船用螺桿壓縮機轉子受力有限元分析

徐 鵬，鐘檢長

（1.海軍駐大連四二六廠軍事代表室，大連 116000；2.中船重工第704研究所，上海 200031）

船用螺桿壓縮機轉子受力有限元分析

徐 鵬1，鐘檢長2

（1.海軍駐大連四二六廠軍事代表室，大連 116000；2.中船重工第704研究所，上海 200031）

綜合考慮轉子氣體力、端面軸向力，建立了完整的螺桿壓縮機轉子受力的三維模型,并利用有限元分析軟件對轉子受力進行了計算，特別對轉子端面受力的幾種計算模型進行了分析對比。計算結果可為螺桿壓縮機軸承和平衡活塞的選型設計提供參考。

轉子；接觸線；載荷

0 前言

雙螺桿壓縮機具有結構簡單、可靠性高、對顆粒不敏感等特點，廣泛應用于制冷、化工、動力等行業(yè)。在船舶空調領域，螺桿式冷水機組在6×104kcal/h～1×106kcal/h的冷量范圍內，已成為船用冷水機組的首選形式。螺桿壓縮機作為螺桿式冷水機組的核心部件，是螺桿式冷水機組性能優(yōu)劣的決定性因素。壓縮機內兩個相互嚙合的轉子受力情況較為復雜，準確的計算轉子受力是選取軸承、設計平衡活塞以及計算轉子剛度和強度的前提。另外，對于采用滑動軸承的制冷壓縮機，計算徑向力的作用角度對軸承的設計具有重要意義。計算轉子受力傳統(tǒng)的方法是將三維受力表面投影成二維區(qū)域，在區(qū)域內采用數(shù)值積分，并利用程序求解。鐘子健[1]根據(jù)虛功原理，以轉子工作腔壓力與吸氣壓力之差為計算壓力，在壓縮、排氣階段對氣體力進行了計算，并由此得出軸承負荷；趙惠麟[2]通過在型線上取一微元段及該微元所形成的螺旋面，計算其在一定轉角下的受力情況，再將所有微元段沿型線積分，獲得了轉子在不同轉角下的受力情況；俞論[3]等利用齒間接觸線只用軸向平移而形狀不變的特性，將接觸線投影到相關平面來進行了轉子受力分析；曹鋒[4]利用空間解析幾何理論將轉子三維螺旋面坐標映象為對應不同壓力腔的二維積分區(qū)域，在整個區(qū)域積分計算了轉子螺旋面上的力和力矩；C.A.Infante Ferreira[5]認為在排氣端面存在一個環(huán)形區(qū)域，在該區(qū)域內具有相同的壓力、溫度等物性參數(shù)，并據(jù)此計算了壓縮機的端面泄露；Adams.G.P.[6]從轉子動力學的角度，計算了考慮轉子旋轉時的軸承負荷，并將計算結果與前人的研究成果進行了對比，指出考慮轉子運動與假設轉子不動時計算結果的差異。本文在總結前人研究的基礎上，嘗試利用 Ansys軟件建立完整的轉子受力模型，直接在轉子表面加載壓力，計算轉子受力及其作用角度，并揭示了它們隨陽轉子轉角的變化關系。

1 轉子模型的建立

1.1 齒間接觸線的處理

螺桿壓縮機在運行過程中，轉子齒槽沿接觸線分成兩部分，一部分處于壓縮或排氣過程，作用的是某一壓縮過程中的壓力；另一部分處于吸氣過程，作用的是吸氣壓力。為計算轉子在某一轉角時的受力情況，必須將接觸線加在轉子表面，對接觸線兩側的齒槽施加不同的壓力載荷。針對本文所計算的轉子，定義開始壓縮時陽轉子的轉角1?為0°，陽轉子在1?=30°時接觸線見圖1所示。

圖1 陽轉子接觸線

1.2 網(wǎng)格劃分

轉子受力計算是在ANSYS軟件下進行的。本文采用20節(jié)點的六面體單元SOLID95對轉子劃分網(wǎng)格。陽轉子有限元模型見圖2所示。

圖2 陽轉子網(wǎng)格劃分

1.3 計算工況選取

螺桿轉子一般都在不同的轉速或負荷下工作，但考慮到對轉子-軸承系統(tǒng)的動力特性進行有限元分析要比靜力分析復雜得多，因此往往將其簡化為靜力學模型。在受力計算時，應該選擇最危險的一個或幾個工況來計算。本文選取壓縮機在高溫工況下來計算轉子受力，對應的蒸發(fā)溫度為5℃，冷凝溫度為40℃。

2 載荷與約束處理

2.1 氣體力加載

圖3為本文所計算轉子處于壓縮排氣過程中的壓力曲線。由于相鄰齒間容積內進行的各過程是完全一樣的，在相位上相差一個角節(jié)距2π/z。因此，若已知某一齒間容內的壓力，其前后齒間容積內的壓力分別為。據(jù)此可計算出轉子上各個齒槽里的壓力。軸承支承被簡化為簡支梁，在模型中在軸承位置中間將伸出軸切開，在切面上設置位移約束為零。

圖3 壓力曲線

2.2 端面軸向力的處理

在轉子吸氣端面上作用的壓力為吸氣壓力，而在排氣端面上，由于處在壓縮、排氣階段的各齒間容積內的壓力不同，使得排氣側端面軸向力計算較為復雜。準確計算轉子端面負荷一直是工程界和學術界比較關心的問題。

文獻[7]假定在一半的排出端面面積上，作用的氣體壓力為吸氣壓力與排氣壓力的算術平均值。而在另一半面積上，作用的氣體壓力為吸氣壓力。采用這一假定，其計算公式為：

式中，F(xiàn)d為端面軸向力，N；ps、pb為分別為吸、排氣壓力，Pa；Aa-Ab為壓力作用面積。

由于轉子的旋轉，C.A.Infante Ferreira認為在排出端面上一環(huán)形區(qū)域內制冷劑和潤滑油均勻混合，此區(qū)域認為有相同的壓力參數(shù)。這樣在壓縮過程后期及排氣過程，齒槽內壓力較高，潤滑油從齒槽經(jīng)通流截面ab、cd段流入環(huán)形區(qū)（圖4中紅色箭頭）；而在壓縮過程前期齒間壓力較低，油從環(huán)形區(qū)內流入齒間容積（圖4中黃色箭頭）。收縮噴嘴模型被用來計算環(huán)形區(qū)內的壓力。

圖4 環(huán)形模型

3 計算結果及分析討論

轉子齒槽內的壓力變化以2π/z為周期，因此對轉子進行受力計算只需在一個角節(jié)距內進行。計算工況所對應的壓縮機吸氣壓力為0.5168MPa，排氣壓力為1.557MPa。每隔10度計算一次，其中23度對應某一齒間容積與吸氣孔口連通的瞬間，64度對應的是排氣孔口打開的瞬間。Ansys計算結果坐標系如圖5所示，Z軸正向從排氣端指向吸氣端，Y軸正向豎直向上。定義徑向力作用角度為力的方向與X軸正向的夾角。

圖5 計算結果坐標系

3.1 平均壓力模型

文獻[7]里模型計算結果見表1、表2及圖6。

表1 平均壓力模型陽轉子不同轉角下的受力情況

表2 平均壓力模型陰轉子不同轉角下的受力情況

圖6 軸向力

從表1、表2可以看出，在對應排氣孔口打開的位置，陰陽轉子所受的徑向力及軸向力均達到最大值，同時徑向力的大小隨轉角有6%～10%的波動，這是由壓力和作用面積的變化引起的。由圖6可知，平均壓力模型計算出的軸向力波動較小，且陽轉子軸向力是陰轉子的5倍左右。

3.2 環(huán)形模型

根據(jù)環(huán)形區(qū)內的質量守衡可計算其壓力。混合物通過環(huán)形區(qū)的流速為：，質量流量為：，其中Aef為任一齒槽與環(huán)形區(qū)之間的流通面積。流進流出計算區(qū)內混合物的守衡方程為：

環(huán)形模型的計算結果見表3、表4及圖7。

表3 環(huán)形模型陰轉子不同轉角下的受力情況

表4 環(huán)形模型陽轉子不同轉角下的受力情況

7 環(huán)形模型軸向力

比較圖6與圖7可以看出，由于端面受力模型的改變，轉子軸向受力情況有較大變化。環(huán)形模型所計算的軸向力開始時隨轉子轉角的增加而增大，在排氣口打開之后某一位置達到最大值,隨后開始減小；軸向力波動較大；陽轉子軸向力是陰轉子的4倍～5倍。

4 結論

利用Ansys軟作的結構分析模塊，綜合考慮轉子氣體力、端面軸向力，建立起完整的轉子受力模型，并在不同轉角下對轉子受力進行了計算。對于較難計算的轉子端面軸向力，采用了3種模型進行計算對比。針對以上計算結果可以得出以下幾點結論：1）陰陽轉子徑向力在6%～10%的范圍內波動，這是由于各齒槽內壓力以及作用面積的變化引起的；2）采用不同的端面受力模型計算的轉子軸向力差異較大，其中采用文獻[7]里的模型計算的端面力最小且最平穩(wěn)。模型的準確性有待后續(xù)的研究及實驗驗證；3）陽轉子軸向力是陰轉子軸向力的4～5倍；4）在排氣孔口打開的瞬時轉子徑向力達到最大值。

[1]鐘子健.螺桿壓縮機軸承負荷計算[J].石油化工設備,2008,37(2):22-24.

[2]趙惠麟.雙螺桿壓縮機徑向力的計算[J].流體機械,1990,12(2):23-27.

[3]俞論,董瑞兵,劉揚娟.螺桿壓縮機轉子受力計算[J].壓縮機技術,2006:18-22.

[4]曹鋒,邢子文,束鵬程.雙螺桿轉子的受力分析[J].應用力學學報,2002,19(1):90-92.

[5]C.A.Infante Ferreira,C.Z.,D.Zaytsev.Twin screw oil-free wet compressor for compression–absorption cycle.International Journal of Refrigeration.

[6]Adams,G.P.and Z.H.Qin (1997).COMPRESSION LOAD TRANSMISSION IN SCREW COMPRESSORS.Journal of Sound and Vibration 207(5):671-691.

[7]邢子文.螺桿壓縮機理論、設計及應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2000.

Finite Element Analysis of Force Acting on Twin Screw Refrigeration Compressor Rotor

XU Peng1,ZHONG Jian-chang2
(1.Naval Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co.Ltd.,Dalian 116000,China;2.Shanghai Marine Equipment Research Institute,Shanghai 200031,China)

A comprehensive model for force analysis of twin screw refrigeration compressor rotors is proposed in this paper,in which the gas force and end-face force are taken into account.Force calculation is performed under ANSYS.Several kinds of computation models for end-face force are analyzed and compared.The result provides a reference for design of bearings and balance piston.

rotor; interlobe seal line; load

U664.5

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.05.018

徐鵬（1980-），男，大學本科。研究方向：機械設計及其自動化。