都是忽視“O和1”的錯

李生兵 張豐登

解等比數(shù)列問題時，由于對一些概念理解不到位，公式使用不準(zhǔn)確，考慮問題不周密等原因，錯解現(xiàn)象屢有發(fā)生.本文就“等比數(shù)列”常見錯誤點(diǎn)“O和l”加以點(diǎn)撥，希望引起同學(xué)們的注意，以助其學(xué)習(xí)一臂之力.

一、應(yīng)用等比數(shù)列概念時，忽視公比

例l 若a，2a +2，3a +3成等比數(shù)列，求實數(shù)n的值.

錯解：因為a，2a +2，3a+3成等比數(shù)列，所以（2a+2）2=a（3a +3），解得a=-l或a =-4，故a=-1或a=-4為所求，

診斷：上述解法錯在將“62= ac是。，6，c成等比數(shù)列的必要不充分條件”視為“b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件”，從而擴(kuò)大了本例解的范圍，一般地，a，b，c成等比數(shù)列的充要條件是b2=ac且b≠0.實際上，由于a=-1時，2a +2，3a +3均為0，應(yīng)舍去，故正確答案為a=-4.

二、證明等比數(shù)列時，忽視項數(shù)