一種基于壓縮圖像的反取證方法

程格平 王毅

摘 要： 圖像處理軟件的廣泛使用使數字圖像的篡改和偽造變得更加容易，這給圖像數據的安全性帶來嚴重影響。數字圖像取證是解決這個問題的關鍵技術，逐漸成為研究熱點。反取證技術能夠有效降低或消除取證技術的檢測效果，尚沒有得到應有的重視。提出一種針對JEPG壓縮的反取證技術，通過在壓縮圖像的DCT系數中添加適當的噪聲移除量化塊效應，從而去除圖像取證的檢測證據。實驗結果表明，所提出的方法能夠明顯降低JEPG圖像取證方法的檢測性能。

關鍵詞： 壓縮圖像； 圖像取證； 反取證技術； 量化效應； 檢測性能

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2015）09-12-02

Anti-forensic method based on image compression

Cheng Geping， Wang Yi

（School of Mathematical and Computer Sciences， Hubei University of Arts and Science， Xiangyang， Hubei 441053， China）

Abstract： The widespread use of image processing software makes it easy to tamper and counterfeit a digital image， which will lead to serious influence to the security of image data. The digital image forensics is the key technology to solve the problem and is gradually becoming the research focus. Anti-forensics technology can effectively reduce or eliminate the detection effect of the forensics， but it has not been paid due attention. In this paper， an anti-forensics technology is proposed for JEPG compression， which removes the quantization blocking artifacts by adding appropriate noise to the DCT coefficients in a compressed image， so as to eliminate forensic detection evidence of the image. The experimental results show that the proposed method can significantly reduce the detection performance of the JEPG image forensics.

Key words： compressed image； image forensics； anti-forensics； quantization artifacts； detection performance

0 引言

數碼相機的迅速普及和多媒體技術的快速發展，使得數字圖像的獲取、修改和編輯更加簡單，同時也對涉及數字圖像原始性、真實性和完整性的應用領域帶來日趨嚴重的安全隱患。因此，數字圖像的內容保護和真實性鑒定逐漸成為國內外研究的重要課題。圖像取證技術通過分析圖像數據的統計特性，對偽造或篡改的數字圖像進行檢測和鑒定，具有廣泛的實際應用前景。

近年來，出現了許多有效的圖像取證技術和方法。Hany Farid等人[1]利用來源圖像在不同方向的高階統計特性，采用多尺度小波分解和高階統計建模的方法對照片圖像、掃描圖像和計算機生成圖像進行取證，獲得了較好的取證效果，尤其對計算機生成圖像具有較高的檢測效率。

JEPG是數字圖像壓縮最為流行的壓縮標準，廣泛應用于各種圖像處理領域。互聯網上傳播的數字圖像大都經過JEPG壓縮，而網絡圖像獲取的便捷性則為圖像的合成與偽造提供了豐富的資源。因此，針對JEPG圖像的取證技術得到了研究人員的廣泛關注，許多JEPG取證方法相繼被提出。文獻[2]通過對JEPG壓縮的量化矩陣與特定數字相機的量化矩陣數據庫進行匹配，識別待檢測壓縮圖像的獲取來源。由于JEPG圖像存儲的是圖像分塊后的量化DCT系數，對圖像的局部數據進行篡改將會產生圖像的塊效應[3]，此現象能夠用于檢測和定位圖像被篡改的區域。

現有的數字圖像取證方法都基于一定的假設條件，即待檢測圖像預先沒有經歷反取證技術的處理，通過檢測和識別圖像內容操作的痕跡來鑒定數字圖像的真實性[4]。但在實際應用中，這種假設并不一定成立。因此，研究反取證技術有助于發現和改進已有數字圖像取證技術的不足。

目前，關于數字圖像反取證方面的研究較少。Kirchner M和Bohme R[5]利用反取證算法移除圖像的旋轉與縮放痕跡，使得針對圖像旋轉與縮放的取證檢測失效。文獻[6]提出了一種實用的反取證方法，通過修改經過對比度增強處理的圖像像素值，移除對比度增強在圖像中留下的痕跡，從而達到反取證的目的。Huang[7]等人研究發現，采用相同的量化矩陣重復壓縮一副JEPG圖像，圖像的DCT系數將會單調減少，并使用隨機置換策略成功檢測壓縮處理操作過程。針對這種JEPG取證方法，文獻[8]比較經歷兩次壓縮后DCT系數之間的關系，根據圖像紋理的復雜度自適應修改少量DCT系數，使得JEPG取證方法的檢測器失效，而且能夠保持較好的圖像視覺質量。

本文提出一種基于壓縮圖像的反取證方法，通過移除壓縮圖像中DCT系數的量化效應，隱藏JEPG壓縮的證據。

1 JPEG壓縮的取證方法

為了便于存儲和傳輸，大部分數字圖像都以JEPG壓縮的格式存在。對于一副灰度圖像，JEPG壓縮算法包括三個基本步驟：

⑴ 將圖像劃分為8×8像素塊，對每塊進行DCT變換，得到DCT系數X；

⑵ 選取適當的質量因子，根據量化表中的量化步長對每塊相應位置（i，j）的DCT系數進行量化，得到量化值=round（X/Δi，j）；

⑶ 對量化的DCT系數進行Zigzag掃描并重新排序，再使用哈夫曼編碼得到JPEG壓縮的圖像數據。

JPEG圖像的解壓縮是壓縮的逆過程。反量化操作使用量化表的表項乘以量化DCT系數，得到解量化系數Y=·Δi，j，然后對解量化系數進行反DCT變換，并將所得到的結果在0～255之間進行取值，像素值大于255或小于0的像素分別取值為255和0。

由于量化過程的不可逆性，JPEG壓縮具有有損壓縮的特性，從而引起解碼圖像的量化塊效應。這是因為經過量化與反量化操作，DCT系數值并不相等，其系數直方圖會發生變化。因此，JPEG取證技術利用DCT系數的量化塊效應來判斷數字圖像是否經歷JPEG壓縮，并能夠估計壓縮所使用的量化矩陣。

2 JPEG壓縮的反取證方法

數字圖像反取證技術的基本原理是針對某種取證算法，利用后處理方法消除圖像篡改操作所保留的痕跡[9]。為了使JPEG壓縮取證算法失效，JPEG壓縮的反取證方法需要移除量化效應，使得壓縮圖像的量化DCT系數分布與未經壓縮的圖像接近或相似。因此，本文提出一種針對JPEG壓縮的反取證方法，通過在JPEG壓縮圖像的量化DCT系數添加適當的噪聲，使得量化DCT系數分布不再向量化步長的整數倍聚集。算法的關鍵在于加性噪聲的選擇，具體算法如下：

⑴ 將待檢測灰度BMP圖像進行8×8分塊DCT變換，每塊選擇AC分量得到DCT系數X；

⑵ 根據適當的壓縮因子，選擇量化表中的量化步長Δi，j（i，j=1，…，7）對相應的AC系數重新量化取整，得到量化的DCT系數

⑴

⑶ 選擇位于區間且服從均勻分布的偽隨機信號N，添加到量化的DCT系數，得到修改的反取證量化DCT系數Z，即：

⑵

在每個分塊位置（i，j）上，修改的反取證量化DCT系數和未經量化的DCT系數的絕對誤差滿足不等式

⑶

對于未經量化的DCT系數來說，Δi，j相對較小，因而添加噪聲后引起的圖像視覺失真能夠控制在允許的范圍內。

3 實驗模擬及結果

為了檢驗反取證算法的有效性，本實驗從測試圖像庫中選擇灰度BMP測試圖像，使用質量因子65對標準測試圖像進行JEPG壓縮，解壓后使用提出的反取證算法修改壓縮圖像。在算法的執行過程中，實驗模擬選取圖像DCT系數AC分量（2，2），系數直方圖的變化結果如圖1、圖2和3所示。

在JEPG圖像的壓縮過程中，圖像數據統計特性的變化是圖像取證的重要依據。從圖1可以看到，經歷量化操作，JPEG圖像的DCT系數直方圖呈現拉普拉斯分布，與已有的研究結果一致[10]。圖2表明，經過反量化操作，解碼圖像的DCT系數值直方圖集中在量化步長的整數倍附近，導致JEPG圖像發生塊效應。而使用反取證算法修改DCT系數，如圖3所示，塊邊界的跳變被反取證量化DCT系數和未經量化的DCT系數的絕對誤差所替代，使得經過反取證修改的圖像與未經壓縮的圖像的統計特性類似。

4 結束語

針對JPEG圖像取證技術，本文提出一種移除圖像塊效應的反取證算法。在JPEG壓縮圖像中，通過在量化DCT系數添加符合一定條件的偽隨機噪聲，使得反取證修改的系數分布與未經量化的系數分布相匹配，從而去除JPEG壓縮取證的檢測痕跡。實驗結果表明，提出的反取證算法能夠有效移除JPEG壓縮的量化塊效應。

反取證技術通常是隨著取證技術的出現而產生的，未來的工作需要更深入地研究數字圖像取證技術的理論和方法，利用反取證技術增加取證技術的難度，從而有效促進圖像取證技術向深層次發展。

參考文獻：

[1] Farid H. Creating and detecting doctored and virtual images[J].

Implications to The Child Pornography Prevention Act，2004：280-291

[2] Hany F. Digital image ballistics from JPEG quantization[R].

Technical Report TR2006-583， Department of Computer Science， Dartmouth College，2006.

[3] Fridrich J. Feature-based steganalysis for JPEG images and its

implications for future design of steganographic schemes[C]//Information Hiding. Springer Berlin Heidelberg，2005：67-81

[4] 周琳娜.數字圖像盲取證技術研究[D].北京郵電大學，2007.

[5] Kirchner M， Bohme R. Hiding traces of resampling in digital images[J].

Information Forensics and Security， IEEE Transactions on，2008.3（4）：582-592

[6] Barni M， Fontani M， Tondi B. A universal technique to hide traces

of histogram-based image manipulations[C]//Proceedings of the on Multimedia and security.ACM，2012：97-104

[7] Huang F， Huang J， Shi Y Q. Detecting double JPEG compression

with the same quantization matrix[J].Information Forensics and Security， IEEE Transactions on，2010.5（4）：848-856

[8] Li H， Luo W， Huang J. Anti-forensics of double JPEG

compression with the same quantization matrix[J]. Multimedia Tools and Applications，2014：1-16

[9] 蘆明，牛少彰，黃艷麗.數字圖像取證技術[J].中國電子商情： 通信市

場，2013.5：58-63

[10] Lam E Y， Goodman J W. A mathematical analysis of the DCT

coefficient distributions for images[J]. Image Processing， IEEE Transactions on，2000.9（10）：1661-1666