船舶進氣裝置沖擊波數值模擬

敖慶章，劉建軍

(1.海軍駐701所軍事代表室，武漢430064;2.中國艦船研究設計中心，武漢430064)

船舶進氣裝置沖擊波數值模擬

敖慶章1，劉建軍2

(1.海軍駐701所軍事代表室，武漢430064;2.中國艦船研究設計中心，武漢430064)

為確定船舶進氣裝置承受沖擊波的能力,建立二維有限元模型。通過采用AUTODYN程序對進氣裝置在沖擊波載荷作用下的受力情況進行理論分析,得到爆炸沖擊波對進氣裝置的沖擊作用力,表明船舷側的百葉窗式格柵對沖擊波有明顯的衰減作用。

沖擊波;差壓峰值;進氣裝置;數值模擬

沖擊波傷害是爆炸傷害之一,近幾年,船舶領域也越來越重視船舶在抵抗沖擊波方面的研究［1-2］,但是對船舶半暴露設備抗沖擊波方面的仿真研究還少有相關報道。通過數值模擬方法對進氣裝置的受力情況進行理論分析,得到爆炸沖擊波對進氣裝置的沖擊作用力,對進氣裝置的結構設計和防護設計具有重要意義。文中對實船進風圍井結構及進氣裝置進行沖擊波數值模擬計算,得出沖擊波進入通風圍井后的衰減規律和實船進氣裝置實際所承受的沖擊波載荷。

1 理論及方法

為了確定船舷百葉窗式格柵對來襲沖擊波的消減作用,采用AUTODYN數值仿真程序來進行數值計算。AUTODYN數值仿真程序是一個顯式的差分有限元數值分析程序,是數值模擬氣體、液體等流體及固體在沖擊或極限載荷作用下的響應及耦合數值分析的專用商業軟件,其廣泛應用于爆轟、爆炸、穿甲、沖擊等問題的數值分析研究［3］。

碰撞、爆炸或沖擊加載條件下控制受力物體受力情況的基本數學方程可分為兩種類型:守恒方程［4］和材料本構關系,亦稱狀態方程［5］。

1.1 守恒方程

控制方程可劃分為守恒型方程和非守恒型方程兩類。在離散的數值仿真計算中,守恒型方程與非守恒型方程的計算結果可能有很大的差別,尤其是在數值求解含激波等弱解方面的工程問題中。所以在數值計算爆炸力學中一般都采用守恒型數學控制方程。在笛卡爾直角坐標系中,忽略粘性的情況下可得到如下方程［6］。

式中:

式中:t——時間坐標;

x,y,z——空間坐標;

ρ——密度;

p——壓力;

u,v,w——徑向x、y、z方向的速度;

Et——單位體積總能量。

在計算過程中,為避免各物理量的量綱不一致所帶來的不便,需對數學控制方程進行量綱一的量化處理。

取如下獨立變量

取依賴變量

由于目前數值計算還不能反映沖擊的波強間斷。因此,數值計算程序都采用人工粘性的方法在幾個計算網格內進行光滑強間斷,使得解隨幾何空間的變化而緩慢變化。強沖擊波能形成密度、壓力、能量和質點加速度的階躍。這種強間斷造成了動力學微分方程組在求解過程中難以收斂。有學者1950年提出,在壓力項中加入一個人工的體積粘性,使爆炸沖擊波的強間斷近似成在非常狹窄區域內劇烈而連續的變化［7］。該方法后來幾乎被所有數值求解波傳播的有限差分計算程序和有限元計算程序所采用,只是在具體算法實現中各有改進。AUTODYN數值仿真程序也使用了該種人工粘性方法,在幾個計算網格內進行光滑強間斷,使解隨空間過渡平滑。人工粘性方法抹平了強間斷,這就會使得仿真計算出的沖擊波超壓峰值比實際值稍小一些。另外,人工粘性方法在幾個計算網格內抹平了強間斷,因此計算網格密度的影響是與人工粘性方法有著緊密的聯系,數值計算模型要在網格數量和仿真計算時耗多少之間折中。AUTODYN數值仿真程序中人工粘性方法的形式如下。

式中:CL,CQ——一次項系數和二次項系數,默認值分別為0.2和1;

ρ——密度;

c——材料聲速;

d——單元特征長度;

V——單元體積,是V˙/V體積的變化率。

CL和CQ的值決定了計算過程中強間斷需要跨過的計算單元數。

1.2 狀態方程

計算過程中高能炸藥使用TNT,炸藥爆炸后產物的數學方程采用經典的JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態方程［8］,其一般形式如下。

式中:p——爆炸產物的壓力;

E0——爆炸產物的比內能;

V——爆炸產物比容;

A,B,R1,R2,ω——描述JWL方程的獨立物理常量。

數學方程右端第一項是在高壓段起主導作用,第二項是在中壓段起主導作用,第三項是在低壓段起主導作用。在爆炸產物膨脹的后期,數學方程前面兩項的作用可忽略不計,為了加大求解速度,計算程序將JWL狀態方程變換為更簡單的理想氣體狀態方程(其中絕熱常數γ=ω+1)。TNT炸藥的主要材料常數見表1。

空氣的狀態數學方程近似采用理想氣體狀態方程［9］來描述。

表1 TNT炸藥模型的材料常數

式中:γ——理想氣體絕熱常數,一般取1.4;

ρ——空氣密度;

ρ0——參考密度,一般取1.225×10-3g˙cm-3;

E0——初始比內能,一般取206.8×105kJ˙kg-1。

2 數值計算模型

通風圍井及進氣裝置的布置見圖1。

爆炸沖擊波中遠處的沖擊波是通過激波管進行模擬,數值計算中一般通過軸對稱模型模擬沖擊波在管道中的傳播規律,因此通過建立1/2模型可以模擬整個區域的沖擊波傳播規律。模型的空氣域半徑為1.4 m(1/2模型),長度30 m,在管道的16.0,18.0,22.0,25.0m處分別設置3個監測點(見圖2中1～12),用于輸出壓力時程曲線。百葉窗式格柵位于管道20.0 m處,Y方向設置了8個格柵,格柵厚為20 mm,長度為200 mm,在此項計算中忽略百葉窗式格柵的變形和耗能作用,因此在數值計算中將格柵的X、Y方向施加約束,可以認為其為剛體。空氣域X方向的模型邊界為無外流邊界條件,可以產生反射作用;Y方向爆炸端(左端)邊界為無外流邊界條件,另一端(右端)為外流邊界條件。計算采用單位制為:mm-mg-ms。數據保存時間間隔設置為0.05 ms。計算時間設置為150 ms,空氣計算域共劃分約26 300個網格。

圖1 進氣裝置布置示意

圖2 監測點布置示意

3 數值計算結果分析

通過改變裝藥量,調試出在百葉窗式格柵前超壓峰值為80 kPa的沖擊波,在通過百葉窗式格柵前沖擊波已經形成平面波。由于百葉窗式格柵的反射作用,百葉窗式格柵左側的沖擊波產生增強作用;而百葉窗式格柵的阻擋作用致使右側的沖擊波相對于左側的沖擊波產生了衰減。

對于遠處80 kPa的沖擊波,從圖3中可以得出同一位置處沖擊波超壓峰值隨著時間逐漸衰減;隨著沖擊波向外蔓延,其蔓延路徑上的沖擊波超壓峰值逐漸減小;沖擊波經過百葉窗式格柵后其超壓峰值得到了很大的衰減,船舷百葉窗式格柵承受近77.393 kPa的沖擊力,船舶進氣裝置承受近64.211 kPa的沖擊力。

見圖4,取靠近百葉窗式格柵兩側的監測點作為衰減率計算點,百葉窗式格柵左側18.0 m處的沖擊波超壓峰值平均值為77.393 kPa,右側22.0 m處超壓峰值平均值為64.211 kPa,衰減率為17.03%;百葉窗式格柵后的25.0 m處沖擊波超壓峰值為55.685 kPa,其衰減率為28.9%。

圖3 不同部位的沖擊波超壓時程

圖4 沖擊波超壓峰值衰減示意

4 結論

爆炸沖擊波荷載通過百葉窗式格柵的作用,其爆炸沖擊波超壓峰值得到了明顯的衰減,達到了17.03%。對于遠處80 kPa的爆炸沖擊波,船舷百葉窗格柵承受近77.393 kPa的沖擊力,爆炸沖擊波經過船舷百葉窗的衰減作用后船舶進氣裝置承受近64.211 kPa的沖擊力。在船舶進氣裝置抗沖擊波的防護設計和結構設計時可參考這些結果。

［1］曾令玉,楊 博,蘇羅青,等.水下爆炸載荷作用下艦船總體毀傷模式研究［J］.船海工程,2011,40(2): 45-48

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［5］王佳穎,張世聯,徐 敏.接觸爆炸下艦船強力甲板塑性動態響應特性研究［J］.中國艦船研究,2010 (5):10-21.

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［7］NEUMANN von J,RICHTMEYERR D.Amethod for the numerical calculation of hydrodynamic shocks［J］.App. Phys.,1950,21:232-237.

［8］楊 鑫,石少卿,程鵬飛.空氣中TNT爆炸沖擊波超壓峰值的預測及數值模擬［J］.爆破,2008,25(1): 15-18.

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Numerical Simulation of Shock Wave in the Ship Air Inlet Device

AO Qing-zhang1,LIU Jian-jun2
(1 Military Representative Office at China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China; 2 China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China)

In order to evaluate the air inlet device's ability to withstand shockwave,two-dimensional finite elementmodel is established.By using AUTODYN,the force acting upon the air inlet device under shock wave loading is analyzed.The results show that the ship side blinds can lowered the shock wave significantly.

shock wave;peak overpressure;air inlet device;numerical simulation

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.03.041

U661.4

A

1671-7953(2015)03-0172-04

2015-01-17

修回日期:2015-03-13

國家部委基金資助項目

敖慶章(1978-),男,學士,工程師

研究方向:艦船動力系統

E-mail:liujianjun@163.com