最值常遇到 求解有妙招

華興恒

在學(xué)習(xí)物理知識(shí)的過程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些求解物理量的最值問題，有些同學(xué)看到此類問題就打怵，不知從何下手.為此，下面向大家介紹求物理最值幾種常見并且行之有效的方法，希望對(duì)提升同學(xué)們解題能力和技巧能夠有所幫助.

一、利用和為定值巧求最值

若兩個(gè)數(shù)的和為定值，則此二數(shù)相等時(shí)，它們的積最大，

例l 如圖l所示，有粗細(xì)均勻的細(xì)金屬棒MN、PQ組成水平平行導(dǎo)軌，其長度M.N'= PQ=l m，間距為0.3 m，MN、PQ導(dǎo)軌每米長的電阻為1 Ω.在導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為1Ω的電阻R，另有阻值為0.5 Ω的直金屬導(dǎo)體ab放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，無摩擦.導(dǎo)體ab從M、P端開始以速度v，=l m/s向，v、Q端勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)裝置在豎直方向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1 T.求桿ab運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間時(shí)，整個(gè)電路中釋放的電功率最小？其最小值是多少？解析：畫出相應(yīng)的等效電路圖如圖2所示，

設(shè)ab桿運(yùn)動(dòng)t時(shí)間電路中功率最小，因?yàn)閍b桿作勻速運(yùn)動(dòng)，所以t時(shí)間運(yùn)動(dòng)的位移s=vt，則aMPb分支總電阻為：