立式加工中心十字滑臺仿真分析與優化

潘石群　陳攀　茅亮亮

摘 要：十字滑臺是立式加工中心的關鍵零部件之一，其靜動態性能直接影響機床的靜動態性能。本文采用有限元方法對十字滑臺進行靜力學結構分析和模態分析，明確該零件的薄弱環節，并結合企業生產的實際情況提出了十字滑臺的兩個結構優化方案。通過對該兩個優化方案的仿真分析結果對比，最終優選出相較原始滑臺動態特性基本不變且最大變形減小15.2%的最佳結構優化方案，實現了十字滑臺的結構優化。

關鍵詞：十字滑臺；有限元分析；優化

前言

進入21世紀以來，我國機床制造業面臨市場需求旺盛引發的裝備制造業發展的良機。機床是機械制造的工作母機，是裝備制造的基礎設備，一個國家數控機床制造水平的高低和保有量是衡量這個國家綜合實力和國防安全的重要標志。提高機床制造水平的根源在于提高機械系統的工作性能和產品質量，而提高機械系統工作性能和產品質量的關鍵在于增進機床的靜動態性能[1，2]。

十字滑臺是立式加工中心的關鍵零部件之一，主要起支承工作臺并使之沿X軸方向作左右運動的作用。十字滑臺（又名滑鞍）的剛度和固有頻率直接影響機床整機的剛度和固有頻率，并最終影響機床的加工精度[3]。因此，對立式加工中心十字滑臺的仿真分析與結構優化課題的研究，一方面可以根據仿真分析結果對比、優選出零件的最佳結構方案，從而為整機動靜態性能的提升提供保證；另一方面也為類似零件的研發設計、結構優化提供了相應的理論依據和技術途徑。

1.實體建模

ANSYS軟件提供有自下而上和自上而下等兩種實體建模的方法[4]，通常情況下能滿足大多數實體建模的要求，但由于十字滑臺自身的結構比較復雜，且具有薄壁筋板的結構特征，如果采用ANSYS軟件進行建模則可能會導致內存占用大、計算效率低等問題，所以本文在研究過程中選用Pro/E Wildfire 5.0來建立十字滑臺的幾何模型，并去除倒角、圓角、凸緣、溝角和尺寸較小的孔等進行合理簡化，簡化三維實體模型如圖1.1所示。

2.有限元方法建模

通過ANSYS軟件的數據接口將十字滑臺三維實體模型導入Workbench模塊中，將零件的材料設置為HT300（密度7 300kg/ m3，彈性模量1.3e11Pa，泊松比0.25，且各向同性、介質均勻），并采用自動生成默認網格的方式將網格劃分為10節點的四面體單元solid187和20節點的六面體單元solid186（劃分后十字滑臺的總節點數為105 332個，總單元數為60 860個），如圖2.1所示。同時，在十字滑臺上施加固定約束（Fixed Support）和重力約束（Standard Earth Gravity）、工作臺部部件重力GX1（4500N）、工作臺最大承重GW（8000N）、X軸絲杠預拉力FX（6958N）等載荷，詳細如圖2.2所示。

3.十字滑臺仿真分析

3.1 靜力學結構分析

結構靜力學分析主要用來分析由于穩定外載荷所引起的系統或零部件的位移、應力、應變和作用力[5]。十字滑臺的線性靜力結構分析用來確定結構在給定靜載荷作用下的應力分布和靜態變形，找出零件的薄弱環節，為結構的設計改進、優化提供依據。經分析，十字滑臺的應力分布云圖如圖3.1所示，變形分布云圖如圖3.2所示。

從應力分布云圖可見，十字滑臺的最大應力集中點位于X軸絲杠電機座、尾端座的安裝位置，最大應力11.58MPa（圖3.1中紅色位置）；其余的應力主要集中在十字滑臺底面與線軌滑塊連接的螺栓孔處等位置。

從變形分布云圖可見，十字滑臺的最大變形位于左右兩端，最大變形量0.0151mm（圖3.2中紅色位置），變形方式為兩端由線軌滑塊安裝位置附近向下彎曲，主要是受其結構形式（支撐點位置、細長型結構等）、X軸絲杠預拉力、工作臺部件重力和工作負載的影響所致，會降低整機的靜態性能（如機床坐標X軸線運動的直線度、角度偏差，工作臺面和X軸線運動間的平行度等）和零件的加工、裝配效率等。

3.2 模態分析

模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的阻尼比和模態振型[6]。對十字滑臺進行模態分析，是為了確定結構的低階固有頻率和振型，從而通過對其薄弱環節的結構優化、設計改進，避免外力的頻率與結構的固有頻率相同而發生共振。經分析，十字滑臺前四階模態的固有頻率和振型如表3.1所示，其振型圖如圖3.3所示。

從一到四階振型圖可見，十字滑臺兩端的振動最大，而它與床身線軌滑塊安裝面（圖3.3中滑臺下底面的左右凸臺位置）附近的型腔銜接處（振型圖中藍色與青色相連接的顏色漸變位置）為薄弱環節，振型主要表現為兩端的翹動和扭轉，主要是整體高度較低和中間主板兩頭高、中間低的結構設計（潤滑油導向設計），以及型腔過渡較急、兩端距離支撐點較遠等因素造成的。

4.十字滑臺的結構優化

結構優化設計是在滿足各種規范或某些特定要求的條件下，使結構的某種指標（如重量、造價、剛度或頻率等）達到最佳的設計方法[7]。由于十字滑臺構件本身的幾何形狀不允許改變，所以只能通過優化來尋找最合適的結構尺寸。根據上一章節仿真分析的結論，擬定了如下兩個結構優化方案：

（1）滑臺A：將原始十字滑臺中間主板兩頭高、中間低的潤滑油導向設計改為平板，并將其距導軌面距離由115mm更改為105mm，其結構如圖4.1所示（零件重量基本不變）。

（2）滑臺B：不改變原始十字滑臺中間主板兩頭高、中間低的潤滑油導向結構設計，僅將其壁厚由20mm增加到25mm，并將滑臺內壁兩主板的局部壁厚尺寸由原20mm增加到25mm，其結構如圖4.2所示（零件重量由479kg增加到489kg）。

經分析，滑臺A和滑臺B的應力分布云圖如圖4.3所示，變形分布云圖如圖4.4所示，數值對比如表4.1所示；滑臺A的前四階固有頻率和振型如表4.2所示，其振型圖如圖4.5所示；滑臺B前四階模態的固有頻率和振型如表4.3所示，其振型圖如圖4.6所示。

綜上，滑臺A和滑臺B的最大應力集中點和最大變形位置（左右兩端極限位置）均與原始滑臺一致，且在數值上都有一定程度的改善；其中，滑臺B抗彎曲變形的能力提升效果較為明顯。同時，滑臺A與滑臺B前四階模態的固有頻率較原始滑臺基本保持不變，主要是受零件細長外形兼輪廓尺寸不能優化、改進的影響。

鑒于滑臺靜抗彎曲變形的能力直接影響到機床坐標X軸線運動的直線度、角度偏差，以及工作臺面和X軸線運動間的平行度等性能指標，結合滑臺B相較滑臺A結構優化成本低且易于實現等因素，本文決定選用滑臺B的結構優化方案。該立式加工中心十字滑臺結構優化、設計改進后的最終方案與原始滑臺的力學性能對比如表4.4所示。

5.結論

十字滑臺的動靜態性能關系到立式加工中心機械系統的工作性能和產品質量，是提高該機床制造水平的關鍵。本文在對十字滑臺進行建模設計、仿真分析、結構優化和分析結果驗證等幾個方面開展的研究工作中，主要取得了如下成果：

（1）根據Pro/E軟件建立整機的三維實體模型，運用有限元方法和ANSYS軟件，從十字滑臺靜動態性能的仿真分析出發，進行有限元方法建模、靜力結構分析和模態分析，計算出該零件的應力分布、靜態變形、固有頻率及其相應的振型，并由計算結果分析、梳理出零件的薄弱位置，確定了結構優化的方向。

（2）從機理研究入手，結合企業的實際生產情況，分別建立了兩套十字滑臺的結構優化模型，借助Workbench 軟件的“Static Structural”、“Modal”模塊進行仿真分析，并根據仿真分析結果對比、優選出滑臺B的較原始零件靜態性能大幅提升，動態性能保持穩定的最佳結構方案。

（3）通過比較，方案B相較原始滑臺動態特性基本不變且最大變形減小15.2%，靜態性能提升效果顯著，實現了十字滑臺的結構優化，并驗證了理論分析和仿真分析結果的正確性，為立式加工中心類似零件的研發設計、結構優化提供了相應的理論依據和技術途徑。

參考文獻：

[1]楊橚，唐恒嶺，廖伯瑜.機床動力學Ⅰ[M].北京：機械工業出版社，1983.

[2]楊蕭，唐恒嶺，廖伯瑜.機床動力學Ⅱ[M].北京：機械工業出版社，1983.

[3]宮玉林，馬雅麗，趙宏安，王德倫.基于拓撲優化的加工中心十字滑臺結構設計[J].機械設計與制造， 2012， （1）：10～12.

[4]浦廣益. ANSYS Workbench 12 基礎教程與實例詳解[M].中國水利水電出版社，2010.

[5]蔣素清.立式銑削加工中心結構靜動態分析[J].長沙大學學報， 2008，22（2）：21～23.

[6]黃婕，季忠，段虎明，秦樹人.機械結構試驗模態分析及典型應用[J].中國測試，2010，36（2）：4～8.

[7]張愛玲，蔣嵐，成波.基于ANSYS的結構優化設計方法[J].工程結構，2009，29（3）：146-150.

作者簡介：

潘石群（1984.1—），男，侗族，貴州天柱人。機械工程師，寧波大學在職研究生，主要研究方向為機電測控。