電鉆電量測量不確定度分析與計算

■文/沈 剛

電鉆電量測量不確定度分析與計算

■文/沈 剛

電動工具在檢測過程中，由于檢測環境、使用儀器、操作規范及檢測不完善等因素，使得檢測的各個相關的參數之間有離散性，所以往往人們對這個檢測結果是存在懷疑的。為了較準確的評估產品，確定檢測結果的可信度，提出測量不確定度的概念：表征合理的賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。國際標準化組織（ISO）等7個國際組織于1993年聯合發布了《測量不確定表示指南》，國家質檢總局2012年批準頒布了JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示方法》。遵循這些標準，對電鉆型式試驗中主要的測試項目的不確定度來源進行分析，并建設數學模型，計算了這些不確定度。

測量不確定度的概念與評定方法

測量不確定度是表征合理的賦予被測量之值的分散性、與測量結果相聯系的參數。

測量不確定度一般來源于隨機性和模糊性，前者因為條件不充分，后者因于事務本身概念不明確。測量不確定度一般由許多分量組成，其中一些分量具有統計性，另一些分量具有非統計性。所以，這些不確定度來源，若影響到測量結果，都會對測量結果的分散性做出貢獻。也就是說，由于這些不確定度來源的綜合效應，使測量結果的可能值服從某種概率分布。可以用概率分布的標準偏差來表示測量不確定度，它表示測量結果的分散性；也可以用標準偏差的倍數或用具有一定置信區間的半寬度來表示測量不確定度。

標準不確定度分量的A類評定基于頻率分布，B類評定基于先驗分布。A類、B類評定是兩種不同的評定方式，其本質是相同的。

用對觀察測量進行統計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度的A類評定，也稱為A類不確定度評定。用根據經驗或資料及假設的概率分布估計的標準偏差表征標準不確定度，就稱為不確定度的B類評定，也稱為B類不確定度評定。

不確定度分量的評定方法見表1。

表1 各不確定度分量評定方法表

電量測量不確定度分析與計算

按GB3883.1-2008及GB3883.6-2007標準規定，電鉆電量測量有起動測試、輸入功率和電流測量三個項目。

一、起動測試

1.測試方法

按GB3883.1-2008中［10.1］條規定實施測試，在0.85Un下空載起動10次。

2. 測試設備

表2 起動測試中使用及影響評定的設備清單

3. 試驗記錄

表3 起動試驗測量數據記錄

在電參數儀上顯示的10個電壓值Ui列于表3。

起動次數n=10，起動電壓

4. 測量不確定度分析

（1）數學建模

每次起動測試的實時電壓為電參數儀顯示電壓，即數學模型為Y=X

（2） 測量不確定度來源分析

起動試驗臺精度；

起動試驗臺輸出電壓與測試臺顯示電壓有誤差；

實驗室電壓有波動；

由各種隨機因素引起的讀數不重復性。

（3）標準不確定度評定

讀數不重復引起的標準不確定度μ1，按A類方法評定，由實測數據得試驗標準S（U）為：

故由讀數重復性引入的標準不確定度：

起動試驗臺精度引入的標準不確定度μ2，按B類評定，根據其技術指標確定最大允許誤差的區間的半寬度a2為：

設測量值在該區間內均勻分布（矩形分布），取k2=1.73，故由起動試驗臺精度引入的不確定度μ2為

起動試驗臺輸出電壓與測試臺顯示電壓之間的誤差引入的不確定度μ3，按B類評定，根據其校驗證書確定最大允許誤差的區間的半寬度a3為：

a3=±0.02%×U=±0.02%×18 7.08V=±0.0374V

設測量值在該區間內均勻分布（矩形分布），取k3=1.73，故由起動試驗臺精度引入的不確定度μ3為：

實驗室電壓波動引入的不確定度μ4，按B類評定，根據儀器說明書給出的輸出電壓因素確定最大允許誤差的區間的半寬度a4為：

a4=0.05%×=0.0005×187.08V =0.0935V

設測量值在該區間內均勻分布（矩形分布），取k4=1.73，故由起動試驗臺精度引入的不確定度μ4為：

（4）合成標準不確定度的計算

由于上述四項標準不確定度分量之間不相關，所以合成標準不確定度μc為：

（5）確定擴展不確定度

取包含因子k=3，故擴展不確定度U為：

（6）測量不確定度的表示

起動測試的測量結果合格。測試時的實際電壓值電壓為：

二、輸入功率

1. 測試結果

試驗記錄見表4。

表4 輸入功率測試試驗記錄表

按GB3883.1-2008規定對該電鉆進行輸入功率測試，對其測試結果進行不確定度分析及計算

2. 測試方法

按GB3883.1-2008中［11.1］條規定實施測試。變頻電源控制測試電壓、頻率，設備預運行完畢后，工具運行15min以上至穩定狀態，記錄空載功率。判斷額定功率是否為空載功率的110%倍，進而判定此項目的合格性。

3. 測試設備

表5 輸入功率測試中使用及影響評定的設備清單

4. 數學建模

電參數儀直接顯示工具的空載功率，即數學模型為Y=X

三、測量不確定度分析

1. 測量不確定度來源分析

（1） 電參數儀顯示功率與工具實際輸出功率有誤差；

（2） 由各種隨機因素引起的讀數不重復性。

2. 標準不確定度評定

（1）各不確定度分量的評定

讀數不重復引起的標準不確定度μ2，按A類方法評定，由實測數據得試驗標準S（P）為：

故由讀數重復性引入的標準不確定度

電參數儀顯示功率與工具實際輸出功率誤差引起的標準不確定度μ2，按B類方法評定，根據其說明書確定最大允許誤差的區間的半寬度a2為：

a2=±（0.25%×999.9+ 0.25%×446.78）=±3.6166W

設測量值在該區間內均勻分布（矩形分布），取k2=1.73，故由起動試驗臺精度引入的不確定度μ2為：

（2）合成標準不確定度的計算

由于上述四項標準不確定度分量之間不相關，所以合成標準不確定度μc為：

3.確定擴展不確定度

取包含因子k=2，故擴展不確定度U為：

U=kμc=2×2.0998=4.1996W

4. 測量不確定度的表示

測試所得的空載功率為：

P=446.78W

U=4.1996W

k=2

（作者單位：江蘇省啟東市產品質量監督檢驗所）