一種通用室內鏈路損耗經驗模型的修正

劉　韜，付　煒（電子科技大學 電子工程學院，四川 成都 611731）

一種通用室內鏈路損耗經驗模型的修正

劉韜，付煒
（電子科技大學 電子工程學院，四川 成都 611731）

為了分析 2.405 GHz～2.480 GHz室內場景的路徑損耗與衰落，通過測試驗證得到了一種室內鏈路損耗模型。該模型能較準確地描述在不同場景下路徑損耗與距離之間的關系。與經典模型相比較，該模型數據通過CC2530物聯網開發(fā)平臺采集得到，利用二徑模型進行了修正，能更好地表現室內電波傳播特性，具有更高的精度和通用性。此外，在環(huán)境變化的情況下，該模型的簡化形式能有效用于室內傳播鏈路損耗的相關應用與研究。

室內電波傳播；傳播建模；鏈路損耗；經驗模型

0　引言

在室內電波傳播的研究中，產生了多種模型，如衰減因子模型、對數距離模型等。典型衰減因子模型，如參考文獻［1］的室內多墻模型和參考文獻［2］的室內多層模型，通常為環(huán)境定制模型。而對數距離模型，則從路徑損耗入手，如參考文獻［3］將路徑損耗指數作為頻率函數；或疊加衰減量。經典模型，即對數距離路徑損耗模型疊加水平距離衰減量得到，雖然對數距離模型通用性較好，但未體現電波多徑傳播。綜上所述，室內電波傳播不僅是時變的，也是空間變化的，即對室內環(huán)境有較強的依賴性［4］。因此，對通用且便利的模型的研究尤為重要。

本文首先介紹測試環(huán)境搭建及步驟；然后介紹經典模型及一種室外模型，詳述對后者在室內條件下的修正方法，并對兩種模型進行對比驗證，結果顯示，修正模型精度更高，能更好地描述室內電波傳播特性。

1　測試環(huán)境搭建及步驟

1.1測試場景及工具

測試系統(tǒng)采用CC2530開發(fā)平臺，測試軟件為SmartRF-Radio7。收發(fā)端均用 2.4 GHz頻段，3 dBi鞭狀天線，系統(tǒng)工作頻率范圍為2.405 GHz～2.48 GHz，接收靈敏度為-97 dBm。實驗測試平臺如圖1所示。

圖1　實驗測試平臺

測試時發(fā)射端Tx置于高1.17 m講臺；接收端Rx分別置于高0.8 m桌面上的預定的10個測量點處。對接收端每點細分為16子點。室內測試環(huán)境如圖2所示。

圖2　室內測試環(huán)境

1.2測試步驟

測量室內環(huán)境，固定收發(fā)端。設發(fā)射功率為1 dBm，在頻率2.405 GHz、2.450 GHz和2.480 GHz下測試。完成10點測量后，測各自頻率在1 m處接收功率并保存數據。由式（1）求PL：

其中，Gt=Gr。對每對節(jié)點數據篩選，設 μ、σ保留（μ-σ，μ+σ）內的數據。

2　經驗模型修正

一般鏈路損耗的經驗模型由路徑損耗和陰影衰落構成。設鏈路損耗為 A （attenuation），路徑損耗為 PL （pathloss），陰影衰落為SF（shadow fading），則經驗模型為：

其中，PL為路徑損耗均值，模型修正即針對此部分。

常用室內模型有衰減因子模型和對數距離模型等。

其中經典對數距離模型為：

其中，n為路徑損耗指數。

［5］中提出了一種通用城鎮(zhèn)路徑損耗模型，即：

其中，d0是參照距離（m），d0≥λ/2；d為收發(fā)間距（m）；λ是波長（m）；n為路徑損耗指數；α為衰減量（dB/m）；β為功率指數，用于修正天線差異［5］。

若將式（4）分為 PLmain和 PLexcess，即：

其中：

則室內傳播中反射、折射對PL的影響更明顯。以兩徑傳播為例，如圖3所示。

圖3　典型兩徑模型

從圖3可見，在室內傳播中，用水平距離線性衰減量修正 PLexcess并不恰當。如泰勒級數展開，各分量權值不同。對 PLexcess，設各路徑能耗不同，各路徑每單位傳播距離能耗相同，將傳播等效在垂直方向。按反射次數展開，則最短路徑和一次地面折射路徑起主要作用。故可用兩徑模型對 PLexcess修正，即：

其中，a是長距傳遞因子（dB/m）；b是短距傳遞因子（dB/m）。則室內傳播模型為：

其中，d0為參照距離（m），d0≥λ/2；d是收發(fā)間距（m）；λ是波長（m）；n是路徑損耗指數；β是功率指數；a是長距傳遞因子（dB/m）；b是短距傳遞因子（dB/m）；SF是陰影衰落。

3　修正模型驗證

3.1修正模型參數

對測試數據以經典模型和修正模型擬合，得到不同頻率該場景的經典模型參數如表1所示，修正模型參數如表2所示。

表1　經典模型在不同頻率下的模型參數

表2　修正模型在不同頻率下的模型參數

從表1可見，經典模型衰減因子為正，以衰減為主。衰減因子與頻率無明顯關系。對修正模型，引入功率指數β。在相同收發(fā)天線時設β=2［5］。而從表2知，β不固定，且可能與環(huán)境相關，如頻率與室內結構。通過β的修正，引起了路徑損耗指數n下降。修正后n接近自由空間傳播。a與b隨頻率遞增其絕對值遞增。傳遞因子可能是頻率函數。從表2可知b均為正，以衰減為主；a為負，以補償為主。修正模型描述了多徑傳播對路徑損耗的補償和衰減。

3.2修正模型的驗證

將數據按距離排序求均值，對路徑損耗測量均值繪圖。利用修正模型對測得的數據擬合，繪制修正模型擬合曲線，如圖4所示。

圖4　路徑損耗測量均值與修正模型預測值的對比

比較經典模型與修正模型。對數據按式（3）和式（9）進行處理，所得結果利用均方根誤差（RMSE）比較，結果如表3所示。RMSE越小，模型精度越高。從表3可以看出，修正模型RMSE更小。不含陰影衰落時，修正模型比經典模型更優(yōu)。

表3　修正模型VS.經典模型

3.3陰影衰落

陰影衰落模型是通過接收功率在均值附近對前述路徑損耗擬合后的差值，該差值包含所有大尺度條件下因散射、折射等未能擬合的數值。對差值進行隨機分布建模，所得的模型即為陰影衰落 SF［3］。

對不同頻率下的SF進行統(tǒng)計描述，繪制概率密度函數圖后發(fā)現 SF～N（μ，σ）2。結論與參考文獻［3］SF滿足正態(tài)分布相符。記錄不同頻率的分布參數。引入邊界以觀察修正模型的容差范圍，定義下界為概率P＞0.005時的差值，上界為P＞0.95時的差值，結果如表4所示。

表4　修正模型在不同頻率下的模型參數

結合不同頻率，SF的分布參數為 μSF≈0.070 1，σSF≈5.297 0；其參數標準差為σμSF≈0.211 5，σσSF≈0.783 4。邊界值較標準差能包含更多數據，故可適當擴展SF區(qū)間，求得更大容差范圍。在含陰影衰落時對比兩模型的RMSE，如表5所示，可知修正模型更可靠。

表5　修正模型VS.經典模型（含陰影衰落）

4　結語

綜上所述，修正模型由PL和SF組成，主要用于不同頻率不同室內環(huán)境的鏈路損耗分析。修正模型引入了功率指數，功率指數是環(huán)境參數，其引入使路徑損耗指數更接近自由傳播條件。而長距衰減因子和短距衰減因子的引入，更好地體現了由多徑傳播引起的功率補償與衰減。更重要的是，修正模型RMSE更小，即修正模型更可靠，能更好地滿足室內電波傳播鏈路損耗的應用與研究。

參考文獻

［1］DEGLI-ESPOSTI V，FALCIASECCA G，FUSCHINI F.A meaningful indoor path-loss formula［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2013，12：872-875.

［2］AUSTIN A C M，NEVE J M，ROWE G B.Modeling propagation in multi-floor buildings using the FDTD method［J］.IEEE Transactions on Antennas and Wireless Propagation，2011，59（11）：4239-4246.

［3］VALCARCEA，Zhang Jie.Empirical indoor-to-outdoor propagation model for residential areas at 0.9～3.5 GHz［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2010，9：682-685.

［4］AWAD M K，WONG K T，Li Zhengbin.An integrated overview of the open literature′s empirical data on the indoor radiowave channel′s delay properties［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2008，56（5）：1451-1468.

［5］ANDRUSENKO J，MILLER R L，ABRAHAMSON J A，et al.VHFgeneral urbanpathloss model for short range ground-to-ground communications［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2008，56（10）：3302-3310.

A general em pirical indoor path-loss model

Liu Tao，Fu Wei
（School of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

An indoor path-loss formula is introduced to analyze the path-loss and fading in indoor scenarios between 2.405GHz and 2.480GHz.The formula can well reproduce the path-loss versus distance trend in different scenarios.Its data is derived from a simple system emulators of CC2530 compared with other models.It modifies the classical log-log formula with a two-ray model.The new formula gives a better performance in both accuracy and generality.Moreover，its compact formulation simplifies its use for theoretical studies and applications on indoor radio communication，while the environment varies.

indoor radio communication；propagation-modeling；path-loss；empirical model

TN99

A

1674-7720（2015）06-0069-03

2014-10-29）

劉韜（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向：室內電波傳播應用及研究。

付煒（1972-），男，博士，副教授，主要研究方向：射頻、微波和毫米波電路與系統(tǒng)、無線傳播信道、微波及毫米波測量技術等。