鋼筋混凝土梁受彎承載力簡化計算

高洋

摘 要：文章從混凝土受彎構件的基本假定和基本公式出發，推導出采用內力臂系數進行受彎承載力計算的簡化公式。經過大量計算，分析了彎矩、配筋率和混凝土強度對內力臂系數的影響。最后，基于在我國混凝土梁縱向受拉鋼筋配筋率基本不大于1.6%的情況，建議采用簡化公式進行梁配筋設計時，內力臂系數可取0.80（C30混凝土，HRB400鋼筋）或0.85（C35混凝土，HRB400鋼筋）。

關鍵詞：鋼筋混凝土梁；內力臂系數；受彎承載力；簡化計算；經濟配筋率

中圖分類號：TU973 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）08-0155-02

鋼筋混凝土梁作為受彎構件應用廣泛，為避免其發生受彎破壞，須進行正截面受彎承載力計算，且滿足構造。計算梁配筋可借助相關軟件，而實際設計工作往往要求設計人快速手算出結果。按混凝土結構設計規范的公式計算，參數多且無法快速得出結果。為此，本文對矩形受彎構件正截面受彎承載力計算公式進行一系列推導，得出采用內力臂系數計算受拉鋼筋面積的公式，在對內力臂系數進行參數分析的基礎上，得出內力臂系數的建議值。

1 正截面受彎承載力計算公式

3 經濟配筋率對應的內力臂系數

混凝土梁中鋼筋的多少既影響到結構安全，又影響工程造價，直接涉及到投資者的切身利益，所以關注受拉鋼筋配筋率顯得尤為重要。

當彎矩設計值、混凝土抗壓強度和鋼筋強度已知時，若選用不同的截面尺寸，就會求得不同的配筋率。受拉鋼筋配筋率位于最大配筋率和最小配筋率之間，必然存在較合理的經濟配筋率。

單筋矩形截面梁的經濟配筋率為0.6%～1.5%。正截面受彎承載力設計時除了要保證截面的承載力外，還應保證截面具有一定的延性，一般單筋截面受彎構件配筋率≤0.75倍最大配筋率。換句話說，即彎矩設計值≤0.75 Mu，承載力要留有適當余地。因此γs≥0.8，Mu為單筋矩形截面梁所能承擔的最大彎矩設計值。

經濟配筋率對應的內力臂系數及彎矩設計值見表4和表5。

4 結 語

本文由基本公式導出利用內力臂系數算混凝土梁配筋面積的公式，實用性強。

確定內力臂系數后，便可快速算出配筋面積。當混凝土梁配筋率≤1.6%時，基于目前我國梁縱向受拉鋼筋大量采用HRB400強度等級鋼筋，混凝土強度等級多為C30或C35的現狀，提出如下建議：

①當采用C30混凝土、HRB400強度等級鋼筋時，進行混凝土梁受彎承載力簡化計算時的內力臂系數可取0.80。

②當采用C35混凝土、HRB400強度等級鋼筋時，進行混凝土梁受彎承載力簡化計算時的內力臂系數可取0.85。

參考文獻：

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