暴雨設計洪水計算方法比選研究

孫海峰 王宏

【摘要】石牛河水源工程是針對陜西省平利縣城供水配套建設的水源工程，通過對該工程所在的壩河流域水文條件、工程所在壩址區概況分析。在確定流域洪水方面按照“多種方法，綜合分析，合理選定”原則推算工程設計洪水。對暴雨洪水復核采用洪峰面積相關法、綜合參數法、推理公式法三種方法推算壩址處設計洪水，在對三種方法進行比選的基礎上，對推理公式法進行了重點分析研究，提出對特小流域面積實際水利工程可優先采用推理公式法進行暴雨設計洪水計算，達到準確性高而低誤差低的最佳效果。

【關鍵詞】暴雨設計洪水；推理公式法；壩河；石牛河水源地

壩河是漢江南岸一級支流，發源于大巴山北麓陜西省安康市平利縣八道鄉西溝腦。由南向北流經安康市平利縣、漢濱區和旬陽縣，在旬陽縣和呂河交匯后注入漢江。整個流域位于北緯32°05′～32°49′、東經109°12′～109°45′之間。壩河流域南高北低，上游崇山疊嶺，懸崖陡壁，河谷幽深，林草叢生，人煙較少，森林覆蓋率高，水源涵養條件好，對徑流具有良好的調節作用；中下游河谷開闊，山勢較緩，河段較寬，河床多形成漫灘，人類活動頻繁。壩河流域內林木茂密，植被良好，水土流失輕微，河道除汛期行洪河水渾濁，終年清澈見底。

1 流域概況

1.1水文氣象

壩河全流域面積2080km?，主河道長128km，平均比降3.88‰。壩河流域呈扇形水系，主要支流有秋河、長安河、汝河、呂河和平定河等。壩河流域內植被較好，雨量充沛，多年平均降水量964mm，多年平均徑流量8.43億m?。由于受地貌、降水等條件影響，徑流年內分配不均，洪水陡漲陡落。壩河蜿蜒曲折，彎道、峽谷、急灘較多，屬典型的山溪性河流。壩河上游已建成的古仙洞電站樞紐位于壩河上游沖河上，為水庫式電站，壩址以上流域面積433km?，水庫總庫容2835萬m?，興利調節庫容2024萬m?，死庫容756萬m?，屬年調節水庫。

壩河流域位于北亞熱帶邊緣濕潤季風氣候區，由于本流域地形高低懸殊，地貌差異較大，同時兼有暖溫帶和中溫帶山地氣候特征。冬季受蒙古冷高壓控制，寒冷少雨；夏季受西伸太平洋副熱帶高壓和河西走廊、四川盆地熱低壓控制，炎熱多雷暴雨并伴有伏旱；春暖干燥，秋涼濕潤并多連陰雨。總的說來，氣候溫和，四季分明，雨量充沛，無霜期長，熱量充足，光照稍差。根據流域內平利氣象站實測資料可反映區域氣象特性。根據平利氣象站觀測資料統計，流域內多年平均氣溫13.9℃，最高月平均氣溫25.4℃（7月），最低月平均氣溫2.1℃（1月），極端最高氣溫40.2℃（1966年7月20日），極端最低氣溫-11.2℃（1977年1月30日）最大凍土深度8.5cm，多年平均降水量964mm，年最大降水量1389.6mm，年最小降水量660.2mm；初霜期始于11月中旬，終霜期止于3月中旬，全年無霜期252天左右；多東南風，多年平均風速3.0m/s，定時最大風速22.0m/s，洪水期多年平均最大風速14m/s（7～9月），以東南風居多。

1.2 暴雨洪水特性

壩河流域洪水由暴雨形成。根據多年實測資料表明，每年4～10月（汛期）都有可能出現年最大洪水，其中4～5月出現年最大洪水的頻次相對較少，量級稍低；6～8月西太平洋副熱帶高壓西伸北躍速度較快，與西北的冷空氣交綏，形成本流域強度較大的降雨過程，基本特點是多陣性暴雨，籠罩面積較小，強度較大，持續時間較短，形成的洪水峰高時短，陡漲陡落；9～10月，隨著西北冷空氣的加劇，副高壓開始緩慢南撤東移，常在本流域上空產生冷暖空氣交綏，出現連陰雨過程，其間常伴有暴雨出現，基本特點是籠罩面積較大，強度較小，持續時間較長，造成的洪水峰型較肥，過程平緩，歷時較長，一次較大洪水過程歷時約3～5天。壩河流域山高坡陡，河道比降大，雨量集中，匯流時間短，河槽調蓄作用較小，洪水過程具有陡漲陡落、時短峰高的特點。

2 石牛河水源工程概況

石牛河水源位于陜西省安康市平利縣城上游壩河左岸（南岸）石牛河河道上，是為滿足平利縣城供水而確定的水利工程。根據平利縣城區規劃水平年水量需求預測，到2020年，規劃區用水規模達到2.6萬m?/日，現有供水縣城水廠供水能力僅為1.1萬m?/日，缺口達1.5萬m?/日，現有供水工程已不能夠滿足用水需求。通過對縣城17km范圍內地表水源進行詳細的勘察，結合平利縣縣城供水總體規劃布局最終確定了石牛河水源地作為工程所在地。根據實地踏勘，結合石牛河上游水利工程布局， 從地理位置講，石牛河位于該縣城所在地壩河流域的上游，地勢較高。從1：5萬地形圖分析，所選水源地地勢高程均高于縣城城區最高點高程100m以上，高于擴建水廠穩壓池高程80m以上，完全滿足重力輸水至平利縣城的地形地勢要求。

3 計算方法

石牛河水源工程壩址區域內無水文測站和洪水觀測資料，按無資料地區考慮。故按照“多種方法，綜合分析，合理選定”原則推算工程設計洪水。對暴雨洪水復核采用洪峰面積相關法、綜合參數法、推理公式法三種方法推算壩址處設計洪水。

3.1 洪峰面積相關法

洪峰面積相關法是目前采用的洪峰流量經驗公式中最簡單的一種形式和方法，對于計算缺乏水文資料地區的水利水電工程，有著重要意義，公式如下：

式中：QN—重現期為N的設計洪峰流量（m?/s）；

F—工程設計流域面積（km?），F =43.7 km?；

KN、n—重現期為N的經驗關系式參指數，n=0.614。

工程區不同頻率洪峰流量計算成果見表1。

3.2 綜合參數法

按照《陜西省安康地區實用水文手冊》提供的以流域內設計暴雨量和流域特征參數為基礎建立的多因素經驗公式，推算工程設計洪水，計算公式如下：

式中：Qp—設計頻率為P的洪峰流量（m?/s）；

F—工程設計流域面積（km?）；

J—河道平均比降（千分率的分子值）；

H6p—設計頻率為P的六小時點暴雨量（mm）；

K6p—設計頻率為P的六小時暴雨模比系數；

η、α、β、γ—分區綜合的經驗性指數；本區為黃壩區，查《手冊》可知：η=0.65，α=0.625， β=0.45， γ=0.11，用綜合參數法計算的工程區設計洪水成果見表2。

3.3 用暴雨資料推理公式法

3.3.1設計暴雨

1）設計點暴雨量的計算

壩址以上流域面積43.7km?，根據《陜西省安康地區實用水文手冊》可知，當流域面積介于20～50 km?時，暴雨設計歷時取6小時，暴雨計算時段取1/3小時。從《手冊》查得1、6小時點雨量及變差系數統計值，再通過下式計算不同頻率各歷時點暴雨量。

其中：3小時點暴雨量計算公式為：

；

2）設計面暴雨量的計算

采用點面系數法計算面暴雨量。

計算公式如下：

式中： —設計歷時為t的流域面平均暴雨量（mm）；

—設計歷時為t的點暴雨量（mm）；

—設計歷時為t的暴雨點面系數；

—設計流域面積（km?）；

—線性擬合參數與指數。

3）設計暴雨的時程分配

本流域設計暴雨的計算時段取1/3小時，根據《安康地區實用水文手冊》提供的6小時暴雨概化雨型進行不同頻率的暴雨時程分配，各時段面雨量見表3。

3.3.2產流計算

1）設計前期影響雨量

本流域屬產流Ⅴ區，流域最大損失量Im值，查《手冊》為Im=80mm，前期影響雨量Pa按表4取值。

2）凈雨量計算

根據設計前期影響雨量和設計暴雨的時程分配疊加，然后扣損得設計凈雨，經查《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》中陜南的降雨徑流關系曲線，計算其產流過程，在產流過程中扣除該區的占產流量20%的潛流量，得出地面凈雨過程，從而得出不同頻率凈雨深及相應洪水總量。

3.3.3匯流計算

匯流計算采用“推理公式法”，推理公式的基本形式如下：

全面匯流（tc>τ）： Qm=0.278Fhτ/τ

部分匯流（tc<τ〕 ： Qm=0.278Ftch/tc

式中：Qm —洪峰流量（m?/s）；

h、hτ—單一洪峰的凈雨量和相應于τ時段的最大凈雨量（mm）；

F、Ftc—流域面積和相應于tc時段的流域面積（km?）；

tc、τ—流域產流歷時和流域匯流歷時（小時）；

流域匯流歷時：

式中：L—沿河道從出口斷面至分水嶺的最大距離（km）；

J—河道平均比降；

α、β—經驗性指數，取α=1/3，β=1/4；

m —經驗性匯流參數，根據《安康地區實用水文手冊》表6-11計算。

θ=L/（J1/3F1/4），m=0.679θ0.1018

根據產流計算累積的凈雨量成果計算相應的洪峰流量Qt：

Qt=0.278F∑ht/t

根據流域匯流歷時公式和洪峰流量公式，分別作出Qτ～τ關系曲線和Qt～t關系曲線，兩曲線的交點即為所求的洪峰流量和匯流歷時，壩址20年一遇、50年一遇洪峰洪峰流量圖解成果見圖1和圖2。

圖1 20年一遇洪水圖解試算曲線 圖2 50年一遇洪水圖解試算曲線

4 計算成果的選用及合理性分析

將上述洪峰面積相關法、地區綜合參數法和推理公式法計算的壩址處各頻率洪峰流量成果對比。《陜西省安康地區實用水文手冊》中的三種方法是根據多年觀測資料推算而來，基本能夠反映安康地區的洪水變化規律。采用洪峰面積相關法時，由于最大洪峰跟所處流域的降雨、以及控制流域下墊面的產匯流特性等有著密切關系，而該公式相關參數較為單一，故計算所得結果較小，使得洪峰面積相關法缺乏可靠性；而綜合參數法又具有一定的區域概括性，缺乏針對性。對于特小流域暴雨洪水，無論是暴雨的時空分布或流域匯流特性，推理公式更能適應其概化條件。因此結合原設計和歷史洪水綜合分析，采用推理公式法計算壩址處各頻率洪峰流量成果是最為合理的方式，也是在日常水文計算中最常采用的一種計算方法。

5 結語

通過對分別采用洪峰面積相關法、地區綜合參數法和推理公式法對石牛河水源地工程建設過程的暴雨設計洪水進行推算，對各種設計洪水推算方法進行了分析比選。可以看出，對于像石牛河水源地所轄的特小流域暴雨設計洪水推求，無論從時空分布還是流域匯流特性等方面均能采用推理公式法進行最大化的精確計算，誤差較小，對其它同等小型水利工程具有參考價值。

[作者簡介] 王琴（1983-），女，陜西三原人，助理工程師，主要從事水利工程的管理及設計工作。