基于遺傳算法的水路交通運輸量預測研究

賈潤東

【摘要】交通運輸量預測是確定水運建設項目技術標準的主要依據。預測方法的選取與應用是水運交通運輸量預測成敗的關鍵。基于遺傳算法的灰色系統理論是新近發展較為成熟的理論，將這些理論與方法應用到預測領域，可大大提高對具有不確定性、時變性和非線性特點的系統預測的精度。通過分析建立灰色預測模型，對陜西省水路旅客和貨物運輸量進行預測和分析，有著較好的預測效果。

【關鍵詞】水路交通運輸量；預測；遺傳算法；灰色模型；

交通運輸量預測是確定水運建設項目技術標準的主要依據。準確合理的水路交通運輸量預測結果，對確定未來水運交通基礎設施的投資建設規模，制定未來水運發展戰略，都有著極其重要的影響。在進行水路交通運輸量預測中，預測方法的選取與應用是水運交通運輸量預測成敗的關鍵，目前交通運輸量預測中常用的預測方法在實際應用中會存在預測精度不高，預測結果不理想的問題，迫切需要在水路交通運輸量預測中引入新的預測理論與技術。

基于遺傳算法的灰色系統理論是新近發展較為成熟的理論，將這些理論與方法應用到預測領域，可大大提高對具有不確定性、時變性和非線性特點的系統預測的精度。本文通過分析建立灰色預測模型，對陜西省水路旅客和貨物運輸量進行預測和分析，有著較好的預測效果。一方面為水路交通運輸管理部門進行宏觀決策提供理論依據；另一方面為運輸量預測的方法研究提供可借鑒的平臺，具有一定的研究意義和實用價值。

1 GM（1，1）模型缺點

GM（1，1）模型是灰色系統理論中一種最常見、最簡單的時間序列預測模型。在傳統GM（1，1）模型中，求解發展系數a和內生灰作用量b的方法是最小二乘法。但當設計矩陣接近于退化時，最小二乘法的性能不夠好。此外，由于最小二乘法求得最優無偏估計需要建立在四個假設的前提的基礎上，我們經常需要用二階導數來驗證所求的參數值是否能使目標函數達到最大或最小。由于最小二乘法的這些缺陷，使得GM（1，1）模型的擬合度有時并不理想。

2 基于遺傳算法改進分析

為了解決這一問題，我們考慮使用遺傳算法改進GM（1，1）預測模型中參數選擇的方法來獲取較優的參數a、b 值，進而做出更加準確的灰色預測。首先利用最小二乘法求出白化微分方程中參數a、b 的初始解，然后利用遺傳算法對a、b 的值在一定范圍內進行調整。這樣不僅使參數a、b 的值得到了修正。在遺傳算法迭代的過程中，用每個個體所代表的參數a 和b 值代入公式（1）

（1）

進行灰色預測，并計算出預測序列和原始序列距離，同時以預測序列和原始序列的距離

（2）

作為目標函數評價每個個體的適應度。距離較小則分配較大的適應度；否則分配較小的適應度。經過多代循環， 從而找出比初始參數優的發展系數和內生灰作用量，最后將遺傳算法輸出的參數a、b 值代入公式（3）進行預測。

（3）

其中： 為原始數據序列； 為預測值序列，目標函數越小則分配較大的適應度。

3 算法步驟流程

本文提出的基于遺傳算法改進的灰色預測方法具體流程如圖1所示。

步驟1： 原始序列灰累加， 由此生成；

步驟2：建立白化形式的微分方程：

步驟3：利用最小二乘法求參數a，b 的初試解 ， ；

步驟4：產生參數的初試種群。每個個體中a，b 的取值范圍都設置為利用最小二乘法求出的初始解 ， 的附近，從而提高遺傳算法優化的速度， 如：a∈（0.8 ，1.2 ） （ 當 ≥0） 或a ∈（1，2 ，0.8 ） （ 當 <0），b ∈（0.8 ，1.2 ）（當 ≥0）或b∈（1.2 ，0.8 ）（當 <0）；

圖 1 算法流程圖

步驟5：設置目標函數并計算適應度。為了評價種群中個體的適應度，本文設置目標函數為種群中每個個體所代表參數a，b 進行預測得到預測序列與原始序列的距離：Min： ；

步驟6：選擇、交叉和變異操作。遺傳算法是一種啟發式的全局優化方法，因此針對每一個不同的問題，遺傳算法需要設置不同的參數。初始種群經過多代進化的過程中，適應度低的個體被由交叉變異產生的新個體所取代，而適應度高的個體則被保留下來。

步驟7：設置終止條件。當遺傳算法循環的代數達到指定的代數，或目標函數達到最小值0，則終止遺傳操作并輸出參數a，b 較優的值；否則轉到第5 步。

步驟8：灰色預測。將求出的a，b 代入 ，并經過式 還原，得到預測值序列[8-9]。

4 應用實例

2009年漢江客運量為240萬人次（預測基年），貨物運輸量173萬噸（預測基年），經采用遺傳算法灰色模型預測，綜合分析確定2010年、2015年、2020年全省水路旅客和貨物運輸量如表1所示，陜西省水路交通管理部門公布的結果如表2所示，兩者對比曲線如圖2和圖3所示。

圖 2 客運量預測結果對比圖

圖 3 貨運量預測結果對比圖

從圖2和圖3可以看出，該預測方法的預測結果與陜西省水運交通管理部門公布的數據比較接近，最大相差在5%以內，證明該預測方法具有一定的使用價值和指導意義。

灰色系統理論應用到預測領域，可大大提高對具有不確定性、時變性和非線性特點的系統預測的精度。本文中通過分析建立灰色預測模型，對陜西省水路旅客和貨物運輸量進行預測和分析，有著較好的預測效果。灰色預測模型在貧信息、不確定性系統預測中具有較高的優越性。它通過灰色生成的作用弱化數據的隨機性，挖掘潛在的規律。利用離散數據序列建立連續的動態微分方程，從而達到深刻反映事物發展的本質的目的。它具有微量數據建模，預測精度較高的優點。并且借助于計算機，模型的計算易于實現。

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