框架中樓梯結構設計的探討

錢厚明

【摘要】地震震害表明傳統的樓梯結構設計習慣存在較大缺陷。本文根據對樓梯構件震害的破壞形態及破壞機理的分析，針對框架結構的樓梯結構設計提出一些建議。

【關鍵詞】地震震害 樓梯 框架結構

1 概述

建筑結構設計在涉及樓梯間時，通常采用樓梯間開孔、梁上加荷載的方式進行結構分析。這種方式即是忽略了樓梯在結構抗側力體系中的作用。作為地震時的主要逃生通道，樓梯間的安全必須得到保證。汶川地震發生后，樓梯間的破壞成為突出問題之一。從震害照片可以看出，樓梯間破壞的形式主要提出了兩個問題：一是樓梯對結構的影響，二是結構對樓梯的影響。

通過對樓梯震害形式及樓梯設計理論的分析，對于框架結構中樓梯，在結構分析、概念設計上提供一些思路，在樓梯板、樓梯梁的構造措施上提供一些建議。

2 樓梯對框架的影響分析

圖1顯示出框架柱被樓梯剪壞，從圖中可以看出，由于樓梯的存在，使得框架柱在樓梯節點處發生破壞。本來樓梯間部分剛度就比較大，分配的水平剪力比較大，而又在樓梯中間平臺以上部分形成短柱，使得該段柱承受的剪力是其他柱的幾倍。如果計算模型中沒有考慮樓梯的作用，只是簡單的輸入了附加荷載，地震時就很可能形成破壞。文獻1得出的結論表明，樓梯的存在增加了框架的剛度，減小了結構的自振周期和側移，使大部分構件內力明顯改變，樓梯間框架柱最易形成短柱破壞。

《建筑抗震設計規范》第3.6.6.1條規定"計算模型的建立、必要的簡化計算與處理，應符合結構的實際工作狀況；計算中應考慮樓梯構件的影響。"條文說明中指出"考慮到樓梯的梯板等具有斜撐的受力狀態，對結構的整體剛度有較明顯的影響。建議在結構計算中予以適當考慮。"

PKPM已根據規范新要求， 給出了結構中考慮樓梯影響的解決方案：在PMCAD的模型輸入中輸入樓梯，可在四邊形房間輸入二跑或對折的三跑、四跑樓梯。程序可自動將樓梯轉化成折梁，此后接力SATWE等的結構計算即包含了樓梯構件的影響。

3 地震作用對樓梯的影響分析

3.1梯板破壞形態及受力分析

通常，樓梯梯段斜板計算是按斜放的簡支梁計算。然而從圖3可以看出，地震發生時梯板的破壞位置并不是在跨中位置，而是在兩邊大約三分之一處。可見傳統的計算理論沒有考慮在地震發生時樓梯板的受力情況。

地震力作用下，梯板作為一個斜向構件，除受彎受剪外，還受軸力作用。如果樓梯構件與整體結構協調變形，當框架層高比較大的時候，必然受到巨大的軸力作用而破壞。軸力的大小可以通過有限元軟件分析求得。目前SATWE雖然有樓梯模塊，但是在樓梯計算時還未考慮樓梯板受軸力的情況。以前標準樓梯板的配筋都是按照《混凝土結構施工圖-平面整體表示方法制圖規則和構造詳圖》（現澆混凝土板式樓梯，03G101-2）設計。

過去標準的配筋形式，板上負筋在Ln/4處截斷，所以在軸力、彎矩和剪力共同作用下，在負筋截斷后的踏步陰角處，鋼筋和混凝土的應力都達到最大，這與震害照片顯示的位置是符合的。圖4更是極端的顯示了這種配筋形式所產生的破壞結果，板中間部分被完全剪斷形成孔洞。

當樓梯參與結構整體分析時，必須求得梯板所受的軸力，SATWE可以考慮樓梯對結構的影響，但還未能精確的得出梯板本身內力的分布情況。需要通過通用有限元軟件ANSYS、MIDAS等來計算。樓梯的配筋形式應有所改變，建議與樓面連接的梯板板厚適當加厚，梯板上部鋼筋通長，配筋應考慮地震力的作用。

對于樓梯與整體結構脫開的情況，樓梯不參與整體結構建模，對于框架柱無影響。但是實際上樓梯為連接上下兩層樓板的折形構件，連接樓面的梯段的受力情況與樓梯參與整體分析時相同，同樣存在軸力的作用。樓梯的內力同樣需要通過通用有限元軟件計算。如果想不考慮結構對樓梯的影響，需要在樓梯概念設計和構造上采取一些措施，減小層間位移差對樓梯結構的影響。

圖5所示方案，通過釋放梯板一端或兩端的約束形成鉸接，只要節點能夠提供足夠的轉動能力，便可以大大減小梯板中軸力的產生。梯板及梯梁在配筋及構造上應采取措施，既保證節點的轉動能力，又能保證梯板作為一個受彎構件的機制。圖5是一種建議的節點形式。

3.2梯梁破壞形態及受力分析

目前樓梯梁的計算還是按照簡支梁計算，地震時梯梁實際是一個受剪、彎、扭構件。

圖6顯示梁在支座和中間部位發生剪扭斷裂。軟件得出的梯梁的內力結果作為參考，適當增加配筋，選用較大直徑的鋼筋，梯梁箍筋全截面加密。從圖6可以看出，在剪彎扭共同作用下，梁的底部應力是最大的，底部混凝土被剪壞脫落。如果能保證梯梁頂部混凝土不全部破壞，底部鋼筋不被剪斷，能形成正截面受彎機制，地震時可以保證樓梯結構不至于坍塌。

4 結語

地震時，樓梯間作為逃生通道的作用毋庸置疑，所以要特別注意樓梯的安全性。研究表明，樓梯間對框架結構的影響比對框剪和剪力墻結構的影響要大得多。對于框架結構，本文討論了兩種方法，一是樓梯參與整體分析，二是樓梯與結構脫開分析。實際工程中具體采取哪種方法，應根據實際情況而定。不管采取哪種方法均要注意實際構造形成的受力機制應與設計模型吻合。另一方面，如果樓梯參與整體結構抵抗整體結構產生的水平力時，需要注意此時樓梯不能按照傳統的設計理論來設計，應根據考慮地震力時計算的內力來配筋和采取構造措施。

參考文獻：

1 王奇.馬寶民.鋼筋混凝土現澆樓梯對整體結構的影響.建筑結構；2002年4月. 27