基于ANSYS的船舶起重機可靠性分析

王 湜，李洪斌，榮維棟

（大連理工大學 深海工程研究中心，大連 116024）

基于ANSYS的船舶起重機可靠性分析

王 湜，李洪斌，榮維棟

（大連理工大學 深海工程研究中心，大連 116024）

為研究某工程船舶船用起重機結構可靠性問題，運用 ANSYS軟件進行建模分析，將模型簡化為懸臂端部剛固，從而忽略懸臂的復雜結構，建模時只考慮荷載，強度校核滿足規范要求。利用ANSYS軟件的PDS模塊，選擇起重機所受荷載、彈性模量、結構尺寸等作為隨即輸入變量，編制APDL命令流建立可靠性分析文件并執行可靠性分析。經過分析，得到了起重機結構剛度可靠度數值和靈敏度值，同時給出各隨機參數對起重機結構可靠性的影響程度。

船舶起重機；ANSYS-PDS；可靠性；靈敏度

0 引言

船用起重機是船舶自備的用于裝卸貨物的裝置和機械，主要包括吊桿裝置、甲板起重機及其他裝卸機械。其工作荷載復雜多變，起重機結構的剛度和強度是進行安全作業的基本保障。中國船級社（CCS）《船舶與海上設施起重設備規范》中對船舶起重機的剛度和強度性能制定了一系列標準。起重機在作業過程中，由于長期受到動、靜載荷的作用，會造成拉伸、扭轉、彎曲等變形，理論分析方法難以準確描述起重機結構的應力應變行為。傳統的起重機結構分析以材料力學為基礎，根據結構強度初定結構尺寸，根據安全系數法校核強度。此方法將結構的強度極限、外載荷、幾何尺寸等參數作為常量進行計算校核，確忽略了這些參數由于測量誤差等各種隨機因素產生的影響。此外，其設計準則是結構的最大應力小于許用應力，具有較大的經驗性和盲目性，容易造成材料的浪費。因此，研究一種方便、準確的船用起重機可靠性設計方法具有重大意義。

21世紀以來，計算機技術飛速發展，運用CAE技術對工程產品進行可靠度分析以及模型優化設計越來越得到人們重視。陳建英等運用 ANSYS-PDS對既有混凝土橋梁進行了可靠性分析，并與試驗結果進行比較。上海交通大學張宗科、唐文勇等運用ANSYS軟件并結合AUTOCAD中的Visual LISP語言對門式框架實行了可靠性分析，并且部分實現了計算過程的可視化。

目前，船用起重機工作性能的研究有待發展，而對于船用起重機結構可靠性的分析研究尚不充分。本文將有限元方法和可靠性設計相結合，運用ANSYS-PDS將船用起重機的強度極限、外載荷、幾何尺寸等定義為隨機輸入參數，探究各參數對起重機結構可靠性的影響，從而為起重機可靠性設計提供一定參考。

1 蒙特卡洛法

1）首先利用ANSYS軟件對船用起重機建模并進行強度分析；2）通過執行生成的可靠性分析文件進行大量的模擬實驗，估計結構應力大于許用值的概率并求解起重機結構失效的概率，同時得到結構應力的一些數字特征，作為可靠性分析的依據。

本文運用 ANSYS-PDS模塊進行結構可靠性分析時采用拉丁超立方抽樣。拉丁超立方抽樣是多維分層抽樣法，相較單純的分層抽樣，拉丁超立方抽樣的最大優勢在于任何大小的抽樣數目均能很容易的產生。

2 基于ANSYS的結構可靠度分析

有限元方法已成為分析復雜結構的強有力工具，并且是一種廣泛使用的數值分析方法，但是這些分析一般都是基于確定性的有限元計算。在實際結構工程中存在諸多不確定因素，比如材料和幾何參數的不確定性，另外結構所承受的主要荷載也存在不確定性。因此，在實際工程中，需要采用隨機有限元分析方法來處理大量不確定性問題。ANSYS是一種大型通用的有限元分析軟件，并且廣泛應用于結構、流體、電場、磁場、聲場等分析，其中的PDS（Probabilistic Design System）模塊就是基于有限元理論的概率設計模塊，并且可以用來評估輸入參數對系統輸出的影響以及用戶對產品質量和可靠性的滿意程度[3]。

PDS模塊進行可靠性分析時，其中的隨機輸入參數包括承受載荷、材料密度和彈性模量等，這些參數均服從一定分布，將這些參數描述成不確定性的變量，經過大量的循環抽樣計算，可以統計出起重機結構響應參數的分布特性以及相應對可靠性的影響程度，進而評估整體結構的可靠性[5]。基于ANSYS的結構可靠性分析流程如圖1所示：

圖1 基于ANSYS的結構可靠度數值模擬流程圖

3 計算實例

本文的研究對象為某工程船舶船用起重機，吊機自重45t，吊臂5t，上下兩層板，基座設在結構中央，基本尺寸如圖2所示：

圖2 起重機模型簡化圖

參考中國船級社（CCS）《船舶與海上設施起重設備規范》3.2、3.3和3.4章節的規定[7]，該結構有限元分析時不考慮船舶傾斜以及回轉加速度產生的水平力，計算載荷如下：1）自身重量50t；2）距離基座中心10m處起吊重物120t；3）風載荷3766.27N。

3.1 有限元建模

在本模型中，采用Q315低碳鋼。主要定義以下幾個變量，材料的彈性模量為211GPa，材料的屈服極限為 315Mpa，材料的泊松比為 0.3，材料密度為7800kg/m3。在本模型中采用shell181單元模擬板結構，采用beam188單元模擬梁結構。考慮到起重機作業時，船舶處于平穩狀態，外界風浪流等對船體的影響基本可以忽略。因此，為方便求解，提升求解效率，建模時對結構進行適當簡化，將模型簡化為懸臂端部剛固，從而忽略懸臂的復雜結構。建立的起重機三維有限元模型如圖3所示。

3.2 隨機參數的設計

圖3 起重機有限元模型

在實際工程中，結構的剛度主要取決于所用材料的特性和尺寸，加工材料在出廠時總會不可避免的存在尺寸誤差，因此在可靠性分析中有必要考慮。本文建模時，上下平臺以及隔板板厚為 14mm，支柱厚度為 25mm，支柱內加強結構采用 L型截面，尺寸為220mm*62mm*18mm。參考相關統計資料，假定這些參數均服從均勻分布，誤差為1mm。材料特性則跟材料彈性模量、泊松比、密度等有關，其中彈性模量、泊松比均服從正態分布，密度服從均勻分布。另外，本文中起重機結構所承受荷載中，自重屬于恒荷載，服從正態分布；外加重物荷載及風荷載屬于活荷載，其中重物荷載為主要外荷載，服從對數正態分布，風荷載為次要荷載，服從極值I型分布。根據起重機實際工作情況，定義起重機自重F1、重物荷載F2、風荷載F3、彈性模量YOUNG、泊松比POSS、密度DENSITY以及結構截面的相關尺寸W1、W2、L1、TK1、TK2等為隨機輸入參數，W1、W2、L1為支柱內加強結構的L型截面相關尺寸，TK1為上下平臺及隔板的板厚，TK2為支柱厚度。定義結構最大等效應力為隨機輸出參數，并通過APDL命令提取最大節點等效應力，建立命令流分析文件，保存為概率設計分析文件。各隨機輸入變量及其分布如下表1所示。

根據起重機結構失效準則，起重機結構的最大應力不能超過許用應力，否則視為結構失效。因此，定義結構功能函數如下：

采用SPSS 21.0軟件對數據進行分析處理，計量資料以（均數±標準差）表示，采用t檢驗；計數資料以（n，%）表示，采用χ2檢驗，以P＜0.05表示差異具有統計學意義。

式中，σS為鋼材屈服強度，取315MPa； β為鋼材屈服比系數，取1.1；n為安全系數，取1.43；計算得許用應力為結構實際計算所得最大等效應力。若結構功能函數Z ＞ 0，則系統安全，否則系統失效。

表1 輸入隨機變量及其分布

3.3 結果分析

進入PDS處理器，選擇蒙特卡洛方法進行分析，同時選擇拉丁超立方方法作為概率分析方法，循環次數設為2000次，執行可靠性仿真分析。

3.3.1 精度檢驗

圖4為起重機結構最大等效應力的抽樣過程曲線圖，上下兩條曲線代表置信區間，中間曲線代表抽樣均值。從圖中可以看出，置信區間的寬度隨著抽樣次數的增加而減小，抽樣均值趨于平穩，從而表明2000次抽樣模擬滿足可靠性分析要求。抽樣柱狀圖如圖 5所示，可明顯看出，結構的最大等效應力基本服從正態分布，均值151.8MPa，標準差14.9MPa。

3.3.2 結構可靠度

圖6為結構功能函數Z的累計分布圖，并列表顯示功能函數Z ＞ 0的概率如圖7所示，從圖中可以看出，Z ＞ 0的平均概率為0.9969，查詢正態分布數值表[4]，并根據公式：Pf=Φ(- β)[1]，可得船用起重機的可靠度約為2.74。

圖4 SMAX抽樣過程圖

圖5 SMAX抽樣柱狀圖

圖6 功能函數累計分布圖

圖7 功能函數Z＞0的概率

3.3.3 敏感性分析

靈敏度圖表明了各隨機參數對結構可靠度的影響程度，包括條狀圖和餅狀圖，起重機結構可靠性靈敏度如圖8所示。從柱狀圖中可以看出，重物荷載F2和自重F1為負值，表明當F2、F1增大時，結構可靠度降低；支柱厚度TK2為正值，表明當TK2增大時，結構可靠度增大。餅狀圖則顯示了各隨機輸入參數對結構可靠度的影響程度，從圖中可以看出重物荷載F2對可靠度影響最為敏感，支柱厚度TK2和自重F1次之，其他隨機參數則對結構可靠度基本沒有影響或者影響甚微。

圖8 SMAX失效概率靈敏度示意圖

4 結論

本文運用ANSYS軟件并結合蒙特卡洛分析方法，選取起重機的相應設計參數和載荷作為隨機變量，通過PDS處理器對起重機進行了可靠性分析，并且得到了結構最大等效應力的可靠度以及各隨機輸入變量的靈敏度，可得結論如下：

1）通過可靠性分析，我們可以知道當起重機結構可靠度為2.74時，所受重物荷載和支柱的厚度對可靠度影響較大。分析結果對改進起重機結構可靠性提供了參考，并且對結構的參數設計和優化提供了依據；

2）基于ANSYS的可靠度分析方法簡單明了，不需要單獨編制可靠性分析的程序，是有限元理論和可靠性理論的有機結合，是結構可靠性分析方法的一個重要組成部分，對于大型復雜結構的非線性可靠性問題其優勢明顯，值得推廣和深入研究。

[1] 歐進萍, 段忠東. 結構可靠度[M]. 哈爾濱： 哈爾濱工業大學大學出版社, 2001： 19-27.

[2] 貢金鑫, 魏巍巍. 工程結構可靠性設計原理[M].北京： 機械工業出版社, 2007： 103-111.

[3] 周德高, 等. 基于ANSYS-PDS模塊的集裝箱結構可靠性分析. [J] 物流科技, 2014(3)： 21-24.

[4] 馮敬海, 等. 數理統計學[M]. 大連： 大連理工大學出版社, 2005： 346-348.

[5] 謝鐳, 等. 基于ANSYS的鋼框架結構可靠性數值模擬[J]. 河南科技大學學報, 2009(3)： 67-71.

[6] 王新敏. ANSYS工程結構數值分析[M]. 北京： 人民交通出版社, 2007.

[7] 中國船級社. 船舶與海上設施起重設備規范[M].北京： 人民交通出版社, 2007.

勘誤說明

本刊2015年第1期第37頁文章《基于Solidworks的船舶電動機拆裝仿真》漏排第二作者，原“趙樹培”更正為“趙樹培，趙曉明”；原“ZHAO Shu-pei”更正為“ZHAO Shu-pei，ZHAO Xiao-ming”。

特此說明。

Reliability Analysis of Ship’s Cargo Handling Gear Based on ANSYS

WANG Shi, LI Hong-bin, RONG Wei-dong
(Deepwater Engineering Research Center of Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

In order to study the reliability of ship’s cargo handling gear, the finite element analysis model of the cargo handling gear is established by ANSYS. Ignoring the complex structure of cantilever by simplifying the model as fixed cantilever, load is the only parameter that is considered when modeling.The intensity should meet the specification requirements. A variety of design parameters of the ship’s cargo handling gear such as loads, elasticity modulus and structure size are selected as random input variables. By compiling the APDL command-flow to create reliability analysis file, then the reliability analysis for ship’s cargo handling gear is made. The stiffness reliability value and sensitivity value of the structure are given through analysis and the influence of the structure reliability of various parameters is inquired.

ship’s cargo handling gear; ANSYS-PDS; reliability; sensitivity

U664.4+3

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.02.002

王湜（1991-），男，碩士研究生，主要從事海洋工程結構分析。