隧道施工圍巖變形破壞的數值模擬研究

劉萍

【摘要】由于地質環境的復雜性與不可見性、施工條件的可變性以及地下圍巖結構的多樣性，使得人們對于隧道工程穩定性的認識、評判和維護存在一定的局限性。另外，大多數圍巖都存在不同程度的裂隙，圍巖內部裂隙的擴展破壞是隧道圍巖變形破壞的根本原因之一。本文借助于PFC顆粒流分析軟件分析了含有裂隙的隧道圍巖在外部荷載作用下的變形破壞的過程特點與空間模式。

【關鍵詞】圍巖；裂隙巖體；變形破壞；數值模擬

1 前言

隨著人們對地下空間的大力開發，隧道工程得到了越來越廣泛的發展，但是，由于地下圍巖是一種隱蔽性介質，使隧道工程施工存在大量不確定性因素，隨著隧道開挖的推進，開挖面附近的圍巖受到不同程度的擾動，開挖完成后，由于圍巖的流變特性，隧道圍巖的應力重分布持續時間長，圍巖的變形持續時間也相對較長。如果不了解隧道圍巖的變形規律，就無法選擇恰當的支護時機和支護方式，從而會發生隧道坍塌事故。隧道開挖過程中存在很多不確定性因素，這些不確定性因素以各種風險的形式干擾著施工的順利進行，由于這些風險無法用傳統的經驗公式法、理論計算法進行求解，因此研究人員只有借助一些數值分析軟件來進行模擬計算，以此來進行類比推理施工現場圍巖的擾動變形情況。可以說，運用數值模擬法來探索隧道圍巖內部的變形相對于其他方法來說比較直接有效，這也被許多工程實踐所證明。

PFC是顆粒流分析程序（Particle Flow Code）的簡稱，它是一種高級非連續介質程序，其基本原理是采用數值方法將物體分為有代表性的數百個顆粒單元，從介質的基本粒子結構角度考慮介質的基本力學特性， PFC中的顆粒為剛性體，顆粒之間的力學關系非常簡單，即牛頓第二定律，顆粒之間的接觸破壞可以為剪切和張開兩種形式。在PFC計算中，不需要給材料定義宏觀本構關系和對應的參數，而定義它們的是顆粒的幾何和力學參數，如顆粒級配、剛度、摩擦力、粘結介質強度等微力學參數。

2參數選取

PFC建模顆粒半徑越小越接近實際情況，但是也要綜合考慮計算機的運算能力，粒徑越小顆粒數量就越多，從而計算耗時就會特別長。本文剛開始選擇PFC3D 建立的數值模型尺寸為10×10×10cm，最小顆粒尚難以達到1mm，數值模型中最小顆粒半徑2mm，最大半徑4mm，平均半徑3mm，就這樣生成數值試件也要近30分鐘，計算平衡過程就更緩慢了。立足現有條件，最終將模型改為 PFC2D 數值模型。這樣模型粒組可以達到0.4-0.8mm量級，尺寸10×10cm，顆粒數7427個。

3計算模型

本文借助于PFC顆粒流分析軟件進行分析，選取含有單條裂隙巖樣模型、完整巖樣開挖隧道模型和含裂隙巖樣開挖隧道模型三種工況進行對比分析。

3.1單裂隙巖樣單軸壓縮下的變形破壞

試樣含1條裂隙，分0°、30°、45°、60°和90°五種工況進行模擬，裂隙長度為35mm，寬度為1mm，研究裂隙角度變化對試樣破壞的影響和裂隙破裂裂紋的分布規律。

當裂隙長3.5cm時改變裂隙角度后得到的試樣的單軸抗壓強度和起裂應力繪圖如圖1-1所示。

根據斷裂力學知識，預制裂隙傾角取值接近于0°或90°時，裂隙試樣的單軸抗壓強度接近于完整材料的強度值，并從兩邊向裂隙傾角為（90°-φ）/2時強度成近似三角函數關系遞減靠近（φ為內摩擦角）。在本次數值模擬中，完整試樣的單軸抗壓強度為0.137MPa，在0°和90°時分別為0.124MPa和0.129MPa，接近0.137MPa，裂隙角度在45°時試樣單軸抗壓強度最小約是0.099MPa。對比以上兩圖可以看出，不同裂隙角度下試樣的單軸抗壓強度和起裂荷載變化趨勢幾乎一樣，只是30°裂隙試樣比45°裂隙試樣起裂應力小，但是單軸抗壓強度卻比它大。

3.2 完整巖樣開挖隧道

試樣邊長10cm，隧道直徑3cm，進行定性分析，隧道模型單軸壓縮結束后連接斷裂分布如圖1-2所示。

通過觀察完整巖樣開挖隧道后在加載過程裂紋發展破壞過程可以發現，隨著荷載的施加，裂紋首先在隧道右下角和左上角出現并擴展，隨后出現較多裂紋的是試塊右上角。

3.3 含45°裂隙巖樣隧道開挖單軸壓縮數值試驗

模型單軸壓縮結束后連接斷裂分布如圖1-3所示，可以看出裂紋沿裂隙方向分布，是試樣破壞的主要原因。

3.4 結果分析

從兩種隧道模型的破壞模式可以看出，試樣的左上角和右下角均會出現由于擠壓產生的裂隙，其中斷續裂隙隧道左上角和右下角破壞較為嚴重。不含裂隙的隧道模型加載過程中裂隙從隧道左右中部位置開始擴展，方向大致沿著試樣對角線。本次數值模擬中，裂隙隧道模型中裂隙是沿著預制裂隙的方向擴展的，直至貫通至試樣表面造成破壞。兩種模型中斷續裂隙隧道模型單軸抗壓強度和起裂應力都是最小的，不含裂隙的模型其單軸抗壓強度和起裂應力都是最大的。

4 小結

本文采用PFC2D對預制裂隙模型和隧道模型在單軸壓縮下的變形破壞過程進行了數值模擬分析，主要結論如下：

（1）通過分析單裂隙模型在單軸壓縮條件下的變形破壞，獲得了不同角度裂隙模型的裂紋擴展過程、峰值強度和起裂應力的變化規律。結果表明，單軸壓縮過程中，預制裂隙端部首先出現翼型裂紋，翼型裂紋擴展到一定長度時出現次生裂紋。在預制裂隙角度從0°變化到90°時，裂隙試樣的單軸抗壓強度先減小后增大，成凹形曲線， 0°和90°時試樣強度和完整巖樣強度近似。不同裂隙角度試樣的起裂應力隨角度的變化趨勢同其單軸抗壓強度一致。初始裂紋角相同時，裂隙長度越大，試樣的承載能力越小。

（2）通過分析隧道模型在單軸壓縮條件下的變形破壞，獲得了隧道模型的破壞模式和裂紋發展過程。結果表明，隧道模型在單軸壓縮下有兩種破壞模式：剪切破壞和擠壓破壞。試樣的左上角和右下角均會出現由于擠壓產生的裂隙，其中斷續裂隙隧道左上角和右下角破壞較為嚴重。不含裂隙的隧道模型和頂部含單裂隙的隧道模型破壞時其產生的裂隙模式一樣，裂隙從隧道左右中部位置開始擴展，方向大致沿著試樣對角線。斷續裂隙隧道模型中裂隙是沿著預制裂隙的方向擴展的，直至貫通至試樣表面造成破壞。

參考文獻

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