數字正弦信號失真度測量儀的設計*

丁躍澆，陳　松，榮　軍，譚　榮（湖南理工學院　信息與通信工程學院，湖南　岳陽　414006）

數字正弦信號失真度測量儀的設計*

丁躍澆，陳松，榮軍，譚榮（湖南理工學院信息與通信工程學院，湖南岳陽414006）

針對模擬控制正弦信號失真度測試儀體積大、測試精度低和使用不方便的缺點，設計了數字控制正弦信號失真度測試儀。該系統以單片機和FPGA相結合為控制核心，運用快速傅里葉變換（FFT）為主要分析工具，對信號輸入電路進行程控衰減、放大與預濾波處理，實現了量程自動轉換和數據采樣，并且成功避免了頻率混疊現象。最后，系統完成了軟硬件電路設計后，經過測試，該系統能夠對輸入信號進行總功率和譜功率的測量和分析，并能正確地判斷未知信號的周期性并測量出周期信號的周期，也能正確測量規定頻率范圍內正弦信號的失真度，在高校實驗室有廣泛的應用價值。

失真度；數字控制；頻譜；頻率混疊

0　引言

波形失真又稱非線性失真，它是由放大電路的非線性引起的。非線性失真又包括諧波失真和互調失真，本文研究的失真均為諧波失真。在無線電計量測試中，許多參數的準確度都涉及失真度測量問題，尤其在信息產生、傳遞和接收過程中，必須準確分析和處理好失真問題。失真度測試儀就是一種用于測量信號失真度的儀器，在電子產品的生產和檢測中有著廣泛的應用［1-2］。目前市面上的失真度測試系統仍以模擬測試為主，而數字化測試系統很少而且價格昂貴，因此開發性價比高的數字化失真度測試系統有著重要意義。本文研發了一款基于FPGA與單片機結合的數字失真度測量系統，該系統能夠實現精確失真度測試，具有高性能、高可靠性、低成本和易操作等特點，具有較高的應用價值。

1　失真度測試原理及系統方案實現

1.1失真度測試原理

一個失真的正弦周期振蕩信號電壓，除有基波電壓分量外，還有各次諧波分量存在，把周期失真的正弦信號展開成傅里葉級數，如式（1）所示［3］：

式（1）中f（t）為含有諧波失真的正弦波，A0/2為正弦波中的直流分量，An為第n次諧波的振幅，n為失真正弦波中所含最高諧波次數，ω0為標準正弦波的角頻率，φn為第n次諧波相對于基波的初相角。

一般地，正弦波的失真用失真度表示，即用所有諧波有效值之和與基波有效值之比的平方根來表示，而基于FFT的失真度儀采用頻域分析方法，通過計算傅里葉系數C1，C2，…，C3，最后得到失真度大小。因此，失真度可以由式（2）定義：

根據式（2）可知：如果要求含最高諧振波次數為n次的失真度，只要求出各次諧波的幅值，就可計算出信號的失真度。

1.2系統方案實現

模擬失真度測試儀主要采用模擬器件實現，造成了體積大，調試和維護不方便。基于以上原因，本文設計了數字失真度測試儀，考慮到成本和設計方面的原因，本系統采用FPGA與單片機相結合的方案。輸入信號先經過衰減/放大與濾波處理后，再進行A/D采樣等數字化處理，然后由FPGA完成A/D數據存取、FFT算法及頻率測量，單片機完成系統的控制、周期性判斷、信號功率譜和失真度的計算等。此方案大大降低了單片機的負荷，提高了整個系統的處理速度與測量精度，其系統總體結構框圖如圖1所示。

圖1　系統總體結構框圖

2　數字失真度測試儀硬件電路設計

2.1輸入程控電路設計

為了使輸入信號的電壓范圍擴寬，設計了一個具有8擋量程的程控放大器，實現量程自動轉換，保證A/D轉換器輸入電壓保持在0.5 V～2 V。此電路由運放、模擬開關和電阻網絡組成，具體電路如圖 2所示［4-6］。

圖2　程控放大電路原理圖

2.2輸入總功率測量電路設計

由真有效值測量芯片AD637直接接入單片機，單片機內部的12位A/D實現A/D轉換，然后由單片機完成功率計算。具體電路如圖3所示。

圖3　總功率測量電路原理圖

2.3預濾波電路設計

為了使輸入信號的頻率成分限定在 20Hz～10kHz范圍內，并防止采樣頻率出現混疊現象，在進行AD采樣前要進行預濾波處理。因此，采用開關電容濾波器MAX297進行預濾波電路設計，具體電路如圖4所示，其中fc=11kHz。

圖4　預濾波電路原理圖

2.4信號整形電路設計

在測量正弦信號的失真度時，需對被測信號進行整形與測頻，然后使用DDS產生該頻率128倍頻A/D采樣時鐘。因此整形電路如圖5所示。

圖5　信號整形電路原理圖

3　數字失真度測試儀軟件程序設計

3.1FPGA程序設計

本系統中FPGA負責數據存取、FFT運算及頻率測量等功能，基本框圖如圖6所示。FPGA的內部結構包括4個部分，通信由FPGA內部總線實現，與外部的通信通過C51系列MCU的標準總線實現，各部分之間通過總線轉換模塊控制通信。通過設立控制寄存器來控制及反映FPGA內部各模塊的工作狀態。根據FPGA的程序開發功能，采取“由頂向下”的設計方法，使用VHDL語言設計出數據存取、頻率測量和控制模塊；然后使用VHDL語言并結合Altera公司提供的IP核（FFT2.2.1）實現FFT算法［7-8］。

圖6　FPGA與單片機接線原理圖

3.2單片機C851F020程序設計

本系統中單片機采用C8051F020，它主要是實現控制和數據處理中心的作用，實現對程控放大、FPGA、人機接口及DDS電路的控制，同時負責計算信號的總功率和各頻率成分的功率、正弦信號失真度，還要負責信號的周期性判斷等。

3.3周期性判斷方法

程序設計中將輸入信號分為兩個頻段，一個頻段的頻率范圍為20Hz～500Hz，另外一個頻段的頻率范圍為500Hz～10kHz。將頻率分段后再進行功率譜分析，以判斷是否有周期性信號存在。信號周期性判斷方案參數具體設置如表1所示。

4　實驗結果及分析

4.1技術指標

技術指標：輸入電壓信號的范圍為5mV～19.99V，頻率范圍為20Hz～10kHz，各頻率分量功率測量的相對誤差絕對值≤10％，要求能準確計算出信號的功率譜及

表1　信號周期性判斷方案參數設置表

失真度，要能準確判斷信號的周期。

4.2測量結果及分析

在開機狀態下，用4位半萬用表進行測量，輸入信號電壓范圍及量程自動轉換測試結果如表2所示。從表2可以看出，譜功率相對誤差最大為5％，完全滿足系統設計要求，而且得到了失真度精確測試數據。

表2　輸入信號電壓范圍及量程自動轉換測試表

輸入信號頻率范圍、頻率分辨率、頻率分量功率測量相對誤差和失真度測量具體結果如表3所示。

表3　正弦波頻率范圍、頻率分辨率、頻率分量功率測量相對誤差和失真度測量記錄表（Vp-p=2 V）

總功率和譜功率的具體測試結果如表4所示。其中，計算標準功率時的電壓以儀器輸出值為準。從表4可以看出，總功率的相對誤差絕對值小于10％，達到了設計的要求。

5　結論

本文設計了基于FPGA與單片機相結合的數字控制正弦信號失真度測量儀，該系統相對傳統的模擬控制正

表4總功率和功率譜測量記錄表

標準20206.667 6.667 300Hz 1 kHz 300Hz 1 kHz測量21.7020.75 7.168 7.08誤差/％ 8.51 3.75 7.52 6.20f1 17.63 17.584 7.182 8 7.143 2 5f10.702 6 0.688 3 0.011 2 0.011 0功率和22.465 20.737 7.267 07.254 5功率/總功％ 98.69 99.94 97.37 98.29 3f11.953 5 1.959 7 0.086 00.085 6信號及頻率方波VP-P=2 V三角波Vp-1=2 V總功率/mV譜功率/mW

Design of sinusoidal signal distortion measurement instrument for digital control

Ding Yuejiao，Chen Song，Rong Jun，Tan Rong
（Department of Information and Communication Engineering，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China）

For the large volume，low testing precision and inconvenient use of sinusoidal signal distortion measurement instrument for analog control，the paper designs digital control distortion measurement instrument.The system uses single-chip microcomputer and FPGA as the control core，and uses FFT as the main analytical tool.The system makes the signals of input circuit programmable attenuation，amplification and pre-filtering process，and also realizes the automatic range switching and data sampling，and successfully avoids the phenomenon of frequency aliasing.At last the system completes the design of software and hardware circuit.After testing，the system can make the measurement and analysis of total power and spectral power，correctly judge the period of unknown signal periodicity，and correctly measure the distortion of sinusoidal signal with specified frequency.It has a wide range of value of application in the university laboratory.

distortion；digital control；frequency spectrum；frequency aliasing

TM46

A

1674-7720（2015）12-0064-03

國家級“電子信息工程”專業綜合改革試點專業（高教司函［2013］5號）