水泥混凝土路面力學性能綜述

崔德榮

【摘要】在我國水泥混凝土路面結構設計中，我們所依據的是其力學性能分析。主要介紹了在力學性能分析時我們所用的各種力學模型以及各自的優缺點，并簡要的介紹了各種模型的解法。最后，談論了一下將來水泥混凝土路面的力學性能的趨勢。

【關鍵詞】水泥混凝土路面；力學性能；力學模型；有限元

在路面設計中通常用到彈性地基板理論，簡化了模型，求出其應力、位移，并反算其強度是否滿足要求。科技的進步推動了計算機的發展，使得我們可以利用計算機制作模型來觀測靜動荷載對路面的作用效果，從而得出其路面的結構的可靠性的大小和采取這種結構是否經濟，據此可以根據這些提出優化方案，這成為了我國乃至世界各國的混凝土路面設計的發展趨勢。下文主要簡介了在水泥混凝土路面設計中所用的力學模型，例如彈性地基板力學模型、彈性層狀體力學模型等，并對各種力學模型的優缺點做了分析，以及解算方法。

1彈性地基板的力學模型

由于水泥混凝土路面的剛度遠大于基層和路基的剛度并且地基的類彈性，面層在荷載的作用下產生的撓度很小，因此彈性地基板理論應運而生。水泥混凝土路面層的厚度相對于其平面尺寸很小，不到其平面尺寸的十分之一，并且混凝土是脆性的，這使得其面板的撓度遠小于混凝土面層厚度，因此其符合薄板小撓度理論。

對于水泥混凝土路面，除了面層外的各層均看做彈性地基，并且每一層都是均質無差的。按照地基假設的不同將地基分為溫克勒（Winkler）地基、彈性半空間地基、巴斯特納克（Pasternak）地基。

1. 1溫克勒地基板

1867年，溫克勒提出了溫克勒地基模型，并假設地基在承受荷載時，地基所承受的壓力與其受荷地基的沉降量成正比。在20世紀20年代，威斯特卡德在溫克勒地基板模型的基礎上得出了較新的計算理論，將荷載產生的應力與由溫度產生的翹曲應力聯系在一起，并認為地基受荷的作用力和板的彎曲變形成正比。由此產生的垂直反力用下式表示：

式中：q-地基頂面某一點的反力（MPa ）；

k-地基反應模量（MPa/cm）；

-豎向撓度（cm）

溫克勒地基認為地基土體之間是毫無關系的，在荷載的作用下，其受力有多大，其引起的該位置的彎沉就有多大，即地基上任何一點的彎沉僅于作用于該點的壓力成正比。而實際并非如此。當某一位置受荷載時，其周圍的土體也會因荷載的影響產生一些變形，因為土體之間并不是一粒一粒分開的，是緊密相連的。正由于其假設偏離了實際情況，人們開始探尋新的方法，因而彈性均質半空間體地基應運而生。威氏方法和計算公式經過修改補充，現在仍有很多國家的剛性路面設計采用此方法。雖然其計算結果不準確，但偏安全。

1.2彈性均質半空間地基

彈性均質半空間體地基假定地基為連續、均質、各向同性、完全彈性的半空間體。認為地基頂面任一點的產生的撓度不僅與該點的真實作用力有關，還與其周圍的作用力有關。其力學特性也用彈性模量和泊松比表示。在1885年，布辛尼斯克計算了出彈性均質半空間體在單個荷載作用下的應力和位移的關系。W inkler地基模型和彈性均質半空間地基模型的假設與現實中的地基的真實受力情況有所不同，并且是實驗條件與工作狀況也是有出入的。因此，必須對有這些理論參數而得到的彎沉值和壓力值進行修正，使其偏離不至于太大。

1.3 Pasternak地基板

1954年，前蘇聯的Pasternak在Winkler地基模型的基礎上，提出了雙參數地基模型。并且當G=0時，就是Winkler地基模型。剪切模量的變化影響著地基的形態。當剪切模量很大時，地基趨近于彈性半空間地基。W inkler地基模型和彈性均質半空間地基模型與現實中的地基的真實受力情況有所不同，而Pasternak地基通過對地基調節來彌補這種應力和彎沉與現實不符的缺點。

2彈性層狀體系

在路面分析過程中，經常采用彈性地基板理論。當然這其中也存在著一些問題，例如地基模型等。在鋪筑水泥混凝土路面時，往往都含有基層，此時應該講路面看作彈性層狀半空間地基的板體。

2. 1雙層彈性體系

水泥混凝土路面基本都設有基層，此時不能采用單層板設計，應該采用雙層地基板來進行設計。薄板的基本假設仍然適用于雙層地基板的理論。

2. 2多層彈性體系

多層彈性體系假設最下層為向下無限深的半無限體。其缺點是假設面層在水平方向無限伸展，只考慮板中受荷的情況。為了彌補這點不足，借助計算機軟件程序，采用彈性地基板模型來計算板邊緣的最大應力，采用彈性多層體系模型計算板中的最大應力，建立兩者之間的關系：

=0. 64

從而將多層體系的板中應力轉換成板邊應力。

3解算方法

3. 1解析法

水泥混凝土路面只有經過一系列簡化假定和復雜的數學推演，才能建立以解析法為基礎的應力分析方法，在求解微分方程和變形連續方程的解析解時，以軸對稱彈性空間的一般解為基礎，把平衡微分方程轉換成為貝塞爾（Bessel ）微分方程，利用漢克爾積分變換法，導出應力和位移分量的一般表達式。

3. 2數值計算法

隨著計算機技術的高度發展，推動了有限元方法的計算和發展，并使地基的應力得到了滿意的求解，即使是復雜的受力情況。這能夠讓我們對路面結構的好壞做出正確的評價。在路面力學計算方面，有限元等數值計算方法做出了重大貢獻，并逐漸形成了系統。

4總結與展望

1）隨著技術的迅速發展，應用技術使力學模型越來越真實。但無論采用有限元解還是用解析法求解，計算值同真實值相比總是有誤差偏離的，因此我們必須對結果進行修正來降低誤差或者無限接近真實值。

2）利用我們實驗所測得的數據，建立解析解、有限元數值解同實測結果的關系，從而反算出地基模量，這對于快速評價其性能具有重要的意義。

3）在細觀層次上建立數值模型，對混凝土進行試驗研究和數值模擬，將連續介質力學、損傷力學與計算力學相結合，利用細觀力學方法，架起混凝土微觀結構與宏觀力學特性的連接橋梁。

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