沖及窄帶周期信號，其放電時間短，脈寬在微秒甚至納秒量級，頻譜分布很寬從幾十kHz至幾個GHz，同時具有比較明顯的非平穩性、隨機性和非周期性等特征[14,15]，因此在未知放電頻次，未知頻譜分布的情況下，利用上述方法進行弱放電信號的盲提取是很困難的。本文提出基于廣義互相關與混沌序列預測的集成算法，利用雙天線接收兩路時差信號，通過廣義互相關得到目標信號相關時延估計，將低信噪比條件下非周期微弱放電信號的檢測問題轉化為周期性時延參數的估計問題，然后通過混沌預測法檢測時延估計中的瞬態波動，最后通過時域積累增加目標信號的時間增益，進一步提升測試系統對微弱局部放電源的探測能力。

2 檢測原理

檢測原理如圖1所示。利用兩個處于不同位置的接收天線組成雙通道測試系統對目標信號同時進行測試，實測信號分別為和。則有

兩路測試信號經高速采集卡采集、存儲。通過互相關算法計算出兩路信號的相關估計值。當實測信號信噪比較高時，時延參數很容易檢測出來，相關估計值序列的最大峰位置即為待檢信號時延位置。考慮到復雜電磁環境對低信噪比檢測方法的需求，本文集成了混沌序列預測算法，對廣義互相關結果進行誤差檢測，經次時域累加后，待檢信號時延處的瞬態峰值得到凸顯，設定檢測閾值判斷目標信號的有無。

圖1 廣義互相關與混沌序列預測的集成算法流程圖

2.1 廣義互相關算法

來自同一輻射源的信號存在相關性，計算兩天線接收的同一信號源信號間的相關函數，估算輻射源到達兩天線的時間差[16]，以此作為目標信號有無的判據。實際操作過程中受窄帶周期聲干擾以及待檢信號傳播過程中反射、折射發生波形轉換等因素的影響，相關函數的最大峰被弱化，因此采用抗噪能力強的加權函數廣義互相關算法[17]。對和進行傅里葉變換，對其結果和進行互功率譜計算：

為銳化峰值，需要對功率譜函數分配各頻點權重，通過頻域加權提高信噪比。對加權后的功率譜序列進行傅里葉逆變換，即得到兩輸入信號的廣義互相關結果。

2.2 混沌序列預測

為減少訓練與檢測時間，選用BP或RBF神經網絡，神經網絡模型函數設為

3 仿真分析

本文研究的瞬態電磁輻射信號是一種靜電放電信號。飛行體飛行時其飛機側翼及尾翼主要以電暈放電的形式泄放電荷，穿云或遇惡劣天氣時會產生火花放電，大型電力系統故障產生的靜電放電也主要以電暈和火花放電為主。因此文中廣義互相關與混沌序列預測集成算法的研究對象主要針對這兩種放電形式展開。二者的時域波形服從指數衰減振蕩分布[19]，火花放電頻譜比電暈放電寬，一般能達到2個GHz，且攜帶巨大的能量，相對容易探測。因此仿真實驗以能量相對較弱，頻帶相對較窄的電暈放電為目標信號，以飛行器尾翼放電刷的電暈放電為例。為方便仿真實驗，擬采用雙指數衰減振蕩方程模擬電暈放電信號，其典型的遠場輻射場時域波形如圖2(a)所示。圖2(a)模擬來自同一放電源的時延信號s1和s2，其采樣頻率設置為1 GHz，單次采樣時長為1 μs，單次采樣點為1000個。生成數個等采樣時長的待檢信號模擬連續采樣過程，且放電位置隨機，放電時延固定為=0.4 μs。為模擬實際測試環境中背景噪聲干擾對實測信號的影響，分別給s1和s2添加信噪比為-10 dB的高斯白噪聲形成信號sn1和sn2，結果如圖2(b)所示。

對圖2(a)中加噪前與加不同水平的高斯白噪聲后的時延信號進行廣義互相關估計，結果如圖3所示。圖3(a)為未加噪時s1和s2的一次廣義互相關估計結果，圖中0.4 μs處的對稱脈沖尖峰為兩信號的時延估計，可由此判斷信號的存在。加高斯白噪聲，使信噪比降低至-10 dB，經廣義互相關估計，并對100次隨機延遲信號的估計結果進行均值計算，結果如圖3(b)所示，可見在信噪比為-10 dB時相關峰值凸顯，幾乎不受噪聲的影響。繼續降低信噪比至-25 dB，對互相關估計結果分別進行均值運算，數據樣本量分別為100和2000，結果如圖3(c), 3(d)所示。對比兩圖可以看出，受噪聲干擾的影響，=100時沒有明顯的脈沖峰值，增大到2000后，放電信號時延參數的脈沖峰值較明顯，但波形關于峰峰值對稱的特性被淹沒。從實際工程測試的角度出發，數據樣本量越多系統工作時間越長，效率越低，且當目標信號輻射頻次較低時，過多次的疊加信號會削弱目標信號，不利于目標的確定。

圖2 電暈放電時域波形，

圖3 廣義互相關與累加運算檢測結果

本文提出的集成算法能很好地解決上述問題，選用Lorenz混沌動力學系統，其動力學方程為

從圖4(a)中可以看出，目標信號的誤差序列關于峰值對稱，可以此作為后期目標信號識別的一個特征參量。對時延信號加信噪比至-25 dB的高斯白噪聲后，經集成算法處理后，并對100次隨機延遲信號的預測誤差進行均值計算得到檢測結果圖4(b)。對比圖3(b)與4(b)可見，集成算法明顯優于單一廣義互相關估計法，只需要100組采樣數據，就能很輕松的將目標信號檢測出來，能有效節省檢測時間提高檢測的效率。繼續增加噪聲水平，當信噪比為-40 dB時，=100已無法直接判斷放電信號存在，見圖4(c)，增加M至2000，得到檢測結果如圖4(d)，可見當信噪比很低的情況下，通過多次累加運算仍然能將目標信號檢測出來，但此時對稱效果已經被噪聲覆蓋。

量化圖中的統計結果，見表1。檢測概率定義準確值總數與樣本總數的比值。在500次的仿真實驗中，集成算法的檢測準確值共有471個，檢測概率為94.2%。廣義互相關估計法的檢測概率為82.4%；而混沌預測法的準確率只有62.2%。增加對比項，降低集成算法的累加次數至200次，仿真得到其檢測概率仍能達到80.8%。可見在低信噪比條件下利用集成方法可有效抑制噪聲干擾的影響，相對于單一互相關估計法或混沌預測法而言具有較高的檢測概率，且需要的脈沖積累次數的較少，提高了檢測效率。在實際工程應用中可根據實際情況增加累積次數，通過多樣本均值計算，可以顯著提高放電信號時延估計結果的準確性。

圖4 集成算法檢測結果

圖5 脈沖的Monte-Carlo仿真結果

表1 3種檢測算法性能對比

4 實驗

下面通過實驗測試進一步檢驗集成算法在實際靜電放電源探測應用中的可行性。本次實驗測試設置如圖6所示，信號發生系統由一高壓塔和放電極組成。高壓塔由直流高壓源充電，最高輸出電壓可達300 kV。放電極為金屬導體，其結構與飛機機翼上的放電刷結構相同，通過高壓塔給放電刷加直流高壓。當達到一定電位時，放電極產生放電信號，隨著電壓加載強度的升高，放電極會分別產生電暈和火花放電兩種類型的放電，以此模擬飛機飛行過程中機翼或尾翼放電刷的放電過程或電力系統中的局部放電。利用雙路接收天線獲取放電輻射信號，接收信號經濾波、噪聲抑制以及前置放大等處理，傳輸至數據采集與處理終端進行數據保存和信號分析、檢測。采用工作頻段在30 MHz至1 GHz的對數周期天線，兩天線距離設置為6 m，通過具有相同長度的同軸電纜與高速數據采集存儲系統相連。

圖6 實驗測試設置

將探測距離調節至25 m，探測距離即為放電源距前端天線的距離。此時得到的雙路放電信號的歸一化時延檢測結果如圖7(a)所示。數據樣本量=1，從中提取的時延估計值為19.6 ns，據此計算得到的2個接收天線之間的距離約為5.88 m，與實際測量值6 m相比雖然存在一定誤差，但考慮到信號采樣頻率限制、距離測量誤差等方面因素的影響，該誤差在可接受范圍內。將放電源拉遠至500 m處，此時有用信號完全被背景淹沒，放電參數保持不變，設置數據樣本量=2000，得到預測誤差結果見圖7(b)。提取其時延估計值為19.6 ns，與圖7(a)實測值一致，且多樣本均值運算得到的實驗峰值要比單次檢測結果更加明顯。

圖7 實驗測試放電信號檢測結果

同時，為測量檢測算法對實測放電信號的檢測概率，對實測數據進行M-C統計。設置探測距離為500 m；放電源電壓分5組進行加載，分別為+30 kV, +35 kV, +40 kV, +45 kV, +50 kV；數據樣本量=2000；每組實驗進行500次時延參數提取，設定時延參數誤差在1 ns內為準確值，否則為誤判。得到集成檢測算法對實測放電信號檢測概率的M-C統計結果，如表2所示。

表2 不同加載電壓情況下集成算法檢測概率

可見集成算法能有效提取雙路目標信號的時延參數，且隨著加載電壓的升高，檢測概率隨之增加至100%，這是由于臨近+50kV時放電信號中包含大量火花放電，該類信號強度遠高于電暈放電，因此集成算法同時適用于火花放電的檢測。加載+30 kV時，電暈放電較弱，且放電尖端累積電荷時間長，放電頻次低，導致預測誤差均值運算中放電信號有用信息較背景信號少，因此對檢測概率有影響，但也能達到91.4%，能滿足實際工程檢測的需要。可見在低信噪比條件下，通過脈沖積累依然可以獲得準確的時延估計結果，在此基礎上結合時差定位系統就可以實現其對微弱局部放電源的探測定位。

5 結論

針對復雜電磁環境下微弱瞬態電磁輻射信號的檢測問題，本文提出利用雙天線測試系統，廣義互相關估計和混沌序列預測的集成算法，將低信噪比條件下非周期微弱放電信號的檢測問題轉化為周期性時延參數的估計問題，對其估計結果進行混沌序列預測，將得到的誤差結果進行多次累加得到目標信號檢測結果，使得該方法也可拓展應用于對瞬態放電信號的探測和定位中。通過仿真及實驗分析對該方法的可行性進行了檢驗，結果表明：在低信噪比條件下利用集成方法可有效抑制噪聲干擾的影響，相對于單一互相關估計法或混沌預測法而言，對微弱瞬態電磁輻射信號具有較高的檢測概率，且需要的脈沖積累次數較少，提高了檢測效率，比較適合用于對微弱電磁輻射源進行遠距離探測。

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張 悅： 女，1988年生，博士生，研究方向為靜電理論與防護.

Detection of Weak Transient Electromagnetic Signals Based on Generalized Cross Correlation and Chaotic Time Series Prediction Integrate Algorithm

Zhang Yue Liu Shang-he Liu Wei-dong

(,,050003,)

To investigate the remote detecting approaches of weak transient electromagnetic signals, the detecting method based on the general cross correlation and chaotic time series prediction integrate algorithm is proposed. Based on the double antennas test and cross correlation information estimation, the signal detection of weak non-periodic discharge signal in low Signal to Noise Ratio (SNR) is transformed to the estimation of periodic time- delay parameters, which decreases the level of noise simultaneously. The results of estimation are predicted based on chaotic predicting method, and the mean value of predicting error is the detection results of target signal. The feasibility of the approach is analyzed by simulating and experimental method. The results show that in the low SNR, the integration method can effectively restrain the interference from noise. Compared with the traditional cross correlation method or chaotic prediction algorithm, the detecting probability is higher for weak transient electromagnetic signals. Furthermore, the pulse integrating algorithm needs the less accumulation times, and its detecting efficiency increases. Hence, the proposed integrate algorithm is suitable for remote detection of partial discharge source.

Signal detection; Transient electromagnetic; Weak signal; Generalized cross correlation; Chaos

TM937

A

1009-5896(2015)11-2769-07

10.11999/JEIT 150306

2015-03-13；改回日期：2015-06-12；

2015-07-27

張悅 L_forty@163.com

國家自然科學基金(61172035)

劉尚合： 男，1937年生，教授，博士生導師，研究方向為靜電與電磁防護理論與技術、主要從事靜電放電和電磁兼容測試研究.

劉衛東： 男，1983年生，講師，研究方向為靜電放電和電磁兼容測試.

The National Natural Science Foundation of China (61172035)