機械設計中有限元分析的關鍵問題研究

羅嘉輝　區貽標　梁啟華

摘要：自從有限元分析法被人們所發明之后，與計算機技術和數據處理技術的完美融合使得有限元分析法成為了機械設計行業中最重要的方法之一，能夠輕松解決掉復雜問題。本文論述了有限元分析法的作用，提出了注意事項。

關鍵詞：有限元；機械設計；注意事項

有限元分析法是分析數據的方法，英文全稱為Finite ElementAnalysis，簡稱FEA。有限元分析法使利用數學模型直觀表達出系統的負載情況，盡可能用有限的數據展示未知的數據。有限元分析法分析結果更精確，但分析方法相對復雜。

1 有限元分析法在機械設計中的基本應用

有限元分析法應用到機械設計中后發揮了巨大的作用，尤其在解決復雜問題時，作用更加突出。比如，使用有限元分析法可以計算出外部負載對機械的影響。有限運分析法在設計方面更具優勢，不需要大量設計人員復雜的設計，降低了勞動量，促進社會的人性化發展。有限元分析法在機械設計中的應用流程如下圖所示：

基本步驟為：1.簡化模型；2.設定單元格；3.設定幾何特性；4.設定材料特性；5.設定接觸條件；6.設定邊界條件；7.設定負載：8.設定工作內容；9.設定單元類型。其中。第二步和第六步尤為重要，會直接影響到分析結果。另外，分析結果還受到多方面因素的影響如軟件、數學模型、方法等。由此得知，有限元分析法得出的結果不一定準確，不可一味相信，也不可棄之不用，應該對影響因素進行分析，如軟件的分析方式與原理，強度校核的分析。估算出與正確數據的誤差，綜合考慮之后，驗證該結果是否可用。

2 機械設計中有限元分析法應注意的問題

既然有限元分析法的分析結果會受到各方面因素的影響，因此技術人員就應該尋求加強分析結果正確性的方法，保證謹慎對待有限元分析法的每一步，使其做到規范合理，使結果精確度更高，從而拓寬有限元分析法的應用范圍。

在實際應用中，有限元分析法主要有以下幾種問題：

2.1 容差設置

利用有限元分析法制作出的軟件的工作步驟為：前置處理——解算器——后置處理。第一步和第三步能夠直接影響到數學模型的精確性，間接的影響到了對數據的分析結果。如下表所示，其中數學模型分成了11個分塊。

此外，第二步中的求解收斂精度也會對分析結果產生一定影響，因此技術人員應正確設置收斂精度。

2.2 量綱選擇

機械設計中經常用到的量綱有：重量、長度、力的大小、時間長短、能量多少等，這些量綱在輸入時必須保證前后一致，使各自的協調關系得到滿足。原則雖然簡單，但是要求卻很精細，一旦量綱選擇出現參差，則會導致分析時一些參數選用不合理，造成的結果偏差是非常大大的。所以說。量綱的正確選擇是有限元分析的基礎。

2.3 單元選擇

有限元分析軟件中，前置處理包括建立數學模型，設定單元、材料有機劃分網格。所謂劃分網格就是把數學模型劃分成設定的單元形狀。而單元即所謂的形函數，也被稱為插值函數，在等參數單元中，位移與幾何的插值階次相等，因此在線性函數中，應變為常量；而在二次元函數中，應變則呈線性分布。由此得知，單元對有限元分析法的分析結果有較大影響，單元的階次越高，分析結果則越準確。但是單元階次增加后，單元內節點數量也會大量增加，增大了計算的復雜程度。這就要求技術人員在結果的精確度與計算成本之間尋求平衡點，根據機械設計的要求，選擇最合適的單元。

在有限元軟件的單元庫里，每個單元的特性與計算方法都不盡相同，因此技術人員需要對每一個單元的特性加以清晰了解，進一步確定合適的單元。

網格劃分一般分為三角形、矩形、正立方體等，而實際中結構往往很復雜，不可能用理想的單元劃分其結構。因此技術人員尋求最接近理想單元形狀的單元，盡量減小誤差。

2.4 網格密度

在機械設計中，同一個有限元分析對象的不同部位，由于形狀不同。應力不同網格密度也有疏有密，而復雜的單元往往網格密度會很密。技術人員應控制好網格密度，過低或過高都會影響分析結果的精確性，只有保持一個特定的密度，才不會對分析結果產生影響，但計算成本卻很高。因此在實際應用中，還需要根據分析對象的不同，選擇合適的網格密度。

3 結語

隨著科學技術的不斷進步，人們對所用到儀器的精確度要求也越來越高，需要精確分析出產品的特征與數據，例如硬度、金屬延展性、耐熱性、抗氧化性等。這對于傳統的設計方法很難實現，而有限元設計法卻能夠很輕松的勝任此類設計工作，因此受到了人們的青睞。目前，有限元分析法還不是非常完善，某些方面還存在缺陷，偶爾也會出現分析結果誤差偏大的情況。并且影響因素非常多，其中有的根本不能避免，只能權衡利弊，根據實際工作經驗盡量降低影響。因此，我們應正視對待有限元分析法的態度，既不能一味相信，也不能完全否決，根據類似問題的分析結果和以往工作經驗加以分析，確定分析結果誤差大小以及是否可用，這對于初學者十分重要。