數控加工系統的可靠性分析研究與仿真

蘇冬勝

（廣西生態工程職業技術學院，柳州 545000）

0 引言

數控加工技術在現代工業中起著不可取代的核心地位，一旦機床的相關裝置發生異常，必將影響機床的正常工作，甚至導致嚴重的事故，直接威脅著人們的生命財產安全[1.2]。因此，如何對數控加工系統的可靠性進行有效的檢測已經成為該領域熱點研究的問題之一[3]。現階段，常用的數控加工系統可靠性檢測方法主要包括基于多尺度成分分析算法的可靠性檢測方法[4]、基于隱馬爾科夫模型的可靠性檢測方法[5]和基于數據挖掘算法的數據挖掘算法的可靠性檢測方法[7]。由于對數控加工系統的可靠性分析能夠實時預警數控加工系統的故障情況，為大型數控系統的維護、維修提供依據，從而保證相關設備的安全運行，因此，受到相關專家學者的重點關注，擁有十分廣闊的發展前景[8～10]。

由于數控加工系統工作環境的復雜性，且受到不同運行狀態的影響，其相關裝置的退化程度具有較大離散性，采用傳統的方法對其進行可靠性檢測，往往需要耗費巨大的成本，且檢測效果的精確度無法保證。

為了避免上述算法的缺陷，提出基于改進最小二乘法的數控加工系統的可靠性檢測方法。依據數控加工系統可靠性的影響因素，求得不同指標的權重值，并據此制定可靠性估計參考標準，根據改進最小二乘算法原理，求解數控加工系統的故障率的加權最小二乘估計值，通過代入公式，得到可靠性估計結果，實現數控加工系統的可靠性檢測。實驗結果表明，采用改進算法進行數控加工系統的可靠性檢測，能夠有效的提高檢測的準確度，節約運行成本和時間，具有更強的魯棒性。

1 數控加工系統的可靠性檢測原理

數控加工系統的可靠性即在一定條件下，在預期時間內系統保持正常工作狀態的能力。數控加工系統的可靠性在很大程度上決定著數控加工系統的有效度。

設定E表示數控加工系統的有效度，F表示動力裝置的工作性能，R表示裝置的可靠性，A表示裝置的利用率，則：

式中，F,R,A的取值區間為[0,1]，當其中任意項的因子偏向0時，則數控加工系統的有效度就會明顯降低，若其中任意因子為0，則動力裝置的有效度也為0。

機床的相關裝置的可靠性受多種因素影響，主要可通過動力裝置的零部件、裝置結構及工作環境對其進行預測，其表達式可描述為：

式中， 用來描述數控加工系統的關鍵零部件或獨立單元的可靠度，若其中任意零部件或獨立單元的可靠度下降，則整個數控加工系統的可靠度也隨之下降。

假設機床裝置獨立單元數為n，動力裝置的可靠度上限值可通過下式獲取：

其中，Ri表 示單元i的可靠度上限值。已知Ri= e?λit，且λi表示單元i的失效率，則：

根據已知條件，可得到數控加工系統可靠度的下限值為：

對數控加工系統可靠性的上限和下限進行綜合分析，可對整個數控加工系統的可靠性進行綜合預測，即：

依據上述原理可實現數控加工系統的可靠性檢測，為機床相關裝置的維護及維修提供可靠依據。

2 數控加工系統的可靠性檢測優化算法

2.1 數控加工系統的可靠性檢測標準

假設數控加工系統的可靠性是由m種因素影響，并據此將數控加工系統的可靠性分為k個等級。

式中，al用來描述指標xl與其相應的1級標準的統一度，用來描述xl與其相應的1級標準的差一級的差異度，cl用來描述xl與其相應的1級標準獨立度。

由于數控加工系統受不同因素的影響程度有差異，因此，上式可轉變為：

式中ωl用來描述影響設備可靠性指標xl的權重值。通過上述方法可制定數控加工系統可靠性的評測標準，為可靠性檢測提供數據支持。

2.2 基于最小二乘法的數控加工系統可靠性檢測方法

依據改進最小二乘法原理，數控加工系統的可靠性檢測可通過下述步驟實現：

就數控加工系統某單元或零部件于某時刻發生異常的概率進行估計，表達式如下：

采用變量轉換理論，將目標指數分布下的變量關系轉換成線性關系；代入任意ti值到異常概率函數F(t)= 1?e?λt，即為：

則該數控加工系統的單元或者零部件的異常概率pi= F (ti),i = 1 ,2,...,m ，即：

給定yi= 1 n ( 1 ? pi),i = 1 ,2,...,m ，則轉換后的線性關系可描述為：

將數控加工系統的零部件的異常概率pi用其估計值替代，為減小其中的誤差，可加入誤差因子εi，即：

為最大化降低其中的誤差值，需取下式的最小值：

對上式進行求解，得到數控加工系統零部件的異常概率估計值為：

由相關公式可獲得該數控加工系統零部件發生異常的時間間隔的平均估計值，具體可描述如下：

由上可以得到指數分布下的數控加工系統的可靠性參數估計。使：

引入ni并 使加權因子ωi=，則數控加工系統的異常率最小二乘的估計值結果為：

由此獲得動力裝置可靠性的加權最小二乘的估計結果為：

將異常概率的估計值代入上式進行計算，即可求得數控加工系統的可靠性結果，從而實現數控加工系統的可靠性檢測。

3 實驗結果及分析

為了驗證改進算法的有效性，需要進行實驗。

實驗對象選取某公司的數控機床，對象示例如下圖1所示，實驗中將數控加工系統的可靠性等級分為10級，最高可靠度等級為1，最低可靠度等級為0，設定50個采樣點，實驗過程隨機選取其中的采樣點進行動力裝置可靠性檢測實驗。

圖1 仿真對象示例

分別采用傳統算法和改進算法進行實驗，各隨機選取采樣點9個，得到的檢測值和實際值的對比結果如圖2、圖3所示。

圖2 傳統算法檢測結果

圖3 改進算法檢測結果

從圖2、圖3可以看出，利用傳統算法的檢測結果，可靠度值偏離實際值較大，檢測結果的誤差較大，利用改進算法的檢測結果，則與實際值偏差較小，能夠保證檢測結果的準確度。

為評價不同算法的運行效率，就不同算法的收斂速度進行比較，得到的結果如圖4、圖5所示。

圖4 傳統算法的收斂速度

圖5 改進算法的收斂速度

由圖4、圖5可以看出，采用傳統算法進行數控加工系統的可靠性檢測，在迭代次數為800次時，誤差達到最小的狀態，采用改進算法在迭代次數達到400次時即達到誤差最小的狀態，收斂速度明顯優于傳統算法，具有顯著的優越性。

4 結論

數控加工系統工作環境具有復雜性，且易受到不同運行狀態的影響，其動力裝置的退化程度具有較大離散性，利用傳統方法對其進行可靠性檢測，檢測準確度低，為此，提出基于改進最小二乘法的數控加工系統的可靠性檢測方法。根據數控加工系統可靠性的影響因素，制定可靠性檢測參考標準，依據最小二乘算法原理，獲取數控加工系統可靠性的加權最小二乘估計值，得到可靠性估計結果，實現數控加工系統的可靠性檢測。實驗結果表明，采用改進算法進行數控加工系統的可靠性檢測，可以有效的提高檢測的準確性及魯棒性，滿足實際的應用需求。

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