基于圖像灰色關(guān)聯(lián)分析的月餅表面瑕疵檢測(cè)

耿秀秀，吳國(guó)平，李玥靈，程芳瑾

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，湖北武漢430074)

隨著人們生活水平的提高，人們不僅只限于品嘗月餅的味道，對(duì)月餅的大小、色澤、包裝等有了更多的關(guān)注。在月餅生產(chǎn)過程中，有瑕疵的月餅不可避免，如不能檢出這些瑕疵，對(duì)大眾的月餅消費(fèi)會(huì)帶來很大影響。快速檢測(cè)月餅表面的瑕疵，對(duì)月餅的分類及后續(xù)再加工具有實(shí)際意義。目前，月餅主要通過人工檢測(cè)，受檢測(cè)者主觀因素影響大，存在效率低、不穩(wěn)定等問題。如何利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)非接觸式的無損檢測(cè)，使之具有可靠、高效的特點(diǎn)，是食品制造商和科技工作者追求的目標(biāo)。

瑕疵檢測(cè)是圖像處理領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)。在瑕疵檢測(cè)領(lǐng)域，前人做了很多研究，P.E.Anuta［1］提出了使用FFT的方法對(duì)互相關(guān)的圖像進(jìn)行檢測(cè)。張九龍、夏春莉等［2］提出用小波和Gabor變換對(duì)紋理圖像多方向分解，融合分解子圖紋理并用形態(tài)學(xué)濾波去除規(guī)則對(duì)圖像進(jìn)行檢測(cè)。楊曉波［3］提取圖像的混合畸變特征和瑕疵檢測(cè)研究時(shí)，采用了自適應(yīng)離散小波變換。這些研究為瑕疵檢測(cè)領(lǐng)域做出了貢獻(xiàn)，在檢測(cè)效率、算法復(fù)雜度等方面存在不足，不適合于現(xiàn)代流水線上月餅表面瑕疵檢測(cè)問題。

本文用現(xiàn)代系統(tǒng)思想來分析，利用灰色理論來研究月餅瑕疵檢測(cè)，把采集的月餅表面圖像信息作為灰色信息，月餅表面圖像數(shù)據(jù)空間視為灰色特性表征空間，將灰色系統(tǒng)分析方法與圖像處理方法有機(jī)結(jié)合，對(duì)月餅表面瑕疵進(jìn)行檢測(cè)。

1 圖像灰度面關(guān)聯(lián)

灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)數(shù)據(jù)序列間的發(fā)展趨勢(shì)、信息相似性，找出信息系統(tǒng)中各因素間的復(fù)雜關(guān)系，判別數(shù)據(jù)序列之間的相關(guān)程度［4-5］。灰色關(guān)聯(lián)模型是一種使用數(shù)據(jù)少，具有自適應(yīng)噪聲壓制和模式識(shí)別的數(shù)據(jù)模型。常用的是鄧氏關(guān)聯(lián)模型［6-7］。

設(shè)一維參考序列模型和比較序列模型分別為:S0=2，…，M}。其中，N為序列的長(zhǎng)度，M為數(shù)據(jù)序列個(gè)數(shù)，則R0，i是M個(gè)數(shù)據(jù)序列中任意一個(gè)序列相對(duì)參考序列的關(guān)聯(lián)度

式中:ξ0，i(k)是參考序列模型和比較序列模型的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式(1)常用來處理一維離散序列間的相關(guān)程度，而圖像檢測(cè)是對(duì)二維的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，若簡(jiǎn)單地將式(1)用于圖像處理，會(huì)出現(xiàn)一些相似區(qū)域的像素點(diǎn)因?yàn)橹嘏哦蛛x，對(duì)這些區(qū)域的灰色關(guān)聯(lián)分析不敏感，不利于圖像的瑕疵檢測(cè)。對(duì)式(1)進(jìn)行擴(kuò)展，得到二維灰色關(guān)聯(lián)模型。設(shè)二維參考序列模型和比較序列模型分別為:。則有

式中:ξ0，k(i，j)是二維參考序列模型和二維比較序列模型的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

在實(shí)際月餅檢測(cè)中，待測(cè)月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像選取相同大小的圖像，故在式(3)中，選取k=1。根據(jù)式(3)易知，R0，1∈(0，1］，當(dāng) R0，1越大時(shí)，表示參考序列模型和比較序列模型之間的關(guān)聯(lián)度越大，說明檢測(cè)的月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅(由檢測(cè)師經(jīng)驗(yàn)而確定的合格月餅)表面圖像越相似。當(dāng)R0，1為1時(shí)，說明檢測(cè)的月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像相同。

2 直方圖的灰色關(guān)聯(lián)

圖像的直方圖是圖像像素灰度分布的體現(xiàn)，反映了圖像中各個(gè)灰度級(jí)與其對(duì)應(yīng)頻數(shù)間的關(guān)系。圖像之間的關(guān)聯(lián)程度只能反映兩幅圖像整體像素點(diǎn)的相似程度，并不能完全反映所檢測(cè)的月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像就是一致的。準(zhǔn)確地判斷一個(gè)月餅是否合格，還要分析待檢測(cè)月餅表面圖像與標(biāo)定月餅表面圖像之間的直方圖的灰色關(guān)聯(lián)度。基于月餅表面圖像直方圖的灰色關(guān)聯(lián)算法如下:

1)采集無瑕疵月餅表面圖像(標(biāo)定的合格月餅表面圖像)作為參考圖像;

2)計(jì)算標(biāo)定的合格月餅表面圖像的直方圖作為參考序列;

3)計(jì)算待測(cè)同類月餅表面圖像的直方圖作為比較序列;

4)利用式(1)計(jì)算比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度;

5)根據(jù)關(guān)聯(lián)度閾值(由實(shí)驗(yàn)獲取閾值大小)判決檢測(cè)的月餅合格與否。

若將待檢測(cè)的月餅表面圖像的直方圖作為參考序列S0，將標(biāo)定的合格月餅表面圖像的直方圖作為比較序列Ti，那么兩序列間的灰色關(guān)聯(lián)度可由式(1)求得。此時(shí)，式(1)中的N取值為圖像直方圖的灰度級(jí)數(shù)。

由式(1)可知，R0，i越大，表明待檢測(cè)的月餅表面圖像的直方圖與合格的月餅表面圖像的直方圖越相似，待檢測(cè)的月餅更加接近標(biāo)定的合格月餅。當(dāng)月餅的灰度級(jí)分布與標(biāo)定的合格月餅表面圖像直方圖完全相同時(shí)，其值為1。

然而，圖像的直方圖和灰度信息僅僅反映了圖像中不同灰度級(jí)總體的概率分布，無法體現(xiàn)具有不同灰度值的像素之間的空間位置關(guān)系。具有相同直方圖和灰度信息的圖像并不能充分說明待檢測(cè)月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像是相同的。因此，需要考慮月餅表面圖像的幾何特征來進(jìn)一步確定待檢測(cè)的月餅表面圖像和標(biāo)定的合格月餅表面圖像是否一致。

3 邊緣特征的灰色關(guān)聯(lián)

圖像的邊緣特征［8-9］是基本的幾何特征，它包含圖像很多的信息量且不易提取。為了進(jìn)一步提高檢測(cè)結(jié)果的正確性，本文采用Canny算子［10］分別提取待檢測(cè)月餅表面圖像的邊緣特征形成比較序列模型和標(biāo)定的合格月餅表面圖像的邊緣特征(參考序列模型)，通過對(duì)邊緣特征參考序列模型與比較序列模型的關(guān)聯(lián)分析，從月餅的邊緣幾何特征來檢測(cè)月餅的合格性。

Canny算子具有對(duì)噪聲敏感的特點(diǎn)，這對(duì)于月餅檢測(cè)來說，由于其對(duì)邊緣提取具有算法簡(jiǎn)單相對(duì)準(zhǔn)確的特點(diǎn)，加之采用與關(guān)聯(lián)分析相耦合的方法實(shí)現(xiàn)月餅檢測(cè)時(shí)，關(guān)聯(lián)法具有壓制噪聲的特點(diǎn)，故選擇Canny算子提取所選的合格月餅表面圖像和待檢測(cè)月餅表面圖像的邊緣特征，進(jìn)一步確定月餅有無瑕疵。

月餅瑕疵檢測(cè)中，待測(cè)月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像具有高度的依賴性，在實(shí)際月餅檢測(cè)中，待測(cè)月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像選取相同大小的圖像。經(jīng)過Canny算子提取標(biāo)定的合格月餅表面圖像的邊緣特征空間為參考序列模型S0，待檢測(cè)月餅表面圖像的邊緣特征空間為比較序列模型 Tk，則有:。將參考序列與比較序列帶入式(3)得到圖像邊緣特征的關(guān)聯(lián)度R0，1。

因 R0，1∈(0，1］，當(dāng)其取值越大，表示參考序列與比較序列之間關(guān)聯(lián)度越大，即說明待檢測(cè)的月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像相似度越大。當(dāng)R0，1為1時(shí)，說明待檢測(cè)的月餅表面圖像的邊緣特征與標(biāo)定的合格月餅表面圖像的邊緣特征是相同的。

4 月餅瑕疵檢測(cè)的灰色關(guān)聯(lián)系統(tǒng)

據(jù)本文給出的研究思路和算法模型，研制了如圖1所示的月餅瑕疵檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于MATLAB和C語(yǔ)言開發(fā)實(shí)現(xiàn)。

圖1 月餅瑕疵檢測(cè)系統(tǒng)

該系統(tǒng)主要包括4個(gè)模塊即圖像采集模塊、圖像增強(qiáng)模塊、圖像分析模塊和圖像檢測(cè)判決模塊。圖像采集模塊主要是利用攝像機(jī)采集相對(duì)靜止、大小固定、光照相對(duì)衡定的月餅表面圖像。圖像增強(qiáng)模塊通過灰度化、去噪等方法對(duì)圖像進(jìn)行初步的處理，使得圖像更利于后續(xù)的操作。圖像分析模塊是整個(gè)系統(tǒng)的核心，也是本文的主要研究部分。通過灰色面關(guān)聯(lián)度和直方圖關(guān)聯(lián)度來分析圖像的相關(guān)程度，并且進(jìn)一步對(duì)圖像的邊緣進(jìn)行了檢測(cè)和關(guān)聯(lián)來確保更高的圖像瑕疵檢測(cè)的準(zhǔn)確率。圖像檢測(cè)判決模塊通過對(duì)圖像的灰色綜合判決和邊緣特征判決，最后確定圖像檢測(cè)結(jié)果是否通過。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)使用MATLAB7.1數(shù)學(xué)工具和C語(yǔ)言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用2組月餅表面圖像，每組8個(gè)，共16個(gè)月餅圖像。圖2和圖3所示為在16個(gè)圖像中選取的具有一定代表性瑕疵程度不同的10個(gè)月餅表面圖像。圖2a和圖3a的待測(cè)月餅圖像為檢測(cè)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)標(biāo)定的合格月餅表面圖像，將之作為參考序列模型。圖2和圖3的其他待測(cè)月餅圖像將之作為比較序列模型。

圖2 第一組待測(cè)月餅圖像

圖3 第二組待測(cè)月餅圖像

經(jīng)過圖像增強(qiáng)后，將圖2a的月餅表面圖像與第一組的8個(gè)待測(cè)月餅圖像根據(jù)式(1)做直方圖關(guān)聯(lián)運(yùn)算、式(3)做面關(guān)聯(lián)運(yùn)算和邊緣關(guān)聯(lián)運(yùn)算;將圖3a的月餅表面圖像分別與第二組的8個(gè)待測(cè)月餅圖像根據(jù)式(1)做直方圖關(guān)聯(lián)運(yùn)算，式(3)做面關(guān)聯(lián)運(yùn)算和邊緣關(guān)聯(lián)運(yùn)算，得到待測(cè)圖像的3種關(guān)聯(lián)度，提供月餅是否合格的依據(jù)。實(shí)驗(yàn)得到的兩組關(guān)聯(lián)度閾值測(cè)試曲線如圖4和圖5所示。

觀察圖4a，在8個(gè)測(cè)試樣本中，檢測(cè)人員依據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷為合格月餅的面關(guān)聯(lián)度最小值為0.854 5，因此將第一組月餅圖像面關(guān)聯(lián)的閾值設(shè)為0.854 5，如圖4a中的直線所示。類似地，可以得出第一組月餅的直方圖關(guān)聯(lián)度閾值和邊緣關(guān)聯(lián)度閾值分別為0.974 5和0.899 7，如圖4b和圖4c中的直線所示;由圖5可以得到第二組月餅的面關(guān)聯(lián)度閾值、直方圖關(guān)聯(lián)度閾值和邊緣關(guān)聯(lián)度閾值分別為0.850 0、0.967 5和0.901 4，如圖5a、5b和5c中的直線所示。即當(dāng)其相應(yīng)計(jì)算關(guān)聯(lián)度大于等于閾值時(shí)(即圖4和圖5中直線以上的點(diǎn))可判斷為合格月餅，反之則判斷為不合格月餅。由圖4和圖5可以看出面關(guān)聯(lián)度、直方圖關(guān)聯(lián)度和邊緣關(guān)聯(lián)度最大值為1，即待測(cè)的月餅圖像與標(biāo)定的月餅圖像完全相同。

為了提高月餅瑕疵檢測(cè)的正確性，需要綜合考慮3種關(guān)聯(lián)度。月餅表面圖像的灰度面關(guān)聯(lián)反映的是月餅的整體瑕疵狀況，在灰度面關(guān)聯(lián)達(dá)到其閾值的情況下還要進(jìn)一步考慮月餅表面圖像的直方圖關(guān)聯(lián)和邊緣關(guān)聯(lián)，當(dāng)月餅表面圖像灰度面關(guān)聯(lián)達(dá)到其閾值時(shí)，月餅表面圖像的直方圖關(guān)聯(lián)和邊緣關(guān)聯(lián)的任一關(guān)聯(lián)度達(dá)到規(guī)定的閾值，視其合格;當(dāng)月餅表面圖像的灰度面關(guān)聯(lián)沒有達(dá)到面關(guān)聯(lián)度的閾值時(shí)，不管直方圖關(guān)聯(lián)度或者邊緣關(guān)聯(lián)度是否達(dá)到其閾值，視月餅為不合格。筆者得出一般的判斷月餅瑕疵檢測(cè)合格的標(biāo)準(zhǔn)，判斷標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

圖4 第一組待測(cè)月餅圖像的閾值測(cè)試曲線

圖5 第二組待測(cè)月餅圖像的閾值測(cè)試曲線

表1 月餅是否合格判斷標(biāo)準(zhǔn)

通過表1所示的判斷標(biāo)準(zhǔn)可以獲得更好的月餅質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果。本文對(duì)120個(gè)月餅圖像進(jìn)行處理和檢測(cè)，正確檢測(cè)119個(gè)，誤檢1個(gè)，正確率達(dá)到99.1%。該方法不僅能夠達(dá)到人工檢測(cè)的正確率，而且其檢測(cè)客觀性、可靠性、速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于人工檢測(cè)，適合于現(xiàn)代月餅生產(chǎn)的瑕疵檢測(cè)，對(duì)月餅生產(chǎn)效益的提高乃至食品產(chǎn)業(yè)的自動(dòng)化生產(chǎn)的質(zhì)量及效益提高，提供了簡(jiǎn)便實(shí)用的檢測(cè)技術(shù)。

6 結(jié)論

將灰色關(guān)聯(lián)分析用于月餅表面瑕疵檢測(cè)是食品加工業(yè)的新應(yīng)用。鄧氏關(guān)聯(lián)模型算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算效率高，存在參考模板(序列)的選擇如何確定的問題，在月餅瑕疵檢測(cè)方面，將標(biāo)定的合格月餅作為參考模板(序列)，這就克服了參考模板選擇困難的缺陷。以鄧氏關(guān)聯(lián)模型為基礎(chǔ)構(gòu)造了3種灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算模型，即圖像灰度面關(guān)聯(lián)、圖像直方圖關(guān)聯(lián)、圖像邊緣特征關(guān)聯(lián)。用3種灰色關(guān)聯(lián)對(duì)標(biāo)定的合格月餅表面圖像與不同程度、不同類型瑕疵的待檢測(cè)的月餅表面圖像做關(guān)聯(lián)分析，實(shí)現(xiàn)了月餅表面瑕疵檢測(cè)。通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的有效性和可行性。

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